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20092010学年第二学期高二期末考试数学试题(理) 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.共150分. 考试时间120分钟.第I卷（选择题 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，每小题只有一个选项正确）1、复数在复平面上对应的点位于A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2、曲线的一条切线垂直于直线, 则切点的坐标为A. B.C. D.3、将个不同的小球放入个不同盒子中，则不同放法种数有A B C D 4、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是A.假设三内角都不大于60度 B.假设三内角至多有一个大于60度C.假设三内角都大于60度 D.假设三内角至多有两个大于60度5、一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个是女孩的概率是A. B. C. D6、某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望是A100 B.300 C.200 D.4007、函数的一个单调递增区间是A. B. C. D.8、在的展开中，的系数是A. B. C. D. 9、若函数有极值，则实数m的取值范围是 Am0 Bm1 Dm0时，有成立，则不等式的解集是 A B C D第卷（非选择题 共90分）二、填空题（每小题4分，共16分,把答案填写在题中横线上）.13、如果随机变量X服从N ()且E(X)=3,D(X)=1,则= = 14、曲线与坐标轴围成的面积是 15、一排共9个座位，甲、乙、丙三人按如下方式入座，每人左、右两旁都有空座位，且甲必须在乙、丙两人之间，则不同的坐法共有 种16、一个类似于杨辉三角的三角形数组（如下图）满足：（1）第1行只有1个数1；（2）当n2时，第n行首尾两数均为n; (3)当n2时，中间各数都等于它肩上两数之和，则第n行（n2）第2个数是_ 12 23 4 3 4 7 7 4 高*考*资*源*网三、解答题（共6小题，计74分，应写出必要的文字说明、解题过程、证明步骤）17、（本小题12分）已知为复数，且，求复数.18、（满分12分）从1，3，5，7，9中任取三个数字，从2，4，6，8中任取两个数字，可以组成多少：（列出式子并用数字给出最后答案）（1）无重复数字的五位数；（2）万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数；（3）千位和十位数字只能是奇数的无重复数字的五位数19、（满分12分）已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列(1)求的值；(2)设求的值； 求的值.20、（满分12分）某同学参加3门课程的考试假设该同学第一门课程取得优秀的概率是，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(pq),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记X为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为X0123Pab（1） 求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；（2） 求p,q的值；（3） 求数学期望E(X)21、（满分12分）已知n是大于1的自然数,22、（满分14分）已知函数(1)若,求a的取值范围；(2)证明：高二数学答案选择题:ABACB,CADDB,AB填空题:13. 3,1 14.3 15.20 16. 17. 或18. 解：（1）(2) (3) 19. 解:（1）由题设，得 ， 3分即，解得n8，n1（舍去）5分(2) ,令9分在等式的两边取,得12分20. 解：（1） (2分)(2)p=,q=（4分）k*s*5*u(3)a=,（2分），,（2分） E(X)= 21（1）3分（2）9分22. 解:(1)则题设等价于令g(x)=,则,
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