2014年高一数学必修1考试题(37).doc

2014年高一数学必修1考试题(37) 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。试卷满分100分。考试时间100分钟。注意事项：1.答题前，考生务必将自己班级、姓名、4位班座号、9位市统考号，用黑色的钢笔或签字笔填写在第卷密封线内。用2B铅笔在答题卡填涂9位市统考号，并在姓名栏内写上姓名后写上四位班座号，请仔细校对9位数的市统考是否填涂正确。2.考试结束后，只交第卷。3第卷共页，务必用黑色的钢笔或签字笔填写在各题指定答题处。第 卷 （选择题 共 40 分）一、选择题(本大题共10小题，每题4分，共40分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1已知集合A=, , 则下列关系正确的是 A B C. D2下列四组中的函数，表示同一个函数的是A，B，C，D，xyoABCDxyoxyoxyo3一人骑着车一路匀速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；下图中哪个图象与这件事正好吻合（其中轴表示时间，轴表示路程） 4已知集合，若，则实数的满足A. B. C. D. 5下列函数中，在区间上为增函数的是A.B.C.D.6已知集合，则等于 A. B. C. D. 7UBA图中阴影部分表示的是ABCD8已知，则A-4 B C D49若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上 A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0 C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值010设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，的大小关系是 ABCD第卷（非选择题 共60分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的横线上）11已知函数f(x)，若f(x)10，则x的值是 12某班有15人喜爱篮球运动，有10人喜爱乒乓球运动，8人对这2两项运动都不喜爱，喜爱篮球但不喜爱乒乓球的人有10人，则这个班共有 人13 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时， 14.已知函数在-1，3上具有单调性，则实数的取值范围为 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 44分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（满分8分）求下列函数的定义域：（1）； （2） 16（满分9分）已知二次函数满足，（1）求函数的解析式，并求函数的单调区间；（2）若，求函数的值域17（满分8分） 如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，所建造的每间熊猫居室宽为（单位：m），面积为；（1）将表示为的函数；（2）宽为为多少时，每间熊猫居室最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？yOx18（满分9分）已知函数，（1）求，的值；（2）画出函数的图象；（3）解关于的不等式19（满分10分）已知函数，其中、为非零实数， ，（1）判断函数的奇偶性，并求、的值；（2）用定义证明在上是增函数；参考答案：1-10：BAADD CCBDA11，-3 12，28 13， 14，15，解：（1）依题意得 解得 即所以 函数定义域为 -4分（2）依题意得 解得 即且所以 函数定义域为 -8分16，解：（1）依题意设因为，所以，解得 所以函数解析式为 -4分函数增区间为，减区间为 -6分（2）由（1）得函数图象关于直线对称，所以若，函数的值域为（-12，4 -9分17，解：（1）每间熊猫居室的宽为，则长为 ，则面积=所以 （） -4分（2）由（1）得 （） 当时，有最大值37.5所以，宽为5时才能使每间熊猫居室最大，每间熊猫居室的最大面积是37.5-8分18.解：（1）， -2分 -4分（2）图象 -6分（3）由图象得函数为奇函数，且在R上为单调增函数 -7分由 得则 所以 解得所以不等式解集为 -9分19解（1）函数定义域为由 得函数为奇函数 -3分由， 得，解得 -6分（2）证明：由（1）得设任意，且则= -8分因为，且所以，即所以即所以在上是增函数 -10分