2017七年级-下册数学期末试卷

4 3c b a 2 1 2017 七年级下册数学期末模拟试卷 一 选择题 本大题共 8 小题 每小题 4 分 共 32 分 在每小题给出的四个选项中 只有一个是正确的 1 下面四个图形中 1 与 2 为对顶角的图形是 A B C D 2 调查下面问题 应该进行抽样调查的是 A 调查我省中小学生的视力近视情况 B 调查某校七 2 班同学的体重情况 C 调查某校七 5 班同学期中考试数学成绩情况 D 调查某中学全体教师家庭的收入情况 3 点 位于 P 2 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限ABCD 4 如图是某机器零件的设计图纸 在数轴上表示该零件长度 L 合格尺寸 正确的是 A B C D 5 下列命题中 是假命题的是 A 同旁内角互补 B 对顶角相等 C 直角的补角仍然是直角 D 两点之间 线段最短 6 下列各式是二元一次方程的是 A B C D 03 zyx03 xy0321 yx012 yx 7 某班共有学生 49 人 一天 该班某男生因事请假 当天的男生人数恰为女生人数的一半 若设该班男生人数为 x 女生人数为 y 则下列方程组中 能正确计算出 x y 的是 A B C D x y 49y 2 x 1 x y 49y 2 x 1 x y 49y 2 x 1 x y 49y 2 x 1 8 某次知识竞赛共有 20 道题 每一题答对得 10 分 答错或不答都扣 5 分 小明得分要超过 120 分 他至少要答对 多少道题 如果设小明答对 x 道题 则他答错或不答的题数为 20 x 根据题意得 A 10 x 5 20 x 120 B 10 x 5 20 x 120 C 10 x 5 20 x 120 D 10 x 5 20 x 120 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 请把下列各题的正确答案填写在答案卷上 9 电影票上 6 排 3 号 记作 6 3 则 8 排 6 号记作 10 92 yxaa时 方 程 组 18yx的 解 为 11 如图 直线 a b 被直线 c 所截 若要 a b 需增加条件 填一个即可 12 为了了解某所初级中学学生对 2008 年 6 月 1 日起实施的 限塑令 是否知道 从该校全体学生 1200 名中 随机抽查了 80 名学生 结果显示有 2 名学生 不知道 由此 估计该校全体学生中对 限塑令 约 有 名学生 不知道 13 甲地离学校 乙地离学校 记甲乙两地之间的距离为 则 的取值范围为 4km1kkmd 三 解答题 本大题共 5 小题 每小题 7 分 共 35 分 14 解方程组 128yx 15 解不等式 并把它的解集在数轴上表示出来 132x 16 将一副直角三角尺如图放置 已知 EAD E 45 0 C 30 0 求 的度数 ABC AFD 0 10 10 9 9 0 9 9 10 1 0 9 9 10 1 L 10 0 1 ABCDEF 人数 人 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4 图 2 书画 电脑 35 音乐 体育 图 1 2 1 F E D CB A E D CB A D E A B C F 图 24 3 图 24 2 A B C D E 图 24 1 A B C D 图 24 4 D E A B C F H M G 17 已知等腰三角形的周长是 14cm 若其中一边长为 4cm 求另外两边长 18 如图 已知 B C 若 AD BC 则 AD 平分 EAC 吗 请说明理由 四 解答题 本大题共 3 小题 每小题 9 分 共 27 分 19 ABC 在如图所示的平面直角中 将其平移后 得 若 B 的对应点 的坐标是 2 2 AC 1 在图中画出 2 此次平移可看作将 ABC 向 平移了 个 单位长度 再向 平移了 个单位长度得 ABC 3 ABC 的面积为 ABC 的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积 20 如图 在四边形 ABCD 中 A 104 2 ABC 76 2 BD CD 于 D EF CD 于 F 求证 1 2 请你完成下面证明过程 证明 因为 A 104 2 ABC 76 2 所以 A ABC 104 2 76 2 等式性质 即 A ABC 180 所以 AD BC 所以 1 DBC 因为 BD DC EF DC 所以 BDC 90 EFC 90 所以 BDC EFC 所以 BD 所以 2 DBC 所以 1 2 21 某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍 建造新校舍 计划在年内拆除旧校舍与建造新校 舍共 5000 平方米 在实施中为扩大绿化面积 新建校舍只完成了计划的 70 而拆除校舍则超过计划 的 20 结果拆 建的总面积恰好为 5000 平方米 1 求原计划拆 建的面积各多少平方米 2 若拆除旧校舍每平米需100元 建造新校舍每平米需500元 求实际拆 建的费用共多少元 五 解答题 本大题共 3 小题 每小题 12 分 共 36 分 22 育才中学现有学生 2870 人 学校为了进一步丰富学生课余生活 拟调整兴趣活动小组 为此进行一次抽样调 查 根据采集到的数据绘制的统计图 不完整 如下 请你根据图中提供的信息 完成下列问题 1 图 1 中 电脑 部分所对应的圆心角为 度 2 样本容量为 3 在图 2 中 将 体育 部分的图 形补充完整 4 估计育才中学现有的学生中 约有 人 爱好 书画 23 为了支援灾区学校灾后重建 我校决定再次向灾区捐助床架 60 个 课桌凳 100 套 现计划租甲 乙两种货车共 8 辆 将这些物质运往灾区 已知一辆甲货车可装床架 5 个和课桌凳 20 套 一辆乙货车可装床 架 10 个和课桌凳 10 套 1 学校安排甲 乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案 2 若甲种货车每辆要付运输费 1200 元 乙种货车要付运输费 1000 元 则学校应选择哪种方案 使运输费 最少 最少运费是多少 24 操作与探究 探索 在如图 24 1 至图 24 3 中 ABC 的面积为 a 1 如图 24 1 延长 ABC 的边 BC 到点 D 使 CD BC 连结 DA 若 ACD 的面积为 S1 则 S1 用含 a 的代数式表示 2 如图 24 2 延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D 延 长 边 CA 到 点 E 使 CD BC AE CA 连结 DE 若 DEC 的面积为 S2 则 S2 用含 a 的代数式表示 3 在图 24 2 的基础上延长 AB 到点 F 使 BF AB 连结 FD FE 得到 DEF 如图 24 3 若阴影部分的面积为 S3 则 S3 用含 a 的代数式表示 发现 像上面那样 将 ABC 各边均顺次延长一倍 连结所得端点 得 到 DEF 如图 24 3 此时 我们称 ABC 向外扩展了一次 可以发 现 扩展一次后得到的 DEF 的面积是原来 ABC 面积的 倍 1 2 x O 1 1 A B C y 0 1 2 1 F E D CB A E D CB A ABCDEF 七年级期末质量检查数学参考答案 一 选择题 1 C 2 A 3 B 4 C 5 A 6 C 7 D 8 C 二 填空题 9 8 6 10 1 11 或 或 13 14 2180o 12 30 13 3 5 d 三 解答题 14 解 把 代入 得 2 分2 1 8x 解得 4 分 把 代入 6 分2x y 所以方程组的解为 7 分21x 15 解 132x 2 分64 4 分5x 5 分 不等式得解集在数轴上表示如下 7 分 16 解 因为 C 30 0 因为 AE BC 所以 EAC C 30 0 3 分 因为 E 45 0 所以 AFD E EAC 45 0 30 0 75 0 6 分 所以 AFD 为 750 7 分 17 解 若 4cm 长的边为底边 设腰长为 xcm 则 4 2x 14 解得 x 5 3 分 若 4cm 长的边为腰 设底边为 xcm 则 2 4 x 14 解得 x 6 6 分 所以等腰三角形另外两边长分别为 5cm 5cm 或 4 cm 6 cm 7 分 18 解 AD 平分 EAC 理由如下 1 分 AD BC 已知 B EAD 两直线平行 同位角相等 3 分 C DAC 两直线平行 内错角相等 5 分 B C 已知 EAD DAC 等量代换 6 分 AD 平分 EAC 角平分线定义 7 分 说明 没注明理由不扣分 四 解答题 19 解 1 图略 3 分 2 右 1 上 1 或 上 1 右 1 7 分 3 ABC 的面积为 5 5 9 分 20 证明 因为 A 104 2 ABC 76 2 已知 所以 A ABC 104 2 76 2 等式性质 即 A ABC 180 所以 AD BC 同旁内角互补 两直线平行 所以 1 DBC 两直线平行 内错角相等 因为 BD DC EF DC 已知 所以 BDC 90 EFC 90 垂直定义 所以 BDC EFC 所以 BD EF 同位角相等 两直线平行 所以 2 DBC 两直线平行 同位角相等 所以 1 2 等量代换 21 解 1 设原计划拆除旧校舍 x 平方米 新建校舍 y 平方米 由题意得 1 分 4 分50 2 7xy 人数 人 电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组 28 24 20 16 12 8 4 解得 6 分 302xy 2 实际拆除与新建校舍费用共为 3000 1 20 100 2000 70 500 7 分 1060000 8 分 答 原计划拆除旧校舍 3000 平方米 新建校舍 2000 平方米 实际拆 建的费用共 1060000 元 9 分 五 解答题 22 解 1 126 2 80 3 如图所示 4 287 每小题 3 分 共 12 分 23 解 1 设学校租甲种货车 x 辆 则租乙种货车 8 x 辆 1 分 依题意 得 3 分 510 8 620 x 解不等式组 得 5 分4 x 为正整数 x 的值为 2 3 4 6 分 学校安排甲 乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有 3 种方案 方案 1 租甲种货车 2 辆 租乙种货车 6 辆 方案 2 租甲种货车 3 辆 租乙种货车 5 辆 方案 3 租甲种货车 4 辆 租乙种货车 4 辆 9 分 2 因为甲种货车每辆要付运输费 1200 元 乙种货车要付运输费 1000 元 且甲 乙两种货车共租 8 辆 所以租甲种货车越少 运输费越少 所以方案 1 租甲种货车 2 辆 租乙种货车 6 辆运输费最少 此时运输费为 1200 2 1000 6 8400 元 12 分 24 解 探索 1 S 1 a 2 S 2 2a 3 S 3 6a 发现 扩展一次后得到的 DEF 的面积是原来 ABC 面积的 7 倍 应用 两次扩展的区域花卉面积共为 480 m 2 前面 4 空每空 2 分 最后 1 空 4 分 共 12 分 应用 2009 年对中国人民来说是一个具有历史意义的年份 60 年前 中华人民共和国的成立揭开了中华民族的新纪元 为庆祝国庆 60 周年 市园林部门决定利用时代广场原有的 10m2的 ABC 花卉 把 ABC 花卉 向外进行两次扩展 第一次由 ABC 扩展成 DEF 第二次由 DEF 扩展 成 MGH 如图 24 4 的大型花卉 则这两次扩展的区域 即阴影部分 花卉面积共为 m 2