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汕头市20102011学年高中毕业班统考文科数学参考答案及评分参考意见一、选择题:本小题共10小题,每小题5分,共50分.题号12345678910答案BCCAABCABC二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)1120; 126 ; 13; 14.。解答提示:1.由且得,选B;2.由题意 得,选C.3.,选C.4.解析:由所给三视图可知该几何体为一个直三棱柱,且底面为直角三角形,直角边长分别为3和4,斜边长为5,三棱柱的高为5,所以表面积为,选A5. 选A 6.由函数的图像可知选B7.设11时到12时的销售额为万元,依设有,选C8.为假命题,为真命题,在中可以平行于,也可以在内,为假命题,中,、也可以不互相垂直,为假命题;故选A。9.因为是以为第三项,4为第七项的等差数列的公差,所以=2;又因为是以为第三项,9为第六项的等比数列的公比。所以=3,可见A,B,C都是锐角,这个三角形是锐角三角形,选B 10.观察图像,可知在上是减函数,在上是增函数,由,可得,画出以为坐标的可行域(如图所示阴影部分,不含边界),而可看成与连线的斜率,可求得C为所求,故选C。11.将高三(1)班56人用系统抽样抽取4人,每部分应为14人,故所选编号均间隔14,故还有一位同学编号20。12.由已知则当且仅当即时取得等号.13.,与两两坐标轴的交点是,所求三角形面积为。14. 可推测,故填。三、解答题:(本大题共6小题,满分80分)15解:()由,得由得 4分, 6分()证明:且, 7分9分为奇函数, 10分的图象关于原点对称。 12分16解: 3分令,解得,. 5分故函数的单调递增区间为 .6分8分, 10分即的值域为.综上所述,的值域为. 12分17.解:(I)方片4用4表示,则甲乙二人抽到的牌的所有情况为:(2,3),(2,4),(2,4),(3,2),(3,4),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),(4,2),(4,3),(4,4)共12种不同的情况 5分()甲抽到3,乙抽到的牌只能是2,4,4,因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为9分()甲抽到的牌比乙大,有(4,2)(4,3)(4,2)(4,3)(3,2)共5种情况。11分甲胜的概率为,乙胜的概率为,所以此游戏不公平14分18解:(I)证法一:取BE的中点H,连结HF、GH,(如图1)G、F分别是EC和BD的中点HG/BC,HF/DE,2分图1又ADEB为正方形 DE/AB,从而HF/ABHF/平面ABC,HG/平面ABC, HFHG=H,平面HGF/平面ABCGF/平面ABC5分证法二:取BC的中点M,AB的中点N连结GM、FN、MN(如图2)G、F分别是EC和BD的中点图22分又ADEB为正方形 BE/AD,BE=ADGM/NF且GM=NFMNFG为平行四边形GF/MN,又,GF/平面ABC5分证法三:连结AE,ADEB为正方形,AEBD=F,且F是AE中点,2分GF/AC,又AC平面ABC,GF/平面ABC5分()ADEB为正方形,EBAB,GF/平面ABC5分又平面ABED平面ABC,BE平面ABC 7分BEAC 又CA2+CB2=AB2ACBC, BCBE=B, AC平面BCE 9分()连结CN,因为AC=BC,CNAB, 10分又平面ABED平面ABC,CN平面ABC,CN平面ABED。 11分三角形ABC是等腰直角三角形, 12分CABED是四棱锥,VCABED= 14分19解:设B型号电视机的投放金额为万元,农民得到的补贴为万元,则A型号的电视机的投放金额为万元,由题意得令得当时,;当,时,10分所以当时,取得最大值,12分故厂家投放A、B两种型号的电视机的金额分别是6万元和4万元,农民得到的补贴最多,最多补贴约1.2万元。 14分20.解:(3)
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