人教版九年级上学期期中数学试卷G卷.doc

人教版九年级上学期期中数学试卷G卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若（a1）x2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则（ ） A . a=1B . a1C . a1D . a0且b02. （2分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）对于二次函数 的图象与性质，下列说法正确的是（ ） A . 对称轴是直线 ，最小值是 B . 对称轴是直线 ，最大值是 C . 对称轴是直线 ，最小值是 D . 对称轴是直线 ，最大值是 4. （2分）下列方程是一元二次方程的是（ ） A . （x3）x=x2+2B . ax2+bx+c=0C . x2=1D . x2 +2=05. （2分）三角形两边长分别为3和6，第三边的长是方程x213x+36=0的两根，则该三角形的周长为（ ）A . 13B . 15C . 18D . 13或186. （2分）图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（ ）时，旋转后的五角星能与自身重合A . 30B . 45C . 60D . 727. （2分）用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）A . x2-2x-99=0化为(x-1)2=100B . 2x2-7x-4=0化为C . x2+8x+9=0化为(x+4)2=25D . 3x2-4x-2=0化为8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A . a0B . c0C . a+b+c0D . b24ac09. （2分）把一副三角板如图甲放置，其中ACB=DEC=90，A=45，D=30，斜边AB=12，DC=14，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15得到D1CE1（如图乙），此时AB与 CD1交于点O，则线段AD1的长为（ ） A . 6 B . 10C . 8D . 10. （2分）与抛物线y=x2-4x-2关于x轴对称的图象表示为（ ）A . y=-x2+4x-10B . y=x2+4x-2C . y=x2-4x+2D . y=ax2-4x-211. （2分）某专业养殖户第一年养鸡320只，计划第三年养鸡1 500只，则平均年增长率约为（ ）A . 65%B . 100%C . 116.5%D . 95%12. （2分）小明从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）aO；（2）b24ac0；（3）bO；（4）a+b+c0；（5）ab+c0你认为其中正确信息的个数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共6题；共6分)13. （1分）已知x1是关于x的一元二次方程2x2 kx10的一个根，则实数k_. 14. （1分）如果规定：在平面内，将一个图形绕着某一点旋转一定的角度（小于周角）后能和自身重合，就称此图形为旋转对称图形，那么下列图形中，是旋转对称图形，且有下旋转为60的是_（正三角形正方形正六边形正八边形） 15. （1分）关于x的一元二次方程（k1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是_16. （1分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点是A（1，0），对称轴为直线x=1，则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是_ 17. （1分）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y= （x4）2+3，由此可知铅球推出的距离是_m 18. （1分）如图，在ABC中，BC=2，ABC=90，BAC=30，将ABC绕点A顺时针旋转90，得到ADE，其中点B与点D是对应点，点C与点E是对应点，连接BD，则BD的长为_ 三、 解答题 (共7题；共100分)19. （20分）解方程：（1）2（x3）2=x（x3）（2）x26x391=0（3）6（x1）2+（1x）12=0（4）2x24x1=020. （10分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上（1）在方格纸中画出以AB为一边的等腰ABC，点C在小正方形的顶点上，且ABC的面积为6（2）在方格纸中画出ABC的中线BD，并把线段BD绕点C逆时针旋转90，画出旋转后的线段EF（B与E对应，D与F对应），连接BF，请直接写出BF的长21. （10分）如图，抛物线y=x24x5与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 22. （20分）为了倡导节能低碳的生活，某公司对集体宿舍用电收费作如下规定：一间宿舍一个月用电量不超过a千瓦时，则一个月的电费为20元；若超过a千瓦时，则除了交20元外，超过部分每千瓦时要交 元某宿舍3月份用电80千瓦时，交电费35元；4月份用电45千瓦时，交电费20元 （1）求a的值； （2）求a的值； （3）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ （4）若该宿舍5月份交电费45元，那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时？ 23. （15分）如图，QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，QPN=，将QPN绕点P旋转，旋转过程中QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C，D不重合）. （1）如图，当=90时，DE，DF，AD之间满足的数量关系是； （2）如图，将图中的正方形ABCD改为ADC=120的菱形，其他条件不变，当=60时，（1）中的结论变为DE+DF= AD，请给出证明； （3）在（2）的条件下，若旋转过程中QPN的边PQ与射线AD交于点E，其他条件不变，探究在整个运动变化过程中，DE，DF，AD之间满足的数量关系，直接写出结论，不用加以证明. 24. （10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元（1）求每张门票的原定票价；（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率25. （15分）如图，已知抛物线的顶点为A(1，4)，抛物线与y轴交于点B(0，3)，与x轴交于C，D两点.点P是x轴上的一个动点. （1）求此抛物线的解析式； （2）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标； （3）抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合)，使CDQ的面积等于BCD的面积？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由. 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共100分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、