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原班级 姓名 考试试室 考号 uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuuuuuuu余庆县他山中学高三（理科）数学考试试题试题命题人：刘仕明一、精心的选一选（每小题5分，共60分）1、是直线和直线平行的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件2、已知复数z满足(34i)z25，则z()A34i B34i C34i D34i3、下列函数中，既是偶函数又在区间(，0)上单调递增的是()Af(x) Bf(x)x21Cf(x)x3 Df(x)2x4、函数的图像在处的切线方程为（ ）AB C D5、 设函数，集合，BA则右图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D6、已知函数f(x)log2x，在下列区间中，包含f(x)的零点的区间是()A(0，1) B(1，2) C(2，4) D(4，)7、已知命题p1：x0R，；p2：x1,2，x210.以下命题为真命题的是( )A. B. C . D. 8、已知向量a(1，)，b(3，m)，若向量a，b的夹角为，则实数m( )A2 B. C0 D9、为了得到函数ysin 3xcos 3x的图像，可以将函数ycos 3x的图像()A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位 D向左平移个单位10、一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积为（ ）A B 2 C 4 D 5 11、已知双曲线的离心率为,则的渐近线方程为（ ）ABCD12若，满足约束条件，则的最小值为 A. B. C. D. 二、 细心的填一填（每小题5分，共20分）开始T=1, n =1T=Tnna？ 9 ？100 ?输出Tn=n+1结束是否13、某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为 14、右图所示的算法流程图中，若，则输出的值为 ；若输出的，则的值为 . 15、已知f(x)，x0，若f1(x)f(x)，fn1(x)f(fn(x)，nN，则f2014(x)的表达式为_16、已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .余庆县他山中学高三（理科）数学考试试题（答题卡）试题命题人：刘仕明 座位号 一、精心选一选（60分）二、细心填一填（20分）13、 14、 15、 16、 三、耐心的做一做17（本题满分10分） 已知的内角、的对边分别为、，且（1）求角；（2）若向量与共线，求、的值18.某校夏令营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同)(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率19、已知an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan为等比数列(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和(20) (本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC A1B1C1中，侧棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F分别是A1C1，BC的中点(1)求证：平面ABE平面B1BCC1；(2)求证：C1F平面ABE；(3)求三棱锥E ABC的体积21、已知点M是椭圆C：=1(ab0)上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=4，F1MF2 =60o，F1 MF2的面积为求（I） 求椭圆C的方程； (II) 设N(0，2)，过点p（-1，-2）作直线l ，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值（本小题共12分）22、（本小题共12分）设函数.（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）求函数的单调区间和极值； （）若对于任意的，都有，求的取值范围参考答案：（理科）一、 靖心选一选择1、C 2、D 3、A 4 、 5 、D 6、C 7、C 8、B 9、A 10、A、11、C 12、 C二、 细心填一填13、100，14、 2，6 15、 16、.17、 ，（2）共线，。由正弦定理，得，由余弦定理，得，联立方程，得18、解：(1)从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为A，B，A，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15种(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6种因此，事件M发生的概率P(M).19、解：(1)设等差数列an的公差为d，由题意得d3.所以ana1(n1)d3n(n1，2，)设等比数列bnan的公比为q，由题意得q38，解得q2.所以bnan(b1a1)qn12n1.从而bn3n2n1(n1，2，)(2)由(1)知bn3n2n1(n1，2，)数列3n的前n项和为n(n1)，数列2n1的前n项和为12n1，所以，数列bn的前n项和为n(n1)2n1.20、解：(1)证明：在三棱柱ABC A1B1C1中，BB1底面ABC，所以BB1AB.又因为ABBC，所以AB平面B1BCC1.所以平面ABE平面B1BCC1.(2)证明：取AB的中点G，连接EG，FG.因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，所以FGAC，且FGAC，EC1A1C1.因为ACA1C1，且ACA1C1，所以FGEC1，且FGEC1，所以四边形FGEC1为平行四边形，所以C1FEG.又因为EG平面ABE，C1F平面ABE，所以C1F平面ABE.(3)因为AA1AC2，BC1，ABBC，所以AB.所以三棱锥E ABC的体积VSABCAA112.21、（1）中 椭圆方程为（2）、当直线的斜率存在时，设直线方程为当直线的斜率不存在时，综上所述22、解：（I）当时， 当时，0 曲线在点处的切线方程为 （II） 时，是函数的单调减区间；无极值； 时，在区间上，； 在区间上，因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间， 函数的极大值是；函数的极小值是； 时，在区间上，； 在区间上，因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间 函数的极大值是，函数的极小值是 (III) 根据（II）问的结论，时，因此，不等式在区间上恒成立必须且只需： ，解之，得
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