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云和中学2013学年第一学期高三第1次月考试卷 数学理科A 2013.10 （满分：150分 时间：120分钟）一、选择题：本大题共15小题，共65分。其中110题每小题4分，共40分，1115题每小题5分，共25分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知等比数列的公比为正数，且= 4，=1，则= （ ）（A） (B) (C) (D) 2 2、设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（ ）（A）（B）（C）（D）3、已知数列 的前n项和，则（ ） （A）是递增的等比数列 （B）是递增数列，但不是等比数列 （C）是递减的等比数列 （D）不是等比数列，也不单调4、函数是 （ ）（A）最小正周期为的奇函数 （B） 最小正周期为的奇函数（C）最小正周期为的偶函数 （D）最小正周期为的偶函数 5、把函数的图像上向右平移，再把图像上各点的横坐标变为原来的2倍，则所得的图像的一条对称轴方程为 （ ） （A） （B） （C） （D）6、已知和是方程的两个根，则的关系是( )（A） （B） （C） （D）7、某地区决定从12名大学生村官中选3个人担任乡长助理，则甲、丙至少有1人入选，乙没有入选的不同选法的种数为 （）220 ()165 ()84 ()81 8、数列满足，是的前项和，则的值为 （A） （B） （C） （D）9、已知点、，则直线 的倾斜角等于（ ）（A） （B） （C） （D）10、 若是ABC的三边，直线与圆相离，则ABC一定是( )（A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）锐角三角形 （D）钝角三角形11、设等比数列的公比为，前项和，若，成等差数列，则公比 为( )（A）（B）或 （C）或(D) 12、已知函数，,其中，.若f(x)的最小正周期为6，且当时，取得最大值，则()(A)在区间2，0上是增函数 (B)在区间3，上是增函数(C)在区间3，5上是减函数 (D)在区间4，6上是减函数13、方程X+Y+Z=10的正整数解的个数为（ ）(A) 7 (B) 36 (C) 42 (D) 72014、中，内角所对边长为，满足，如果，那么 的面积等于（ ） （A） （B） （C） （D）以上都不对15、函数的最大值为，最小值为，则（ ）(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（把答案写在答题纸上。）16、已知，则 . 17、已知等差数列前15项的和=30，则=_.18、设的内角所对的边长分别为，且，,则边长= 19、将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券要连号，那么不同的分法种数是 .20、将石子摆成如图的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项 ;第项 ., 图121、已知函数，,其中，若，则的取值范围是_22、用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是_（用数字作答)。三、解答题：本大题共4小题，共57分，解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。23、已知函数,.求:(1) 求函数的最小正周期和单调递增区间;(2) 求函数在区间上的值域. （3）若函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像关于轴对称，求实数的最小值.24、（本小题14分）设数列是公差不为0的等差数列，为前项和，满足 成等差数列，。（1）求数列的通项公式及前项和；（2）试求 25、（本小题14分）在锐角ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为，若，(1) 若，求的大小。(2) 若三角形为非等腰三角形，求的取值范围。26、若数列满足，则称数列为“平方递推数列”已知数列中，点()在函数的图像上，其中n 为正整数（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；（2）设（）中“平方递推数列”的前n项之积为，即 ，求数列的通项及关于的表达式；（3）记 ，求数列的前项和，并求使的的最小值
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