(高一数学上册例题)已知一个等差数列的前10项和是.doc

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（高一数学上册例题）已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，由此可以确定其前n项和的公式吗？法1：将已知条件代入等差数列前n项和的公式后，可得到关于1与d的关系，然后确定1与d，从而得解.由题意知:,解得1=4, d=6,所以: 法2：因为n为等差数列，所以可设，求出A，B即可.设，将代入得,解得,.法3：运用等差数列前n项和公式，的变形式解题.由,即,则成等差数列.,.法4：根据性质“已知n成等差数列，则Sn, S2nSn, S3nS2n,SknS(k1)n,(k2)成等差数列”解题.根据上述性质，知S10，S20S10，S30S20成等差数列，设公差为d，故d=(S20S10)S10=(1220310)310=600S10n=S10+(S20S10)+(S30S20)+(S10nS10(n1)=310+(310+600)+310+6002+310+600()=310n+6001+2+3+()=310n+600=300n2+10n.

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