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大田中学2012学年第二学期高二数学（理科）期中试卷一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分.）1已知复数，那么对应的点位于复平面内的（ ）A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限2若 nN且 n20，则(27n)(28n)(34n)等于（ ） A. B. C. D.3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ） A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角都大于60度C.假设三内角至多有一个大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度4+等于( )A.990 B.165 C.120 D.555曲线在点处的切线方程为( )A. B. C. D.6下面使用类比推理正确的是（ ）. A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若” 类推出“ （c0）”D.“” 类推出“”7下列函数中,在上为增函数的是（ ）A B C D8假设在200件产品中,有3件次品,现在从中任意抽出5件,其中至少有2件次品的抽法有多少种( )A. B.C D.9函数 有（ ） A.极小值-1，极大值1 B. 极小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2102个男生和4个女生排成一排，其中男生既不相邻也不排两端的不同排法有( )A.种 B.种 C.种 D.种11已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12已知是函数的导数，将和的图象在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）13马路上有编号为1，2，3，4，9的9只路灯，为节约用电，现要求把其中的三只灯关掉，但不能同时关掉相邻的两只或三只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法有( )A.7种 B.8种 C.9种 D.10种14已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第58个数对是来（ ）源:Z.xx.k.ComA. (2,10) B. (3,9) C. (5,7) D. (3,8)二、填空题（本大题共6小题，每小题3分 ，共18分）15复数的共轭复数是_。16函数在区间上的最小值是 17用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有 种不同的涂色方案。18若，则的值为_.19若函数在内有极小值，求实数的取值范围是 20在的展开式中，系数为有理数的项共有_项大田中学2012学年第二学期高二数学（理科）期中答题卷一、 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（本小题满分6分）已知为实数（1）若，求；（2）若，求，的值22（本小题满分8分）（1）已知，求的值；（2）若的展开式中第3项为常数项，求.23. （本小题满分8分）已知如下等式：，当时，试猜想的值，并用数学归纳法给予证明。24. （本小题满分9分）号码为1、2、3、4、5、6的六个大小相同的球，放入编号为1、2、3、4、5、6的六个盒子中，每个盒子只能放一个球.（1）若1、2号球要放入号码是相邻数字的两个盒子中，则不同的放法有多少种？（2）若3、4号球要放入编号不比自己号码小的盒子中，则不同的放法有多少种？（3）若1号球不放入1号盒中，6号球不放入6号盒中，则不同的放法有多少种？25（本小题满分9分）已知函数图象上一点处的切线斜率为，（1）求的值；（2）当时，求的值域；（3）当时，不等式恒成立，求实数t的取值范围。大田中学2012学年第二学期高二数学（理科）期中试卷参考答案1D2D3B4B5A6C7B8B9C10A11D12D13D14B15 16-18 17180 18119206 21（1）；（2）22（1）330（2）23解：由已知，猜想 （2分）下面用数学归纳法给予证明：（1）当时，由已知得原式成立； （3分）（2）假设当时，原式成立，即（4分）那么，当时， =故时，原式也成立。（11分）由（1）、（2）知成立 （12分）24240、216、50425解：（1）， 解得 （2），在上单调递增，在上单调递减，在上单调递减又 的值域是（3）令思路1：要使恒成立，只需，即分离变量思路2：二次函数区间最值www.zxsx.com
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