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反比例函数的图像与性质 鹰潭市余江县实验初中 授课人： 陈峰华1712反比例函数的图像与性质教学目标知识技能（1）进一步熟悉用描点法作函数的图象的步骤，会作反比例函数的图象（2）逐步提高从函数图像中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的性质数学思考通过观察反比例函数图象，分析和探究反比例函数的性质，培养学生的探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类讨论思想、数形结合的数学思想和数学的转化思想。解决问题会画反比例函数图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。情感态度（1）积极参与探索活动，在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神和合作交流意识，体会“做中学”的乐趣，养成勤于动手、乐于动手习惯；（2）通过小组合作与助人实践，让学生体会到助人为乐的美德，培养和激发学生 “一方有难、八方支援”的爱国主义情感，树立正确的人生观与价值观；重点画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质难点理解反比例函数性质，并能灵活应用。 鹰潭市余江县实验初中陈峰华教学任务分析教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一创设情境引入课题用灾区的情景引出寻求帮助及假期志愿分队导出课题活动二自主探究寻找新知师生互动，类比联想，画出反比例函数的图象活动三合作交流发现规律自主讨论，探索它的性质活动四应用新知释疑解惑帮助灾区学生，巩固所学知识活动五爱心支援升华拓展用游戏开拓训练，灵活运用及加深它性质的理解活动六归纳总结收获感想小结游戏，回顾知识，增强学生学习的热情教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1 用灾区情系人民,灾区学生顽强的意志为背景,引出假期志愿者活动;并引出分组分队活动由老师旁白与灾区的一封求助信引出分组分队。问题因分组分队导出反比例函数关系式进一步巩固它的一般形式的书写与分类思想的渗透 通过创设一个情景，引导学生复习一次函数与反比例函数的一般知识，学激发学生参与课堂的热情，及为以后画反比例函数图象奠定基础。活动2、3、1：动手做一做,让实践来证明反比例函数的图象是什么?2:由一位学生上台来画,通过比较,大家说一说、议一议得到它的一些性质由教师引导学生回顾用描点法画函数图象的方法，激活学生原有的知识，然后引导学生画反比例函数图象，并让学生通过观察图象，探究分析，得出反比例函数的基本性质，让学生自我构建新知识，在整个过程中，学生的知识不是从老师那里直接复制或灌输到头脑中来的，而是让学生自己去动手、观察、感受、讨论、发现、探究、总结得到的。实现了学生自己动手，主动探索，合作交流等学习方式的转变。学生：每一个学生都有数学用纸,通过学生动手去做一做,体会画图象的过程.通过学生说一说、议一议一同来得到反比例函数的一些性质：（1） 反比例函数的图象是双曲线（2） 当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小。（3） 当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大。老师：走近学生之中，去表扬不错的学生，并帮助不足的学生。一起得到所学的知识。让学生动手去参与学习，通过动手体会到函数图象的样子，让学生依据刚才所学到经验再次作反例函数的图象,使每一个学生通过描点法作图,得了自己的反比例函数图象,同时为研究反比例函数的性质做好准备.可以得到一个真理“实践出真知”同样让学生之间产生交流，进一步共同探索它的性质,当然观察、分析与讨论是这一环节中的重点培养的地点,让学生的合作与老师适当的指引,引导学生自主完成教学任务.活动4由灾区的信带来的问题作业，由同学们一起来解决让学生体会团结的力量与助人的快乐老师：这封灾区的信里是一位中学生的作业看我们能不能帮助她？学生通过观察，讨论得到四个明显的大错误并让学生去总结。学生分组针对问题，结合画出的图形分类讨论，再一次归纳总结出反比例函数的图象的性质：通过助人为乐,帮助他人,让学生自己树产信心,小表扬在自己心中，让学生自己认为自己才是最棒的并产生助人为乐的精神，体现爱心无限活动5开设游戏活动巩固新知；一场“爱心五选项一”游戏内有四个环节：可根据情况而使用老师成为这个游戏的主持者，环节有四个：第一回合是红旗大赠送，让学生先肯定自我；第二回合必答题；是志愿者必须有的基本素质。第三回合是爱心直通车；需要准确的判断与说明。第三回合抢答题；对自己信心的考验。用小组比赛形式让学生去发现、去讨论、去总结,进一步熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想以及对函数性质的理解和灵活运用活动6、做好小结工作（包括游戏小结）通过老师的旁白及知识点的小结，激励学生对学习的热爱与激情；布置好课外作业。让学生谈自己的感受，老师说说本节内容小结游戏中的闪光点，并激发学生的爱国爱友的思想及对学习的热爱与激情附件：教案说明 参评课题：17.1.2反比例函数的图象和性质参评单位： 江西省鹰潭市余江县实验初中 授课人： 陈峰华17.1.2反比例函数的图象和性质教案说明 鹰潭市余江县实验初中 陈峰华一、教学内容：本教案是人教版实验教材八年级下册第十七章反比例函数第二节17.1.2反比例函数的图象和性质第1课时。二、教学内容所处的地位和作用：这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书（人教版）八年级“反比例函数的图象和性质”第一课时，反比例函数的图象和性质是学生在第11章已经学习了如何用描点法画一次(正比例)函数图象的基础,进一步运用前面所学知识来画出反比例函数的图象,并结合图象分析反比例函数的性质.反比例函数的图象和性质的得出,使得实践出真知的理念得到进一步的推广,为以后学习二次函数及其它函数的图象和性质起了一个很好的铺垫.反比例函数的解析式是一个分式形式的函数,与以前所学的一次函数的解析式大不相同,也进一步体现出了它们之的不同的多点处;无论是数还是形上都有着不同的形式.它是数形结合的代表，也是日后数与形的基础桥梁。在中学数学学习中，为以后其它函数知识的学习打下必要的基础。同时，在生活中,可以以利用反比例函数的图象和性质解决一些生活中简单的实际问题.三.授课内容的数学本质与教学目标定位；本章节中反比例函数的知识还是比较初级,但这些知识却是后续的函数知识的基础.从数学自身发展过程来看,正是由于变量与函数概念的引入,标志着初等数学向高等数学的迈进,是一种数学思想与观念的溶入.无论从一次函数到反比例函数,再到以后的二次函数,甚至高中的其他各类函数,都是函数的某种具体形式,都为进一步深刻领会函数提供了一个平台.对于反比例函数来说,它有其自身的独特性质,但其中蕴涵的变化与对应的数学思想则是具有普遍性.而通过对图象的研究和分析函数自身的性质,这就体现了一种数形结合的数学思想方法.通过分析图象,加以对二者的转化,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系,也就得到了能力的锻炼.,它源于生活,生活里发现数学规律,既而大胆地探索,严密地求证,在探索与求证过程中获得成功的愉悦是确立这堂课目标的依据.通过这堂课应对学生的数学学习起到一种潜移默化的功效:数和形的结合再也不是流于形式和空洞的口号，我想才是这场课的数学本质. 在动手绘制反比例函数的图象的过程中，让学生经历“动手-比较-讨论-归纳”的数学活动，并体会数形结合与特殊到一般的思想方法，培养学生的观察能力，抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。（1）通过实践、比较、改错、归纳等操作，使学生深刻感受数学知识的发生发展过程。（2）积极参与探索活动，在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神和合作交流意识，体会“做中学”的乐趣，养成勤于动手、乐于动手习惯；（3）通过小组合作与助人实践，让学生体会到助人为乐的美德，培养和激发学生 “一方有难、八方支援”的爱国主义情感，树立正确的人生观与价值观；四.教学诊断分析，学习本内容时容易了解与误解的地方；教法分析：针对八年级学生的知识结构、心理特征和心理品质的形成特点，本节课可选择景境引导法，由浅入深，由所学旧知引到新知问题上来。引导学生自主探索，合作交流，实践出真知,这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的动手能力,思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。为了突破反比例函数的图象的产生和性质的发现这一难点，我准备好学生用的数学活动用纸及多媒体课件，为学生提供丰富的学习材料和问题情景,使学生通过动手操作、思考、讨论与辨析，让学生感悟到反比例函数的图象和性质。鉴于我对这堂课本质的认识以及确立目标依据的看法，因此对这堂课的课堂引入采用情境引入,以当前汶川大地震为背景,一封来自灾区的求助信，激发学生对生命的尊重以及助人为本的人道主义精神,大灾大爱、大家与小家的爱国思想，引出成立假期志愿者分队，由分队引出旧知-反比例函数关系。在巩固旧知之后，激励学生去探索它的图象，从而进一步让学生参与其中，加强学生的动手能力的培养。有了较好的动手，接下来是让学生好何大胆的说。当然说前的交流是十分重要的；通过大家的比较、交流、探讨，最后学生得到结论。在这个活动中，部分学生会得出一到两个性质或错的图象，为了让新知在学生的大脑中生根，我特意加了第二个情景：一个来自灾区学生的求助，通过大家一起努力，帮助这位学生改正其四个画图中的错误，也同时进一步的强化了同学们对自己所归纳新知的一个肯定，也是对这一学习手段与方法的肯定，进一步提高了学生日后自学的能力。在接下来新知运用的环节，我再次创设情景，选出三只优秀的团队与老师一起去灾区，在课堂中开设现场大比评，再一次激发学生对祖国这个大家的热爱,以及关爱他人的美德，同时也巩固了所学新知的理解与运用。为了让学生自主的探索新知，我将三个情景与三个活动用情系灾区的情感路串连起来，让学生在自主探索中有知识的收获还有心灵的感触。让学更深切的体会到知识生活-人格三者的重要性。进一步的照亮学生成长的道路。，故我设计了情系灾区的情景，一封求助引出假期志愿者分队活动，导出反例函数这一关系，达到温故而求新知。接着开展活动-动手去画-同学间合作交流-归纳新知，让学生在自主方面得到成就感。第二情景直接让学生在得知新知下运用并帮肋灾区的学生，而对这一学习过程在情感和认知上得到肯定。同时也得到了品质的培养。让学生的思维得到升华，鼓励学生平时要细心观察，勤于思考，大胆创新。最后一个情景的设计是让学生在心灵深处选择到灾区支援的方式，让学生投入到情景之中，更好培养学生的优良品质。当然也大大提高了学生学习的积极性和主动性。进一步的通过必答题-爱心直通车-抢答题的环节，让学生体会到数学中的数与形之的有机结合和良好的转化过程。五.本节课的教法特点以及预期效果分析 1根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：创设情境、导入新课-自主探究、寻找新知-合作交流、发现规律-应用新知、释疑解惑-爱心支援、升华拓展-归纳总结、收获感想，共六个大环节，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生观察、讨论、归纳、运用的思想和数形结合的思想。2选择了当前事实学生身边熟悉的、感兴趣的问题，激励学生对知识的渴望与追求。体现了数学与生活的联系。3在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养学生的创新意识。通过教学让学生学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索、并理解和掌握反比例函数的性质。地一步的锻炼学生作图能力。这一过程对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展有一定的作用。以上是我对这堂课的拙识浅见，不通之处恳请各位专家赐教。