高一数学必修4第一章综合检测题.doc

第一章综合检测题第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1若是第二象限角，则180是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角2sin(600)()A.B.CD3已知角的终边经过点P(3，4)，则角的正弦值为()A. B4 C D.4函数ytan的定义域是()A.B.C.D.5已知sin()，则cos等于()A B. C D.6函数ysin的一个单调递减区间为()A. B.C. D.7已知tan2，则sin2sincos2cos2等于()A B. C D.8将函数ysin(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向右平移个单位，得到的图象对应的解析式是()Aysinx Bysin(x)Cysin(x) Dysin(2x)9已知函数f(x)sin(xR)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为2B函数f(x)在区间上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0对称D函数f(x)是奇函数10已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y(米)可看作是时间t(0t24，单位：小时)的函数，记作yf(t)，经长期观测，yf(t)的曲线可近似地看成是函数yAcostb，下表是某日各时的浪高数据：t/时03691215182124y/米2120.992则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是()Aycost1BycostCy2costDycos6t11已知函数f(x)Acos(x)的图象如图所示，f，则f(0)等于()A B C. D.12已知函数f(x)sin(x)(0,0)是R上的偶函数，其图象关于点M(，0)对称，且在区间0，上是单调函数，则()A. B.2 C. D.第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13某人的血压满足函数式f(t)24sin160t110，其中f(t)为血压，t为时间，则此人每分钟心跳的次数为_14化简_.15定义在R上的函数f(x)既是偶函数，又是周期函数若f(x)的最小正周期是，且当x0，时，f(x)sinx，则f()的值为_16已知函数f(x)sin，在下列四个命题中：f(x)的最小正周期是4；f(x)的图象可由g(x)sin2x的图象向右平移个单位长度得到；若x1x2，且f(x1)f(x2)1，则x1x2k(kZ，且k0)；直线x是函数f(x)图象的一条对称轴其中正确命题的序号是_(把你认为正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本题满分12分)设f()，求f()的值18(本题满分12分)(20112012山东济南一模)已知sin，0，0,00，所以.故.13答案8014 答案cos4sin4解析原式|sin4cos4|.则sin4cos4，所以原式cos4sin4.15 答案解析T，f()f()f()f()f()f().16 答案 解析f(x)的最小正周期是T，所以不正确；f(x)sin，则f(x)的图象可由g(x)sin2x的图象向右平移个单位长度得到，所以不正确；当f(x)sin1时，有2x2k(kZ)，则xk(kZ)，又x1x2，则x1k1(k1Z)，x2k2(k2Z)，且k1k2，所以x1x2(k1k2)k(kZ且k0)，所以正确；当x时，f(x)sin1，即函数f(x)取得最小值1，所以正确17解析解法一：f().解法二：f()cos1，f()cos1. 18解析(1)sin2cos21，cos21sin2.又，cos.tan.(2).19 解析(1)ycosx在，0上为增函数，在0，上为减函数，当x0时，y取最大值1；x时，y取最小值.ycosx的值域为，1(2)原函数化为：y3cos2x4cosx1，即y3(cosx)2，由(1)知，cosx，1，故y的值域为，20 解析(1)函数f(x)的最小值是3(1)14，此时有x2k，解得x4k(kZ)，即函数f(x)的最小值是4，此时自变量x的取值集合是.(2)步骤是：将函数ysinx的图象向左平移个单位长度，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数ysin的图象；将函数ysin的图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍(横坐标不变)，得到函数y3sin的图象；将函数y3sin的图象向下平移1个单位长度，得函数y3sin1的图象21 解析(1)由最低点为M(，2)，得A2.由T，得2.由点M(，2)的图象上，得2sin()2，即sin()1.所以2k，(kZ)故2k(kZ)又(0，)，所以.所以f(x)2sin(2x)(2)因为x0，所以2x，所以当2x，即x0时，f(x)取得最小值1；当2x，即x时，f(x)取得最大值.22 解析(1)由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ，所以f(x)的单调递增区间为k，k(kZ)(2)当x0，时，2x，故当2x，即x时，f(x)有最大值a34，所以a1.(3)当sin(2x)1时f(x)取得最大值，此时2x2k，kZ，即xk，kZ，此时x的取值集合为x|xk，kZ