初级中学七级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析.docx

2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编四附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx2x3=x6C（a+1）2=a2+1D（x）8x2=x62下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dBa21=（a+1）（a1）C12ab2c=3ab4bcD（a+1）（a1）=a213如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，1=75，下列说法正确的（）A若4=75，则ABCDB若4=105，则ABCDC若2=75，则ABCDD若2=155，则ABCD4下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A3cm，5cm，10cmB5cm，4cm，9cmC4cm，6cm，9cmD5cm，7cm，13cm5下列计算正确的是（）A（x+2）（x2）=x22B（a+b）（ba）=a2b2C（a+b）2=a22ab+b2D（ab）2=a22ab+b26已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（）A2B2C1D17如图，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC=（）A30B60C90D1208如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=（）A20B60C70D80二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为_10化简：（12y）（1+2y）=_11分解因式：xy22xy+x=_12已知am=2，an=3，那么3amn=_13如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米14如图，阴影部分的面积为_15（0.25）15（4）12=_16已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是_17如果实数x，y满足方程组，那么x2y2=_18将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是_三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）320+（）2（2）（2a2）2a4（5a4）220（1）分解因式（a2+4）216a2（2）解方程组：21先化简，再求值：4x（x3）（2x1）2，其中x=22在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC；（2）若连接AA，BB，则AA，BB的数量和位置关系是_（3）作出BC边上的中线AD；（4）求ABD的面积23如图，在（1）ABCD；（2）A=C；（3）E=F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由我选取的条件是_，结论是_我判断的结论是：_，我的理由是：_24已知下列等式：2212=3；3222=5；4232=7，（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第个式子：_；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：_利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+2015+201725阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式_；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式即2a2+5ab+2b2=_26已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：_；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：_个；（3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）参考答案与试题解析一、精心选一选：本大题共8小题，每小题3分，共24分1下列计算正确的是（）Ax2+x2=2x4Bx2x3=x6C（a+1）2=a2+1D（x）8x2=x6【考点】整式的混合运算【分析】分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、完全平方公式进行逐一计算即可【解答】解：A、x2+x2=2x2，故选项错误；B、x2x3=x5，故选项错误；C、（a+1）2=a2+2a+1，故选项错误；D、（x）8x2=x6，故选项正确故选：D2下列由左边到右边的变形，属于分解因式的变形是（）Aab+ac+d=a（b+c）+dBa21=（a+1）（a1）C12ab2c=3ab4bcD（a+1）（a1）=a21【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B正确；C、是乘法交换律，故C错误；D、是整式的乘法，故D错误；故选：B3如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，1=75，下列说法正确的（）A若4=75，则ABCDB若4=105，则ABCDC若2=75，则ABCDD若2=155，则ABCD【考点】平行线的判定【分析】A、由于4=75，那么3=18075=105，于是13，故AB、CD不平行；B、由于4=105，那么3=180105=75，于是1=3，故AB、CD平行；C、由于2=75，那么1=2，但是1、2是对顶角，故AB、CD不平行；D、由于2=155，那么12，又由于1、2是对顶角，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行【解答】解：A、4=75，3=18075=105，13，AB、CD不平行，故此选项错误；B、4=105，3=180105=75，1=3，AB、CD平行，故此选项正确；C、2=75，1=2，又1、2是对顶角，AB、CD不平行，故此选项错误；D、2=155，12，又1、2是对顶角，1=2，故此题矛盾，而AB、CD更不可能不平行，故此选项错误故选B4下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（）A3cm，5cm，10cmB5cm，4cm，9cmC4cm，6cm，9cmD5cm，7cm，13cm【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、5+310，不能组成三角形，故本选项错误；B、4+5=9，不能组成三角形，故本选项错误；C、4+69，能能组成三角形，故本选项正确；D、5+713，不能组成三角形，故本选项错误故选：C5下列计算正确的是（）A（x+2）（x2）=x22B（a+b）（ba）=a2b2C（a+b）2=a22ab+b2D（ab）2=a22ab+b2【考点】平方差公式；完全平方公式【分析】直接利用平方差公式以及完全平方公式等知识分别化简求出答案【解答】解：A、（x+2）（x2）=x24，故此选项错误；B、（a+b）（ba）=a2+b2，故此选项错误；C、（a+b）2=a22ab+b2，正确；D、（ab）2=a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：C6已知是二元一次方程4x+ky=2的解，则k的值为（）A2B2C1D1【考点】二元一次方程的解【分析】将x与y的值代入方程计算即可求出k的值【解答】解：将x=2、y=3代入方程得：8+3k=2，解得：k=2，故选：A7如图，已知ADBC，B=30，DB平分ADE，则DEC=（）A30B60C90D120【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质：两条直线平行，内错角相等及角平分线的性质，三角形内角和定理解答【解答】解：ADBC，ADB=B=30，再根据角平分线的概念，得：BDE=ADB=30，再根据两条直线平行，内错角相等得：DEC=ADE=60，故选B8如图，ABC中，A=30，B=70，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF=（）A20B60C70D80【考点】三角形内角和定理【分析】求出ACB，根据角平分线定义求出BCE即可，根据三角形内角和定理求出BCD，代入FCD=BCEBCD，求出FCD，根据三角形的内角和定理求出CDF即可【解答】解：A+B+ACB=180，A=30，B=70，ACB=80，CE平分ACB，BCE=ACB=80=40，CDAB，CDB=90，B=70，BCD=9070=20，FCD=BCEBCD=20，DFCE，CFD=90，CDF=90FCD=70故选C二、细心填一填：本大题共10小题，每小题3分，共30分9人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为7.7106m【考点】科学记数法表示较小的数【分析】较小的数的科学记数法的一般形式为：a10n，在本题中a应为7.7，10的指数为6【解答】解：0.000 007 7=7.7106故答案为：7.7106m10化简：（12y）（1+2y）=14y2【考点】平方差公式【分析】套用平方差公式展开即可【解答】解：（12y）（1+2y）=12（2y）2=14y2，故答案为：14y211分解因式：xy22xy+x=x（y1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提公因式x，再对剩余项利用完全平方公式分解因式【解答】解：xy22xy+x，=x（y22y+1），=x（y1）212已知am=2，an=3，那么3amn=2【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：3amn=3aman=323=2，故答案为：213如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40，再沿直线前进10米后，又向左转40，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了90米【考点】多边形内角与外角【分析】利用多边形的外角和即可解决问题【解答】解：由题意可知，小明第一次回到出发地A点时，他一共转了360，且每次都是向左转40，所以共转了9次，一次沿直线前进10米，9次就前进90米14如图，阴影部分的面积为a2【考点】扇形面积的计算【分析】先根据题意得到扇形BEF的面积等于扇形CED的面积，即图形1的面积等于图形3的面积，通过割补的方法可知阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积【解答】解：如图，四边形ABEF和四边形ECDF为正方形，且边长为a那么扇形BEF的面积等于扇形CED的面积所以图形1的面积等于图形3的面积则阴影部分的面积=图形1的面积+图形3的面积=正方形ABEF的面积=a215（0.25）15（4）12=【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】直接利用积的乘方运算法则和有理数的乘法运算法则将原式变形求出答案【解答】解：原式=（0.25（4）12（0.25）3=（）3=故答案为：16已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是14【考点】完全平方式【分析】利用完全平方和公式（a+b）2=a2+b2+2ab解答【解答】解：a+b=4，ab=1，a2+b2=（a+b）22ab=162=14；即a2+b2=14故答案是：1417如果实数x，y满足方程组，那么x2y2=10【考点】二元一次方程组的解；平方差公式【分析】方程组的两个方程两边分别相乘，即可求出答案【解答】解：得：（xy）（x+y）=10，所以x2y2=10，故答案为：1018将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是36【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质【分析】过C作CEQTSH，根据平行线性质求出FCE=54，=NCE，根据FCN=90，即可求出答案【解答】解：过C作CEQTSH，FCE=54，=NCE=9054=36故答案为：36三、解答题（共8小题，满分66分）19（1）320+（）2（2）（2a2）2a4（5a4）2【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）根据非零的零次幂等于1，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；（2）根据积的乘方等于乘方的积，可得单项式的乘法，根据单项式的乘法，可得同类项，根据合并同类项，可得答案【解答】解：（1）原式=91+9=1； （2）原式=4 a4a425 a8=4 a825 a8=21 a820（1）分解因式（a2+4）216a2（2）解方程组：【考点】解二元一次方程组；因式分解-运用公式法【分析】（1）原式利用平方差公式分解，再利用完全平方公式化简即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式=（ a2+44a）（ a2+4+4a）=（ a2）2（a+2）2；（2）由得：x=3+2y ，把代入得，y=1，把y=1代入得：x=1，则原方程组的解为：21先化简，再求值：4x（x3）（2x1）2，其中x=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=4x212x（4x24x+1）=4x212x4x2+4x1=8x1，当x=时，原式=8（）1=622在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，ABC的三个顶点的位置如图所示，现将ABC平移，使点A变换为A，点B、C分别是B、C的对应点（1）请画出平移后的ABC；（2）若连接AA，BB，则AA，BB的数量和位置关系是平行且相等（3）作出BC边上的中线AD；（4）求ABD的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接利用点A变换为A得出平移规律，进而得出答案；（2）利用平移的性质得出AA，BB的数量和位置关系；（3）利用网格得出BC的中点，进而得出答案；（4）利用ABD的面积=SABC，进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）AA，BB的数量和位置关系是：平行且相等；故答案为：平行且相等； （3）如图所示：AD即为所求；（4）ABD的面积=SABC=（911.53）=1.7523如图，在（1）ABCD；（2）A=C；（3）E=F中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，说明它的正确性和理由我选取的条件是（1）（2），结论是（3）我判断的结论是：（3），我的理由是：两直线平行，内错角相等【考点】平行线的判定【分析】选择（1）、（2），证出AECF，即可得出结论（3）【解答】解：我选择的条件是（1）、（2），结论是（3）理由如下：ABCD，C=ABF，A=C，A=ABF，AECF，E=F（两直线平行，内错角相等；故答案为：（1）、（2），（3）；，两直线平行，内错角相等24已知下列等式：2212=3；3222=5；4232=7，（1）请仔细观察前三个式子的规律，写出第个式子：5242=9；（2）请你找出规律，写出第n个式子，并说明式子成立的理由：n2+2n+1n2=2n+1利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+7+2015+2017【考点】平方差公式【分析】（1）由等式左边两数的底数可知，两底数是相邻的两个自然数，右边为两底数的和，由此得出规律；（2）等式左边减数的底数与序号相同，由此得出第n个式子；（3）由3=2212，5=3222，7=4232，将算式逐一变形，再寻找抵消规律【解答】解：（1）依题意，得第个算式为：5242=9；故答案为：5242=9；（2）根据几个等式的规律可知，第n个式子为：（n+1）2n2=2n+1；故答案为：n2+2n+1n2=2n+1；（3）由（2）的规律可知，1+3+5+7+2015=1+（2212）+（3222）+（4232）+=1013225阅读下列文字：我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在图3所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2，再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）【考点】因式分解的应用；完全平方公式的几何背景【分析】（1）直接根据图形写出等式；（2）将所求式子与（1）的结论对比，得出变形的式子，代入求值即可；（3）画出图形，答案不唯一，根据原图形面积=组合后长方形的面积得出等式【解答】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（2）a2+b2+c2=（a+b+c）22ab2ac2bc，=112238，=45；（3）如图所示，如上图所示的矩形面积=（2a+b）（a+2b），它是由2个边长为a的正方形、5个边长分别为a、b的长方形、2个边长为b的小正方形组成，所以面积为2a2+5ab+2b2，则2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b），故答案为：2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）26已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：A+D=B+C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若D=40，B=36，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N利用（1）的结论，试求P的度数；（4）如果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出AOD与BOC，再根据对顶角相等可得AOD=BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出OCBOAD，再根据角平分线的定义求出DAMPCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用B、D表示出OCBOAD，再用D、P表示出DAMPCM，然后根据角平分线的定义可得DAMPCM=（OCBOAD），然后整理即可得证【解答】解：（1）在AOD中，AOD=180AD，在BOC中，BOC=180BC，AOD=BOC（对顶角相等），180AD=180BC，A+D=B+C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为AMD与CMP，以O为交点有4个，为AOD与COB，AOM与CON，AOM与COB，CON与AOD，以N为交点有1个，为ANP与CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）D=40，B=36，OAD+40=OCB+36，OCBOAD=4，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAM=OAD，PCM=OCB，又DAM+D=PCM+P，P=DAM+DPCM=（OADOCB）+D=（4）+40=38；（4）根据“8字形”数量关系，OAD+D=OCB+B，DAM+D=PCM+P，所以，OCBOAD=DB，PCMDAM=DP，AP、CP分别是DAB和BCD的角平分线，DAM=OAD，PCM=OCB，（DB）=DP，整理得，2P=B+D七年级（下）期中数学试卷一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1（a+b）2等于（）Aa2+b2Ba22ab+b2Ca2b2Da2+2ab+b22下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D（x2y）3=x6y33已知a=32，则a的补角为（）A58B68C148D1684PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.51065下列计算正确的是（）Aa5+a5=a10Ba6a4=a24Ca4a3=aDa4a4=a06（ab）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A0B4abC3abD2ab7点到直线的距离是（）A点到直线的垂线段的长度B点到直线的垂线段C点到直线的垂线D点到直线上一点的连线8下列说法正确的是（）Aa，b，c是直线，且ab，bc，则acBa，b，c是直线，且ab，bc，则acCa，b，c是直线，且ab，bc，则acDa，b，c是直线，且ab，bc，则ac9如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D54010若（xa）（x5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A0B5C5D5或5二、填空题（每小题4分，共16分）11若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=_12多项式3x2+xy2+9中，次数最高的项的系数是_1322015（）2016=_14如图，已知1=2，B=40，则3=_三、计算题（每小题24分，共24分）15（1）（2xy3z2）2（2）a5（a）2a3（3）（2x+3y）（3y2x）+（x3y）（x+3y）（4）（24x3y2+8x2y34x2y2）（2xy）2（5）（2003）0223（6）（xy+5）（x+y5）四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16化简求值：（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m=2，n=17解方程：（x+1）（x1）2x=x2+（x2）218若x2y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）219已知：如图所示，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC求证：EDBF证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=_ADC，FBA=_ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），_=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），_=_（等量代换），EDBF_20已知，如图，AEC=BFD，CEBF，求证：ABCD一、填空题（每小题4分，共20分）21若5x=2，5y=3，则5x+2y=_22如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于_23如图，若直线ab，那么x=_度24已知x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，则xy+z=_25已知ab=bc=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于_二、解答题（共30分）26（1）已知多项式2x34x1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x1，求这个多项式（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？填写表格内的空格：n输入321输出答案你发现的规律是：_请用符号语言论证你的发现27如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，A=B=C=D=90，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCE运动到E点停止，设点P经过的路程为x，APE的面积为y（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式28如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系（1）如图（a），已知ABCD，求证：BPD=B+D（2）如图（b），已知ABCD，求证：BOD=P+D（3）根据图（c），试判断BPD，B，D，BQD之间的数量关系，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（只有一个正确答案，认真思考啊！每小题3分，共30分）1（a+b）2等于（）Aa2+b2Ba22ab+b2Ca2b2Da2+2ab+b2【考点】完全平方公式【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果【解答】解：（a+b）2=a2+2ab+b2故选D2下列计算中，正确的是（）A2x+3y=5xyBxx4=x4Cx8x2=x4D（x2y）3=x6y3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、2x与3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、应为xx4=x1+4=x5，故本选项错误；C、应为x8x2=x82=x6，故本选项错误；D、（x2y）3=x6y3，正确故选D3已知a=32，则a的补角为（）A58B68C148D168【考点】余角和补角【分析】根据互为补角的和等于180列式计算即可得解【解答】解：a=32，a的补角为18032=148故选C4PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25105B0.25106C2.5105D2.5106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5106；故选：D5下列计算正确的是（）Aa5+a5=a10Ba6a4=a24Ca4a3=aDa4a4=a0【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】根据同类项、同底数幂的乘法和除法计算判断即可【解答】解：A、a5+a5=2a5，错误；B、a6a4=a10，错误；C、a4a3=a，正确；D、a4a4=0，错误；故选C6（ab）2加上如下哪一个后得（a+b）2（）A0B4abC3abD2ab【考点】完全平方公式【分析】完全平方公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b2，根据以上公式得出即可【解答】解：（ab）2+4ab=（a+b）2，故选B7点到直线的距离是（）A点到直线的垂线段的长度B点到直线的垂线段C点到直线的垂线D点到直线上一点的连线【考点】点到直线的距离【分析】首先熟悉点到直线的距离的概念：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，即为点到直线的距离【解答】解：点到直线的距离是直线外一点到这条直线的垂线段的长度，故选：A8下列说法正确的是（）Aa，b，c是直线，且ab，bc，则acBa，b，c是直线，且ab，bc，则acCa，b，c是直线，且ab，bc，则acDa，b，c是直线，且ab，bc，则ac【考点】平行线的判定与性质【分析】根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”和“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”解答即可【解答】解：A、正确，根据“在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”B、错误，因为“在同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相平行”C、错误，a，b，c是直线，且ab，bc则ac；D、错误，b，c是直线，且ab，bc，则ac故选A9如图，ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF=（）A180B270C360D540【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质得出BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，进而可得出结论【解答】解：ABCDEF，BAC+ACD=180，DCE+CEF=180，+得，BAC+ACD+DCE+CEF=360，即BAC+ACE+CEF=360故选C10若（xa）（x5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（）A0B5C5D5或5【考点】多项式乘多项式【分析】根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，根据已知得出5a=0，求出即可【解答】解：（xa）（x5）=x25xax+5a=x2+（5a）x+5a，（xa）（x5）的展开式中不含有x的一次项，5a=0，a=5故选：C二、填空题（每小题4分，共16分）11若xm2y5与2xy2n+1是同类项，则m+n=5【考点】同类项【分析】利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出m+n的值【解答】解：xm2y5与2xy2n+1是同类项，m2=1，2n+1=5，m=3，n=2，m+n=3+2=512多项式3x2+xy2+9中，次数最高的项的系数是【考点】多项式【分析】根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，找出次数最高的项的次数即可【解答】解：多项式3x2+xy2+9中，最高次项是xy2，其系数是故答案为：1322015（）2016=【考点】有理数的乘方【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答【解答】解：22015（）2016=故答案为：14如图，已知1=2，B=40，则3=40【考点】平行线的判定与性质【分析】由1=2，根据“内错角相等，两直线平行”得ABCE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3=B=40【解答】解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案为40三、计算题（每小题24分，共24分）15（1）（2xy3z2）2（2）a5（a）2a3（3）（2x+3y）（3y2x）+（x3y）（x+3y）（4）（24x3y2+8x2y34x2y2）（2xy）2（5）（2003）0223（6）（xy+5）（x+y5）【考点】整式的混合运算；零指数幂【分析】（1）直接利用积的乘方运算法则求出答案；（2）直接利用同底数幂的乘除法运算法则求出答案；（3）直接利用平方差公式计算得出答案；（4）直接利用多项式除以单项式进而求出答案；（5）直接利用有理数混合运算法则化简求出答案；（6）直接利用乘法公式将原式化简进而求出答案【解答】解：（1）原式=4x2y6z4；（2）原式=a5a2a3=a4；（3）原式=9y24x2+x29y2=3x2；（4）原式=（24x3y2+8x2y34x2y2）（4x2y2）=6x+2y1；（5）原式=122（8）=4=；（6）原式=x（y5）x+（y5）=x2（y5）2=x2y2+10y25四、数与式解答题（每小题6分，共30分）16化简求值：（mn+2）（mn2）（mn1）2，其中m=2，n=【考点】整式的混合运算化简求值【分析】原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=m2n24m2n2+2mn1=2mn5，当m=2，n=时，原式=25=317解方程：（x+1）（x1）2x=x2+（x2）2【考点】平方差公式；完全平方公式；解一元一次方程【分析】利用平方差公式和完全平方差公式将原方程化简，再解即可【解答】解：将原方程化简得，x212x=x2x24x+4解得：x=318若x2y=5，xy=2，求下列各式的值：（1）x2+4y2；（2）（x+2y）2【考点】完全平方公式【分析】（1）把x2y=5两边平方，利用完全平方公式化简，将xy的值代入计算即可求出值；（2）利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）把x2y=5两边平方得：（x2y）2=x2+4y24xy=25，把xy=2代入得：x2+4y2=17；（2）（x2y）2=25，xy=2，（x+2y）2=（x2y）2+8xy=2516=919已知：如图所示，ABC=ADC，BF和DE分别平分ABC和ADC，AED=EDC求证：EDBF证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=ADC，FBA=ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），EDC=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），FBA=AED（等量代换），EDBF同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定【分析】据几何证明题的格式和有关性质定理，填空即可【解答】证明：BF和DE分别平分ABC和ADC（已知）EDC=ADC，FBA=ABC（角平分线定义）又ADC=ABC（已知），EDC=FBA（等量代换）又AED=EDC（已知），FBA=AED（等量代换），EDBF（同位角相等，两直线平行）故答案是：；EDC；FBA；AED；同位角相等，两直线平行20已知，如图，AEC=BFD，CEBF，求证：ABCD【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据CEBF得出AEC=B，再由AEC=BFD可得出BFD=B，由此可得出结论【解答】证明：CEBF，AEC=BAEC=BFD，BFD=B，ABCD一、填空题（每小题4分，共20分）21若5x=2，5y=3，则5x+2y=18【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解【解答】解：5x+2y=5x52y=5x（5y）2=232=29=18故答案为：1822如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若EFB=65，则AED等于50【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【解答】解：ADBC，EFB=65，DEF=65，又DEF=DEF=65，DEF=65，AED=1806565=50故答案是：5023如图，若直线ab，那么x=64度【考点】平行线的性质【分析】两平行线间的折线所成的角之间的关系是奇数角，由1与130互补可以得知1=50，由ab，结合我们日常总结的规律“两平行线间的折线所成的角之间的关系左边角之和等于右边角之和”得出等式，代入数据即可得出结论【解答】解：令与130互补的角为1，如图所示1+130=180，1=50ab，x+48+20=1+30+52，x=64故答案为：6424已知x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，则xy+z=0【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方【分析】把14分成1+4+9，与剩余的项构成3个完全平方式，从而出现三个非负数的和等于0的情况，则每一个非负数等于0，求解即可【解答】解：x2+y2+z2+2x4y6z+14=0，x2+2x+1+y24y+4+z26z+9=0，（x+1）2+（y2）2+（z3）2=0，x+1=0，y2=0，z3=0，x=1，y=2，z=3，故xy+z=12+3=0故答案为：025已知ab=bc=，a2+b2+c2=1，则ab+bc+ca的值等于【考点】完全平方公式【分析】先求出ac的值，再利用完全平方公式求出（ab），（bc），（ac）的平方和，然后代入数据计算即可求解【解答】解：ab=bc=，（ab）2=，（bc）2=，ac=，a2+b22ab=，b2+c22bc=，a2+c22ac=，2（a2+b2+c2）2（ab+bc+ca）=+=，22（ab+bc+ca）=，1（ab+bc+ca）=，ab+bc+ca=故答案为：二、解答题（共30分）26（1）已知多项式2x34x1除以一个多项式A，得商式为x，余式为x1，求这个多项式（2）请按下列程序计算，把答案写在表格内，然后看看有什么规律，想想为什么会有这样的规律？填写表格内的空格：n输入321输出答案你发现的规律是：输入什么数，输出时仍为原来的数请用符号语言论证你的发现【考点】整式的除法【分析】（1）本题需先根据已知条件，列出式子，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果；（2）将3、2、1按照程序依次计算可得结果；由表格即可得；由程序计算的顺序列出算式，再根据整式的除法法则及运算顺序即可求出结果【解答】解：据题意得：A=2x34x21（x1）x=（2x34x21x+1）x=2x24x1；（2）表格如下： n输入 3 2 1 输出答案321答案为：输入什么数，输出时仍为原来的数；验证：（n2+n）n1=n+11=n27如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，A=B=C=D=90，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着ABCE运动到E点停止，设点P经过的路程为x，APE的面积为y（1）当x=2时，在（a）中画出草图，并求出对应y的值；（2）当x=5时，在（b）中画出草图，并求出对应y的值；（3）利用图（c）写出y与x之间的关系式【考点】三角形综合题【分析】（1）利用三角形面积求法SAPE=APPE，即可解答；（2）利用三角形面积求法SAPE=S梯形ABCESABPSPCE，分别得出答案；（3）利用当0x4时，当4x10时，当10x12时，分别得出y与x的函数关系式即可；【解答】解：（1）如图1（a），当x=2时，P为AB的中点，APE为直角三角形，PE=BC=6，y=26=6（2）如图1（b），当x=5时，则BP=1，y=SAPE=S梯形ABCESABPSPCE=（AB+EC）BCABBPPCEC=（4+2）61452=11；（3）如图1（c），当0x4时，y=x6=3x；当4x10时，P在BC上，y=S梯形ABCESABPSPCE=184（x4）（10x）2=16x；当10x12时，P在EC上，y=6（12x）=363x综上所述：y=28如图，平面内的直线有相交和平行两种位置关系（1）如图（a），已知ABCD，求证：BPD=B+D（2）如图（b），已知ABCD，求证：BOD=P+D（3）根据图（c），试判断BPD，B，D，BQD之间的数量关系，并说明理由【考点】平行线的