k5对初中数学二轮复习的思考.doc

本文为自本人珍藏 版权所有 仅供参考对初中数学二轮复习的思考建湖县建阳中学 卜以楼一、二轮复习的任务立足于学生的发展，以学生现有的所具备的基础知识、基本技能、基本思想方法以及运算能力、思维能力、空间观念、分析解决实际问题的能力为基础，注意全日制九年义务教育数学大纲与数学课程标准的衔接，加强对数学知识的掌握和灵活运用、以及数学活动、数学本质的教学，通过开放性问题、探索性问题、阅读理解题，综合应用题等题型的复习，让学生感受和体验发生在数学知识过程中的“数学思想方法”，形成正确的情感、态度和价值观，实现“以生为本”，达到培养学生数学阅读能力，数学探究能力，数学应用能力，进而锻炼学生的创新意识和创新精神，发展学生的内在潜能及数学素养，为学生的明天积蓄力量。二、二轮复习的内容内容将在遵循义务教育数学教学大纲的基础上，会有意识地体现数学课程标准的精神，注重让学生亲身经历将实际问题抽象成必备的数学模型，并进行解释和应用的过程，其核心内容为突出数学方法的应用，培养数学意识和基本的数学能力。具体体现在：通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想并寻求证明猜想的合理性(数学活动过程)；能从事基本的观察、分析、实验、猜想和推理的活动，发展合情推理和演绎推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自已的观点(数学思考)；能将一些数学情境、“非纯粹的数学情境”，从数学的角度提出问题、理解问题，并综合运用数学知识解决问题，具有一定解决问题的基本策略、或从其它学科研究问题的情境中，识别出相关的数学对象和数学规律(解决问题)；能形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯(情感、态度与价值观)。1.专题形式(1)纵方向 知识型综合题；应用型综合题；解题方法研究。 (2)横方向 阅读理解题；操作实验题；开放探究题；图表信息题； 学科整合题。2.在中考试卷上的分布及所占分值(1)主要分布在试卷中的选择题、填空题、解答题中的2530题中；(2)所占分值为50分左右。3.采题平台(1)初中数学网czsx.com.cn(2)凤凰数学网fhsx.cn(3)复习资料盐城市中考说明(数学) 南京大学出版社中考命题指导(数学) 江苏教育出版社中考数学热点解析 江苏教育出版社江苏中考5+1 江苏教育出版社中考数学特色题分类解析 中小学数学专刊中考数学压轴题解析 中小学数学专刊中考开放性试题(数学) 江苏人民出版社中学数学教学参考(初中) 陕西师范大学锁定中考中考名题精讲精练(数学) 中国和平出版社中考数学热点题全解题库（课改实验区） 吉林教育出版社4.题类剖析阅读理解题阅读量有所下降。各地中考加大了阅读理解题的考查力度，且考题有较强的阅读性、教育性和开放性。造成解不出来的“拦路虎”是看不清实际问题中某些提法的含义，即不会用数学的思维思考问题的情境。因此，在解题中侧重于与解答有关的数学关系，不必追求那些一时不易弄懂的背景材料的实际意义。不必过多考虑与数学本质无关的文字的表述作用。一般地：长题不难，难题不长。读懂“新”的数学符号 考查类比思维能力看懂数学图表 考查收集信息、处理数据的能力分析理解题 考查阐述自已观点的能力样题1 香港中学教材中的“公说公有理，婆说婆有理”某企业有5个股东，100名工人，年底公布经营业绩，如下表所示：1990年1991年1992年股东红利5万美元7.5万美元10万美元工资总额10万美元12.5万美元15万美元试根据上表提供的信息，画图说明股东、工人工资的变化情况。图1表示：股东红利总额、工人工资总额与时间的函数关系。图2表示：股东红利增长率、工人工资总额增长率与时间的函数关系。图3表示：股东人均红利、工人人均工资与时间的函数关系。199219911990工人股东年份千美元图6 (工人所画)11020199219911990年份千美元图6 (工人所画)11020199219911990股东 年份万美元图1 (老板所画)51015199219911990工人年份万美元图老板所画)51015这是香港数学教材中的一个例题。书中说明，图1是老板所画，“有福共享，有难同当，股红、工资平行增长”。图2是工会主席所画，“股红翻了一番，工资只增加到150%，所以工资应该增长得快一些”。图3是一工人所画，股东的红利从1万美元增至2万美元，工人的工资从1000美元增到1500美元，工资太低了。阅读解题思路 考查归纳解题的方法和策略的能力寻找解题错误 考查判断评价能力样题2 下面是一位同学做的一道练习题：已知关于x的方程x2+px+q=0的两个实数根是p、q，求p、q的值。解：将p、q分别代入x2+px+q=0得 ，解得(1)请判断该同学的解法是否存在问题，并说明理由； (2)这道题还可以怎样解？请写出你的解法？建构数学模型 考查建模能力运用动手实践知识 考查问题解决能力探求新结论 考查探究能力研究设计方案 考查决策能力操作实验题网格型操作题； 折叠型操作题；裁剪型操作题；镶嵌型操作题；测量型操作题；拼图型操作题开放探究题趣味性探究；填充性探究；存在性探究；决策性探究；实验性探究；情境性探究；方法性探究；运动性探究。图表信息题数与式模型；方程(组)模型；不等式(组)模型；函数模型；几何模型；统计模型。跨学科整合题与物理学科整合；与化学学科整合；与艺术学科整合；与其它学科整合。知识型综合题代数（方程（组）、不等式（组）、函数）综合 几何综合 代数与几何综合样题3 若抛物线y=x2-(m+3)x+m+1与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，以OA、OB为直径分别作O1、O2。(1)试证：无论m取何实数，抛物线与x轴总有两个交点；(2)当两圆相等时，求m的值；(3)如果两圆外切，求m的范围；(4)点B能否在原点的左侧？请说明理由；(5)两圆内切时，求m的范围；(6)若两圆内切时，当M点的坐标为(1，0)，试证：OAOMOB；(7)如果两圆外切,且O1、O2的周长之比为2:1，求m的值；(8)若两圆面积之和为，求m的值；(9)若两圆外切时，外公切线长为3，求m之值。应用型综合题应用型综合题；实用型综合题；思想：数学化；数学建模方法：审题设元建模解模还原答案样题4 上海51中学陈振宣提供：他的一个学生在和平饭店做电工。发现地下室到10楼的3根电线不一样长。如何测知他们的电阻？（如图所示）事实上，不可能用物理方法测量，只能通过解方程求得电阻。也就是解联立方程组学生懂得了方程的本质，所以才能解决实际问题。样题5 巨人的手昨夜黑板上留下巨人的手印。今晚还来访问，请你为巨人设计巨人使用的书籍、桌子和椅子的尺寸。解题方法研究波利亚的解题表第一步：你必须弄清问题1.已知是什么？未知是什么？条件是什么？满足条件是否可能？要确定未知数，条件是否充分？或者它是否不充分？或者是多余的？或者是矛盾的？2.画张图，将已知标上。3.引入适当的符号。4、把条件的各个部分分开，你能否把它们写下来？第二步：找出已知与未知的联系(如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题，你应该最终得出一个求解的计划)1.你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？2.你是否知道与之有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？3.看着未知数！试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。4.这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题，你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方法重新叙述它？5.回到定义去6.你能否解决问题的一部分？如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题，我能不能想出一个与此有关的问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分？仅仅保持条件一部分而舍去其余部分，这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适于确定未知数的其它数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？7.你是否利用了所有的条件？你是否利用了整个条件？你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念？第三步：实行你的想法1.勇敢地写出你的方法。2.你能否说出你所写的每一步理由（有条理表述）？你能否清楚地看出这一步骤是正确的？第四步：回顾，验算所得到的解1.你能否一眼就看出结论？2.你能否用别的方法导出这个结论？3.你能否把这个题目或这种方法用于解决其他的问题？三、二轮复习的注意点1.要进行必要的训练反对“题海战术”。要走出传统的花大力气押解、钻难题偏题、“满堂灌”的复习模式，将精力重点放在学生能力的培养上，变多做为反思。(反思：多解；规律；演变；同类；错误)但反对另一面少做题、不做题。2.反对在数学中“去数学”的倾向注意问题的情境的创设，注意原创题的构建，但不必过分追求情境的现实意义和表面上的活动探究，忽视数学本质的教学，反对在数学教学中“去数学化”的倾向，浪费学生时间，糟蹋青春。3.体现一题多变，一题多解，多解一题。例如：二次三项式；一元二次方程；方程组；不等式；抛物线与x轴交点；抛物线与直线交点；双曲线与直线交点等涉及到二次三项式有关知识的问题，都与“”有关归结为多题一解。4.重视数学思想方法的教学每个专题要围绕“观察实验猜想验证证明（说理）应用”这样的知识链展开。每个专题研究小结时，都要从数学思想方法的理性层面上去小结反思。5.关注实际问题 聚焦社会热点 “三农问题”；“教育问题”；“廉政问题”；“看病难问题”；“商业贿络问题”6、构建初中数学知识网络结构，从整体上把握复习的范围与内容。结构网络制订计划有序实施结构网络，这是一个理论到实践，实践到理论的认识过程，是提高学生数学素养的基石。