高一数学必修一单元测试题(三).doc

单元测试题(三)(时间：120分钟；满分：150分)一、选择题(每小题5分，共60分)1已知0a1,0logamlogan，则()A1nmB1mnCmn1 Dnm1答案D解析0amn，故选D.2若函数f(x)a(a0)是奇函数，则满足f(x)的x的取值为()Alog32 B1 C2log32 D答案C解析f(x)a为奇函数，则f(x)f(x)，a，得a.f(x)，得x2log32，故选C.Ampn BnmpCpmn Dnp0，a1)的图像经过点(0,0)，其反函数的图像经过点(1,2)，则ab等于()A3 B4 C5 D6答案B解析由题意知原函数过(0,0)，(2,1)两点，分别代入原函数表达式，得得ab4，故选B.5函数f(x)的定义域为()A(2，) B(2,3 C(，2) D(2,3)答案B解析由0x21,2x3，故选B.6设0a(1a)a Blog1a(1a)0C(1a)1a1 D(1a) 1答案D解析0a1，01a1，11，故选D.7已知实数a、b满足等式()a()b，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0且a1)，在1,2上的最大值与最小值之和为a，则a的值为()A4 B. C2 D.答案D解析由题知f(x)ax1logax必为单调函数，则必有f(1)f(2)a，即1aloga2a，得a，故选D.10若a，b，c，则()Aabc BcbaCcab Dbac答案C解析11设0a1，函数f(x)loga(a2x2ax2)，则使f(x)0的x的取值范围是()A(，0) B(0，)C(，loga3) D(loga3，)答案C解析f(x)loga(a2x2ax2)0loga1(0a1，a2x2ax30，(ax3)(ax1)0，ax3.logaaxloga3，x1，b1，b0C0a0 D0a1，b0答案D解析由图像是递减的，0a1，又图像是将yax图像向左平移了，故b0，故选D.二、填空题(每小题5分，共20分)13设f(x)log3(x6)的反函数为f1(x)，若f1(m)6f1(n)627，则f(mn)_.答案2解析f1(x)3x6，由题意3m3n27，mn3，f(mn)f(3)log392.14方程4x2x20的解是_答案x0解析设2xt，则t2t20.(t2)(t1)0.2x2(舍)或2x1.x0.15若3a0.618，ak，k1，则k_.答案1解析3a0.618，ak，k1，log30.618a.log331log30.618log31，1log30.6180；f.当f(x)lg x时，上述结论中正确的序号是_答案解析f(x)lg x，f(x1x2)lg(x1x2)lg x1lg x2.f(x)lg x在(0，)上为增函数，x1x2时，lg x10.、正确可由图像判断是错误的三、解答题(共70分)17(10分)求下列各式的值：(1)log84；(2)lg25lg8lg5lg20lg22.解析(1)log84log2322；(2)lg25lg8lg5lg20lg22lg25lg8lglg(102)lg22lg100(1lg2)(1lg2)lg223.18(12分)判断函数y的奇偶性与单调性，并求函数的最值解析函数y的定义域为R，设yf(x)，则f(x)f(x)，f(x)为偶函数设0x1x2，f(x1)f(x2)0即f(x1)b1.试比较aa与b2b的大小，并说明理由解析由已知logab2logba，可得2(logab)29(logab)40.解得logab或logab4.又ab1，故logab1，ab，故ab，aaab，即aa2，求实数a的取值范围分析由于a的范围不明确，所以注意分a1和0a2，即|loga(1x)|2对任意x1都成立，即loga(1x)2或loga(1x)2对任意x1成立，即loga(1x)(x1)的最小值大于2或loga(1x)(x1)的最大值小于2，即，或解得1a或a0，即0，解得1y1.函数的值域为(1,1)22(12分)已知f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)(a0，a1)(1)求函数f(x)g(x)的定义域；(2)判断函数f(x)g(x)的奇偶性，并予以证明；(3)求使f(x)g(x)0的x的取值范围解析(1)由x10,1x0，得1x1，所以f(x)g(x)的定义域为(1,1)(2)任取x(1,1)，则x(1,1)，f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)f(x)g(x)，所以f(x)g(x)在(1,1)上是奇函数(3)由f(x)g(x)0，得loga(1x)loga(1x)当a1时，由解得0x1；当0a1时，由解得1x0.所以当a1时，x的取值范围是(0,1)；当0a1时，x的取值范围是(1,0)