2017人教版七年级上数学半期考考点及例题总结

1 ab0 半期考考点及例题总结 1 有理数 1 正负数表示实际意义 1 如果前进 200 米记做 200 米 那么 米表示 则后退 10 米表示 180 2 有理数 非负数等 1 非负整数又叫 3 数轴 1 数轴上到表示数 2 的点距离为 3 的点表示的数是 2 数轴上到原点的距离是 3 的点表示的数是 3 数轴上互为相反数的两个数距离是 7 这两个数分别是 4 求绝对值 相反数 倒数 1 0 9 的绝对值是 倒数是 2 的相反数是 是 的相反数 23 3 3 a b 的相反数是 A a b B a b c b a D a b 4 下列各组数中 互为相反数的是 A B C D 21 和 3 和 3 和 4 和 5 去绝对值号依据 1 有理数 在数轴上的位置如图所示 cb 化简 2 已知 则 54 54 a 6 给绝对值 相反数 倒数求原数或代数式的值 1 绝对值小于 3 的整数有 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 2 若 则 的值应该是 2 abba A 7 B C 3 D 3 和 77和 3 倒数是 8 的数是 4 若 a 5 则 a 的值为 A 5 B 5 C 0 或 5 D 5 7 含绝对值号 括号 负号的有理数的化简并判断其正负 1 下列各数中 是负数的是 A B C 9 D 9 9 2 9 2 2 下列各数 3 1 5 1 50 0 6 负分数有 个2 1 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 观察下列算式 则 a b c 的大小关系是 3 a 5 0 b54 c A b c a B a c b C a b c D c b a 4 8 平方数 绝对值都是非负数 1 若 a 2 b 3 0 则 3a 2b 2 3 已知 则的值为 021 nmn A B C D 不确定33 4 若 则 的值为 023baba A 6 B 9 C 9 D 6 9 含绝对值号 括号 负号的有理数比较大小 要求过程 1 下列有理数大小关系判断正确的是 A B C D 10 9 10 3 01 2 比较有理数 的大小 写过程 6532 和 3 比较有理数 的大小 写过程 7 218 和 10 科学记数法 近似数 有效数字 1 用科学记数法表示为 5170 2 云南省 阳光政府 4 项制度 减负 低保 廉租房 促就业 的重点工作进展顺利 其中今年 省级财政预算安排城乡医疗救助金 690元 用于救助城乡困难群众 数字 690用科学记 数法可表示为 3 我国第四版人民币十元的背面图案就是珠穆朗玛峰 2005 年 5 月 22 日我国重测珠峰高度 测量 登山队成功登上珠穆朗玛峰峰顶 再次精确测量珠峰高度 珠峰新高度为 8844 43 米 把珠峰新 高度保留 4 个有效数字的结果是 米 3 4 2007 年 10 月 31 日 17 时 25 分 我国的首颗绕月人造卫星嫦娥一号第三次近地点变轨 卫星远 地点高度由 12 万余公里提高到 37 万余公里 进入 114 小时地月转移轨道 其中数据 37 万余 公里 用科学记数法表示正确的是 A 余公里 B 余公里5107 3 41037 C 余公里 D 余公里 6 5 3 5 105精确到 位 有 个有效数字 分别是 6 2 45 万精确到 位 有 个有效数字 分别是 11 有理数加减混合运算 减化加 1 2 10914 24192840 12 有理数的加减乘除混和运算 先乘除 后加减 1 4 25 8 531467 31624 13 乘方的意义 底数 指数 1 的底数是 指数是 乘方的意义是 2 4 2 的底数是 3 计算下列各对数式中 数值相等的是 A 3 2与 2 3 B 6 2与 6 2 C 6 3与 6 3 D 3 2 2与 3 2 2 14 有理数的乘方 乘除 加减混和运算 含括号 绝对值号 1 5 2 2394 2 5 4 1 32072 23 2 1 4 3 2 2 2 432201 29 23 4 2 整式的加减 1 单项式的定义 系数 次数 1 单项式 的系数是 次数是 5 23yx 2 单项式 的系数是 次数是 6 2 多项式的定义 项 次数 某一项的系数 次数 升幂 降幂排列 1 多项式 是 次 项式 三次项是 二次项系数是 3524 yxx 常数项是 按 x 的升幂排列为 2 下列说法正确的个数有 1 a 是单项式 它的系数位 0 2 多项式 x2 2xy y 2是单项式 x2 2xy y2的和 3 单项式 3 5 105ab3的系数是 3 5 次数是 9 4 x 的系数为 1 5 四次多项式是指多项式中均为四次单项式 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 3 整式的定义 判断整式 列代数式 4 同类项定义 判断 求常数的值 化简 1 下列各式中 是同类项的是 A xy 与 5x2y B 3ab2与 abc C 3m2n 与 2a2b D 42 与 3351 2 下列各组单项式中 是同类项的是 A 0 2a 2b 与 0 2ab2 B 7abc 与 7bc C 3m 2n3与 n 3m2 D 4xy 2z 与 4x2yz 3 如果 8xay3 与 3x2yb 是同类项 则 a b 4 若单项式 与 是同类项 则 m n myx253 61yxn 5 下列计算正确的是 A B 52 a253a C D 0 bb 5 含括号的化简及化简求值 1 下列各式中 去括号正确的是 A 2 2a b 2a 2b B 3 a b 3a 3b C a c a c D m n a m n a 2 下列计算正确的是 A B nm 2 mnnm C D 3 n 2 5 3 5x3 3 x 2y 2x3 4 3x 2y 10nmn221 3 2 aba 4 先化简再求值 其中 x 1 y 1xyx4 32 32 5 先化简再求值 其中 624 3 2 abab 10 ba 6 整体代入思想 1 已知 求 的值 32 x42 x 2 已知 求 的值 34132 x492 x 7 找规律 1 如右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子 观察图 形的变化规律 写出第 n 个小房子用了 块石子 2 如下图是用棋子摆成的 上 字 第一个 上 字 第二个 上 字 第三个 上 字 如果按照以上规律继续摆下去 那么通过观察 可以发现 1 第四 第五个 上 字分别 6 35 79 1 需用 和 枚棋子 2 第 n 个 上 字需用 枚棋子 3 用火柴棒按如图的方式搭一行三角形 搭一个三角形需 3 支 火柴 棒 搭 2 个三角形需 5 支火柴棒 搭 3 个三角形需 7 支火柴 棒 照这样的规律下去 搭 n 个三角形需要 S 支火柴棒 那么用 n 的 式子表示 S 的式子是 n 为正整数 4 探索规律 观察下面由 组成的图案和算式 1 3 4 22 1 3 5 9 32 1 3 5 7 16 42 1 3 5 7 9 25 52 i 请猜想 1 3 5 7 9 19 只填数字 ii 请猜想 1 3 5 7 9 2n 1 2n 1 2n 3 只填乘方形式 iii 请用上述规律计算 103 105 107 2003 2005 8 分段计费 打车费 水费 话费等等 1 市出租车收费标准如下 乘车里程不超过 3 公里的一律收费 5 元 乘车里程超过 3 公里的 超 出部分按每公里 1 8 元计费 i 如果有人乘出租车行驶 x 公里 那么他应付多少车费 ii 小明乘出租车从家到学校 付出车费 12 2 元 试估计小明家到学校大约有多少公里 2 计算机上网时间如果每月在 60 小时以内 按基本价格每小时 2 元收费 如果超过 60 小时 则 超过的部分按基本价格的 1 5 倍收费 i 某计算机用户在本月内的上网时间是 100 小时 求该用户这个月应缴纳的上网费用 ii 若该用户某月上网费用为 120 元 求求该用户这个月的上网时间 iii 若某用户这个月必须上网 80 小时 而他手中有 185 元钱 请你帮他判断是否能够上够 80 小 时 并说明原因 9 方案问题 列代数式 代数求值 判断优势方案 1 某市的固化收费方式有以下两种 方式一 免交月租费 每分钟 0 25 元 无月租费 方式二 交月租费 月租费 10 元 通话时间在 30 分钟内不另收费 通话时间超过 30 分钟的部分每分钟 0 15 元 1 若某为用户每个月的通话时间为 x x 30 分钟 请分别表示两种计费方式需要的费用 7 2 若小明每月通话时间为 130 分钟时 每个月他需要花多少电话费 3 一元一次方程 1 一元一次方程的定义 求方程中的常数的值或取值的问题 1 已知 是一个关于 x 的一元一次方程 95 2 3 nxm 则 mn 2 解的定义 判断 方程思想 见同类项题目 使方程左右两边都相等的未知数的值就是方程的解 方法 一是解方程 二是代入法 下列方程 解为 的是 1 x A B C D 21 xx 212 xx 2 一元一次方程 的解是 063 请写出一个以 为解的一元一次方程 3 等式的性质 已知 那么下列变形错误的是 ba A B C D 3 babca cba 4 解一元一次方程的步骤 一般解法 1 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 每一项都要乘 2 去括号 一般先去小括号 再去中括号 最后去大括号 可根据 乘法分配律 记住如括号外有减 号或除号的话一定要变号 3 移项 把方程中含有 未知数的项都移到方程的一边 一般是含有未知数的项移到方程左边 而把 常数项移到右边 号的一边移到另一边时变符号 4 合并同类项 把含有未知数的项系数进行运算 把已知项进行运运算 先确定符号 1 加法 同号相加 符号不变 绝对值相加 异号相加 符号随大 大 小 2 减法 减去一个数等于加上 这个数的相反数 3 乘除法 同号得正 异号得负 5 系数化为 1 在方程两边都除以未知数的系数 a 得到方程的 解 系数为分数时 乘系 数 的倒数 系数为整数时 除以系数 习题 6x 7 4x 5 6x 9 4x 5 132 x 3x 2 1 2 x 5 132 x 675143 yy 8 5 四步法列方程解应用题 有步骤 会设未知数 会由未知数及题意写出相关的量 并文字表示等量 关系 由题意列方程并利用等式的性质解方程 最后检验答题 6 常见数量关系 行程问题 s v t 工程问题 工作总量 工作效率 时间 盈亏问题 利润 售价 成本 利率 利润 成本 100 售价 标价 折扣数 10 储蓄利润问题 利息 本金 利率 时间 本息和 本金 利息 1 一车间原有 80人 二车间原有 372人 今由于工作需要 除要从三车间调 4人到一车间外 还需从二 车间调多少人去一车间 才能使一车间人数是二车间人数的一半 2 包装厂有工人 42人 每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120张或长方形铁片 80张 两张圆形铁片 与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶 问 安排多少名工人生产圆形铁片 多少名工人生产长方形 铁片才能合理地将铁片配套 3 一项工程由甲队单独做需要 8天 由乙队单独做需要 9天 现在甲队做 3天后 乙队来支援 还需要多 少天能完成任务 4 甲乙两人沿 400米的环形跑道进行晨跑 甲的速度为 8米 秒 乙的速度为 6米 秒 若乙站在甲前面 30米处 两人同时同向起跑 几秒后两人能首次相遇 若甲站在乙前面 20米处 两人同时同向起跑 几秒后两人能首次相遇 5 某种商品因换季准备打折出售 如果按定价的七五折出售将赔 25元 而按定价的九折 出售将赚 20元 问这种商品的定价是多少