北京师范大学考博 量子力学真题.doc

2011年北京师范大学考博 量子力学真题1. 一维自由粒子的波函数为,求粒子的动量分布几率？2. 有一个定域的电子受到x方向磁场B的作用（不考虑轨道运动），设t=0时的自旋朝上（），（A）.求t0时电子的自旋态？（B.） 的可能测值、几率、平均值？3. t=0时氢原子的波函数为，忽略自旋和跃迁，（a）.求能量H和、 的测值，几率和平均值分别是多少？（b）.t时刻波函数4. 约束在宽为a的无限深势阱中的质量为m的粒子，受到微扰=bx的作用，试求基态能的一级修正？5. 角动量自旋、轨道相互作用可以表示为J=L+S，是、的共同本征态，现在一电子处于 ，试计算（a） 的可能测值、几率和平均值？（b）的可能测值、几率和平均值？