北师大双曲线说课稿.doc

双曲线的简单几何性质说课稿 一、教材分析 本节内容是北师大版的（选修2-1）第三章第3.2节第一课时，属于解析几何领域的知识。是学生在已掌握双曲线的定义和标准方程后，在此基础上，由标准方程研究其几何性质。 1.通过对本节课的学习是对解析几何的一种完善，同时又是对下一节曲线与方程做了一个很好的准备。 2解析几何是高考当中的一个主要考点，本节课的学习对我们以后深入研究双曲线，灵活运用双曲线定义 方程 性质打下了个很好的基础 3教材当中渐近线的知识（*），所以在讲解过程当中只需注重渐近线的概念与求法，不需要去强调其证明过程二、学生情况分析1.学生有了学习椭圆的经验，已形成了类比讨论探究的基本功力2我所针对的学生大部分数学基础较薄，理解能力及归纳能力也相对较弱，对数学这门抽象的学科兴趣不浓厚，探究中会遇到一些障碍，教师及时引导，难度以容易为主三、教学目标平面解析几何课本中的引言明确指出：“平面解析几何研究的主要问题之一就是：通过方程，研究平面曲线的性质。平面解析几何教学参考书中明确要求：学生要掌握圆锥曲线的性质，初步掌握根据曲线的方程，研究曲线的几何性质的方法和步骤。根据这些教学原则和要求，以及学生的学习现状，我制定了本节课将要完成的教学目标。（1）知识目标：通过课堂的引导、讨论，让学生探究推导并初步掌握双曲线的几何性质，理解离心率的几何意义（2）能力目标：培养学生利用曲线方程研究曲线性质的基本方法，通过与椭圆几何性质的对比来提高学生观察、类比猜想、归纳、数形结合的能力。（3）思想目标：通过对比教学、师生互动，充分发挥学生的主观能动性，培养学生爱动脑、勤思考的良好习惯，培养学生对待知识的科学态度和探索精神四、教学重点和难点的确定及依据根据本节的教学内容和教学大纲以及高考的要求，结合学生现有的实际水平和认知能力，教学经验使我认识到，学生对渐近线的发现，离心率与双曲线的变化关系理解和掌握有一定的困难。因此，把双曲线性质作为本节课的重点在教学过程中我把虚轴的感性认识，离心率与双曲线的变化关系作为本节课的难点。重点：掌握双曲线的性质、图象并灵活运用。难点：离心率与双曲线的变化关系 实/虚轴的感性认识五、教学策略分析（1）教法指导本节课以“对比教学、师生互动”为主线，辅以边讲边练，通过“观察、分析、概括、练习”实现对每个知识点的认识、理解、记忆、掌握。1.演示法直观形象地观察双曲线图象，增强感官意识。2.讲授法教师引导精讲，学生自学多练，充分体现学生为主体、教师为主导的教学原则。3.对比教学法引入多处对比，使学生对知识点形成横纵向联系，有利于本节课知识点的掌握，从而体验独立获取知识的愉悦感和成功感。（2）学法指导学生是课堂的主体，让学生在有效时间内获得更多的知识，单单依靠教师的讲授是达不到效果的，还要教会学生如何去学习，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。古语说得好：“授人以鱼，供一饭之需；授人以渔，则终生受益无穷。”为实现这一目标，可采用以下学习方法。鼓励学生运用观察发现、探究、协作、讨论的学习方法，联系所学知识，大胆、主动地分析问题和解决问题，进一步提高自己的学习能力。 （3）教学设计流程深化知识 巩固提高复习椭圆性质双曲线的对称性范围 顶点双曲线的渐近线双曲线离心率的几何意义类比加强应用发现探索（4）教具准备：ppt、几何画板. 利用电教手段，将抽象的数学知识转化为直观的图象，调动学习热情，大大降低学习难度，有利于突破重点、化解难点。六、教学程序1.复习引入：揭示教学目标提出问题：（1）双曲线的定义是什么？（2）椭圆的几何性质是什么？2.讲授新课：实施教学目标通过对椭圆性质的回忆分析，师生共同探讨双曲线的性质、作图步骤，并注重例题与练习。其中教师重点讲授双曲线的实虚轴和渐近线，这是双曲线独有的性质，也是难点部分。利用矩形对角线和方程 离心率对双曲线开口大小的影响，可由学生亲身观察，赋予a、c不同的数值，自主练习、互动练习，亲身经历知识形成的过程，形成感官意识，自主得出结论。对于这部分重、难点内容，利用先进的电教手段，将抽象的数学知识转化为图象，大大降低了学习难度，有利于突破重点、化解难点。3.巩固练习：检验教学目标在新课结束后，教师选取不同类型，难易适当的习题让学生进行课堂练习。一类为基础题，使学生巩固、加深对所学知识的理解掌握；二类为提高题，具有灵活性，但难度较低。通过练习检查本节课的教学质量，及时得到学生的信息反馈，以便发现和弥补教学中的不足，同时对学生进行指导。4.归纳对比小结：深化教学目标教师简要回顾本节课的重点，然后出示表格请学生填写，一个是双曲线焦点在不同轴上的性质对比表格 5.布置作业：知识再巩固过程作业1. 求与椭圆 有共同焦点，渐近线方程为 的双曲线方程。作业2.画图表椭圆与双曲线的比较（图象、方程、性质间的对比表格）A思考1 直角三角形三条边的长分别为？6板书设计：力求清晰、美观、科学，突出重点双曲线的简单几何性质一、性质1.范围2.对称性3.顶点4.渐近线5.离心率 二、探究：三、例题与练习 例1. 例2 . 练习1 . 2.四、作业