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回归课本(五)三角函数一考试内容：角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式.正弦、余弦的诱导公式.两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数的图像.正切函数的图像和性质.已知三角函数值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.二考试要求：(1)理解任意角的概念、弧度的意义.能正确地进行弧度与角度的换算.(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.(3)掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.(4)能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.(5)理解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(鵻+)的简图，理解A,的物理意义.(6)会由已知三角函数值求角，并会用符号arcsin x、arccos x、arctanx表示.(7)掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角【注意】近年的高考题中，三角函数主要考查基础知识、基本技能、基本方法，一般都在选择题与填空题中考查，多为容易或中等难度的题目.其中，同角三角函数的基本公式和诱导公式，三角函数的图像和性质，求三角函数式的值等为考查热点.三基础知识:1常见三角不等式（1）若，则.(2) 若，则.(3) .2.同角三角函数的基本关系式 ，=，.3.正弦、余弦的诱导公式(n为偶数)(n为奇数)(n为偶数)(n为奇数) 4.和角与差角公式 ;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).5.二倍角公式 .6. 三倍角公式 .7.三角函数的周期公式 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0，0)的周期；函数，(A,为常数，且A0，0)的周期.性质y=sinxy=cosxy=tanx图像的来源及图像定义域值域单调性及递增递减区间周期性及奇偶性对称轴对称中心最值及指定区间的最值简单三角方程和不等式8.正弦定理.9.余弦定理;.10.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）.(3).11.三角形内角和定理 在ABC中，有. 四基本方法和数学思想1.三角函数符号规律记忆口诀：一全正，二正弦，三是切，四余弦；2.对于诱导公式，可用“奇变偶不变，符号看象限”概括；3.记住同角三角函数的基本关系，熟练掌握三角函数的定义、图像、性质；4.熟知正弦、余弦、正切的和、差、倍公式，正余弦定理，处理三角形内的三角函数问题勿忘三内角和等于1800，一般用正余弦定理实施边角互化；5.正弦型函数的对称轴为；对称中心为；类似可得余弦函数型的对称轴和对称中心；6.（1）正弦平方差公式：sin2Asin2B=sin(A+B)sin(AB);（2）三角形的内切圆半径r=；（3）三角形的外接圆直径2R=五高考题回顾1.（天津卷）函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）（A） （B）（C） （D）2. （江西卷）设函数为 A周期函数，最小正周期为B周期函数，最小正周期为C周期函数，数小正周期为D非周期函数3.（04年天津卷.理9）函数为增函数的区间是A. B. C. D. 4. （山东卷）已知函数，则下列判断正确的是 （A）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （B）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （C）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是 （D）此函数的最小正周期为，其图象的一个对称中心是5. (天津卷）要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的(A)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）,再向左平行移动个单位长度(B)横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度(C)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度(D)横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度6. .（江西卷）在OAB中，O为坐标原点，则当OAB的面积达最大值时，ABCD7.（全国卷）当时，函数的最小值为 （A）2（B）（C）4（D）8. 锐角三角形的内角A 、B 满足tan A - = tan B,则有 （A）sin 2A cos B = 0 (B)sin 2A + cos B = 0(C)sin 2A sin B = 0 (D) sin 2A+ sin B = 0 9. 设,且,则 (A) (B) (C) (D) 10. 若ABCD 11. (湖南卷）设函数f (x)的图象与直线x =a，x =b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在a，b上的面积，已知函数ysinnx在0，上的面积为（nN* ），（i）ysin3x在0,上的面积为；（ii）ysin（3x）1在，上的面积为六.课本中习题归纳一、 任意角的三角函数1 已知是锐角,则是 ( )A,第一象限角 B, 第二象限角 C,小于的正角 D,不大于直角的正角2 已知是钝角,则是 ( )A, 第四象限角 B, 第二象限角 C, 第一、三象限角 D, 锐角3 已知是第二象限角, 则是 ( )A, 第一象限角 B, 第一、三象限角 C, 第二、四象限角 D, 锐角4 设为偶函数,且时,则列说法正确的是 A, B,C, D,5 角为第一或第二象限角的充要条件是 ( )A, B, C, D,为锐角或钝角6 已知,则 , , , ,7 已知,则 , .8 已知,则 , , ,9 下列等式不正确的是 ( )A, B,C, D,10 已知，则 。11 化简（1） ，（2） 。12 化简:= 二、 两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正切。1 已知，则 。 ， 。2已知一元二次方程,的两个根为则 .3 当,函数的值域是 .4已知当时, 函数的最小值为0,则的取值范围是 .5下列说法不正确的是 ( )A, B,C, D,6.(1) ,(2) .7 已知,则 , , .8 已知锐角,满足,则 .9 已知,则 .10 已知,则 ， ， 。11 “”是“”的 条件。12 已知，则 。13 已知，则 。三、 正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质1（1）函数的最小正周期是 。（2）函数的最小正周期是 ，（3）函数的最小正周期是 。2 当 时，函数有最大值 。3 （1）函数的周期是 ，（2）函数的周期是 。4 函数的单调递减区间是 ，函数的单调递增区间是 。5 函数， （ ）A，是偶函数 B，是奇函数C，不是奇函数也不是偶函数 D，有无奇偶性不能确定6 （1）不等式的解集是 ，（2）不等式的解集是 。（3）不等式的解集是 ，（4）不等式的解集是 。7（1）若满足，则 ，（2）若锐角满足，则 。8 函数的定义域是 。9 将函数的图象经过怎样的（或平移或伸缩或对称）变换，可得到下列函数的图象？（1） （2） （3）（4） （5） 10 已知函数，（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的单调区间及最值；（3）函数的图象可由函数，的图象经过怎样的变换得到？
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