高中数学知识体系.doc

集合与常用逻辑用语集合集合的含义及表示集合间的基本关系集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）常用逻辑用语真命题、假命题四种命题及其相互关系充分条件与必要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在性量词函数与导数函数函数、映射的概念函数解析式的求解及其常用方法函数的定义域、值域区间及无穷的概念函数的单调性、最值函数的奇偶性、周期性反函数函数图象函数零点的判定定理函数的零点与方程根的联系用二分法求函数零点的近似值基本初等函数及应用分段函数与抽象函数一次函数的性质与应用二次函数的性质及应用指数与指数幂的运算（整数、有理、无理）指数函数的解析式及定义（定义域、值域）指数函数的图象与性质指数函数模型的应用对数与对数运算指数式与对数式的互化对数函数的解析式及定义（定义域、值域）对数函数的图象与性质对数函数模型的应用幂函数函数的极限及四则运算函数的连续性导数导数的概念及其几何意义导数的运算函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系函数的最值与导数的关系定积分的概念及几何意义微积分基本定理定积分的简单应用三角函数、解三角形三角函数正角、负角、零角象限角、轴线角终边相同的角弧度制、弧度与角度的互化任意角的三角函数三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）同角三角函数的基本关系式已知三角函数值求角三角函数的诱导公式正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）正切、余切函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（x+ ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换解三角形解三角形正弦定理余弦定理面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA平面向量向量的概念及几何表示零向量与单位向量相等向量与共线向量的定义向量的加、减法运算及几何意义向量数乘运算及几何意义向量的线性运算及坐标表示向量共线的充要条件及坐标表示平面向量基本定理及坐标表示线段的定比分点向量平移向量数量积的含义及几何意义向量数量积的运算用坐标表示向量的数量积向量模的计算用数量积表示两个向量的夹角用数量积判断两个向量的垂直关系平面向量的应用不等式及不等式选讲不等式不等式的定义及性质一元一次不等式及其解法一元二次不等式及其解法一元高次（二次以上）不等式指数、对数不等式无理不等式分式不等式基本不等式及其应用三个正数的算术-几何平均不等式简单线性规划问题（用平面区域表示二元一次不等式组）不等式选讲绝对值不等式绝对值三角不等式比较法综合法与分析法证明不等式数学归纳法证明不等式反证法与放缩法柯西不等式排序不等式立体几何初步空间几何体柱、锥、台、球的结构特征球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征简单组合体的结构特征空间几何体的三视图空间几何体的直观图及画法（斜二测画法）柱体、椎体、台体的表面积与体积球的表面积与体积组合体的表面积与体积欧拉公式点线面之间的关系平面的基本性质空间中直线与直线的位置关系空间中直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角点到直线、平面的距离直线与平面间的距离异面直线间的距离平行平面间的距离球面距离直线与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质三垂线定理及其逆定理用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题平面解析几何直线直线的倾斜角与斜率求过两点的直线的斜率两直线的夹角与到角两直线平行、垂直的判定与性质直线的方程两条直线的交点坐标两点间的距离点到直线的距离两条平行直线间的距离直线系方程直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系点关于直线的对称点的坐标圆圆的标准方程与一般方程点与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆的切线方程圆与圆的位置关系圆锥曲线曲线的方程动点的轨迹方程椭圆的定义椭圆的标准方程及图象椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）直线与椭圆方程的应用双曲线的定义双曲线的标准方程及图象双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）直线与双曲线的应用抛物线的定义抛物线的标准方程及图象抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）直线与抛物线的应用圆锥曲线综合平行射影平面与圆柱面的截线平面与圆锥面的截线统计与概率统计简单随机抽样系统抽样分层抽样用样本估计总体极差、组距频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图众数、中位数、平均数标准差、方差散点图线性回归分析回归分析的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用概率随机事件及其概率概率的基本性质（互斥事件、对立事件）古典概型的定义及计算（整数值）随机数几何概型的定义及计算均匀随机数的产生条件概率相互独立事件同时发生的概率算法与框图算法与程序框图算法的概念程序框图输入语句、输出语句和赋值语句条件语句、循环语句算法案例框图流程图结构图推理与证明、数系的扩充与复数的引入推理与证明合情推理演绎推理综合法与分析法反证法数学归纳法复数复数的概念及几何意义复数相等的充要条件复数的四则运算方程一元一次方程及其应用一元二次方程及其应用二元一次方程（组）二元多次（二次及以上）方程（组）三元（及三元以上）一次方程组数列数列的概念及简单表示法一般数列的项一般数列的通项公式有穷数列和无穷数列递增数列和递减数列摆动数列常数数列等差数列的定义及性质等差中项等差数列的通项公式等差数列的前n项和等比数列的定义及性质等比中项等比数列的通项公式等比数列的前n项和数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）