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直线与圆的位置关系教学目标：1知识目标：梳理知识点包括 （1）点和圆的三种位置关系（圆外、圆上、圆内）（2）直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个交点，此时直线叫圆的割线，dr相切：直线和圆有一个交点（切点），此时直线叫圆的切线，dr相离：直线和圆没有交点，dr（3）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线的判定有两种方法.若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的. 切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径（4）切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角（三角形中用周长和内切圆的半径表示面积，直角三角形中用边关系表示内切圆半径）（5）弦切角是与圆有关的第三种角,当条件是切线时,往往找弦切角,看弦切角所对的弧,再找弧所对的圆周角得两角相等.2能力目标：体会分析问题的方法，积累数学活动经验3情感目标：让学生们自主讨论通过学习“直线与圆的位置关系”有哪些收获，在现实生活中有哪些体现教学重点：直线与圆的三种位置关系相交、相切、相离教学难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系教学过程：一、典型问题：1.圆中有切线，常作过切点的半径例1. 如图，已知MN为O的直径，AP是O的切线，P为切点，点A在MN的延长线上，若 PA=PM，求A的度数。评析：当欲求解的问题中含有圆的切线时，常常需要作出过切点的半径，利用该半径与切线的垂直关系来沟通题设与结论之间的联系。同步练习如图,AB为O的直径,C为O上的一点,AD和过C点的切线垂直,垂足为D，求证1=2。ABOCPM2.证明切线（证明垂直或者连结半径）例2. 如图，已知O是ABC的外接圆，AB为直径，若PAAB，PO过AC的中点M，求证：PC是O的切线同步练习（1）如图所示,在ABC中,AB=AC,以AB为直径作O交于BC于D,DEAC于E.求证:DE是O的切线.（2）如图所示,已知以RtABC的直角边AB为直径作O,与斜边AC交于点D,E为BC边上的中点,连结DE. 求证:DE是O的切线3.学科内的综合题（函数和圆的结合）例3. 如图所示,在直角坐标系中,点O的坐标为(2,0),圆O与x轴交于原点O和点A,又B、C、E三点的坐标分别为(-1,0)、(0,3)、(0,b),且0bOB,以AB为直径的圆过点C若C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程的两根:求m，n的值4.实践应用题例4. 如图所示,公路MN与公路PQ在点P处交汇,且QPN=30, 点A 处有一所中学,AP=160米,假设拖拉机行驶时,周围100米以内会受到噪音的影响, 那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否受到噪音影响?说明理由:如果受影响,且知拖拉机的速度为18千米/时,那么学校受影响的时间是多少秒?二、同步课堂测试：1.如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB70求P的度数2.如图，切O于点，点是O上一点，且，则 度ACBPO3.如图，RtABC中，ACB90，AC4，BC2，以AB上的一点O为圆心的圆分别与AC、BC相切于点D，E求O的半径。4.如图，直线AB、CD相交于点O，AOD=30，半径为1cm的P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（）秒钟后P与直线CD相切484或64或8ABOC455.如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC，若ABC=45，则下列结论正确的是（ ）A. ACAB B. AC=AB C. ACAB D. AC=BC6.如图所示,在ABC中,O与AB、BC、AC所截得的线段DE=FG=MN,A= 70,求BOC的度数.7.直角三角形ABC中，AB=6,BC=8,在BC上有点P,CP=2，有一圆心在AP上的圆与AC和BC都相切，求此圆的半径。8. 如图所示,要在一个直角三角形的铁片上裁剪下一个圆片,已知AB=60cm, BC=80cm,为了充分地利用这块铁片,使剪下来的圆片的直径尽量大一些,应该怎样裁剪?这个圆的最大直径是多少?9.直角ABC，AC4，BC4,ACB90,E为BC中点，O以AC为直径（1）求证：DE是O切线（2）求EF:FD的值10.点P为圆外一点，M、N分别为、的中点，求证：PEF是等腰三角形
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