初中升高中衔接班讲座-数学第4讲-华师版.doc

【同步教育信息】一. 本周教学内容初升高数学衔接班第4讲高中数学入门（四）二. 重、难点1. 钝角、直角的三角函数值2. 三角形面积公式3. 正弦定理4. 余弦定理【典型例题】例1 计算：解：原式 例2 中，面积为，求大小。解：由，得，故或例3 中，则外接圆半径为 ； 。解：由正弦定理，即 例4 中，若、满足，求大小。解：由可知 例5 三边、与面积S满足，求的余弦值。解：依题意， 代入，得： 或又 【模拟试题】1. 口算 ； ； ； ； ； 2. 已知为的一个内角 若， ； 若， ； 若， ； 若，则 ； 若，则 。3. 已知为外接圆半径，求证：面积4. 中面积，求大小。5. 中，求的最小值。【试题答案】1. ；2. 或 3. 提示：利用公式和4. 提示：利用公式，解得5. 解：由正弦定理 最小值为【励志故事】驴的哲学有一天某个农夫的一头驴子，不小心掉进一口枯井里，农夫绞尽脑汁想办法救出驴子，但几个小时过去了，驴子还在井里痛苦地哀嚎着。最后，这位农夫决定放弃，他想这头驴子年纪大了，不值得大费周章去把它救出来，不过无论如何，这口井还是得填起来。于是农夫便请来左邻右舍帮忙一起将井中的驴子埋了，以免除它的痛苦。农夫的邻居们人手一把铲子，开始将泥土铲进枯井中。当这头驴子了解到自己的处境时，刚开始哭得很凄惨。但出人意料的是，一会儿之后这头驴子就安静下来了。农夫好奇地探头往井底一看，出现在眼前的景象令他大吃一惊：当铲进井里的泥土落在驴子的背部时，驴子的反应令人称奇它将泥土抖落在一旁，然后站到铲进的泥土堆上面！就这样，驴子将大家铲倒在它身上的泥土全数抖落在井底，然后再站上去。很快地，这只驴子便得意地上升到井口，然后在众人惊讶的表情中快步地跑开了！温馨提示：就如驴子的情况，在生命的旅程中，有时候我们难免会陷入“枯井”里，会被各式各样的“泥沙”倾倒在我们身上，而想要从这些“枯井”脱困的秘诀就是：将“泥沙”抖落掉，然后站到上面去！