苏教版小学数学第九册复习提纲.doc

苏教版小学数学第九册复习提纲（概念）班级 姓名 学号 第一单元：认识负数1. 0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 数分为三类：正数、零、负数。2、正负数表示生活中意义相反的量。通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示； 收入用正数表示，支出用负数表示。3、中国是最早认识和使用负数和国家。1700多年前，我国数学家刘徽在注解九章算术时，更明确地提出了正数和负数的概念。4、不规则图形的面积用数方格的方法计算 = 半格数2 + 整格数第二单元：多边形的面积计算1、 平行四边形的面积=底高平行四边形的底=面积高 平行四边形的高=面积底2、只要平行四边形底和高的乘积一样，面积就一样。等底等高的两个平行四边形，面积一定相等。3、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，平行四边形的面积小于长方形的面积。4、两个完全相同的三角形，可以拼成一个平行四边形。三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。5、三角形的面积=底高2三角形的高=面积2底三角形的底=面积2高6、只要底和高的乘积相同，三角形的面积就相等。等底等高的两个三角形，面积一定相等。7、三角形和平行四边形的面积相等，高也相等，三角形的底是平行四边形的底的2倍。三角形和平行四边形的面积相等，底也相等，三角形的高是平行四边形的底的2倍。8、梯形的面积 =（上底+下底）高2梯形的高 = 梯形的面积2（上底+下底）梯形的上底 = 梯形的面积2高-下底梯形的下底 = 梯形的面积2高-上底9、一堆钢管，侧面呈梯形状排列。 钢管的层数 = 最下层的根数- 最上层的根数 + 1钢管的总根数 =（最上层根数+最下层根数） 层数2第三单元：认识小数1、 分母是10、100、1000 的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几2、小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）。 小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）。 小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）。 每相邻两个计数单位间的进率都是10。2、 整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。3、小数的组成，以下两种说法都可以，请注意区分： 如：3.86由（3）个一、（8）个十分之一和（6）个百分之一组成。 3.86由（386）个百分之一组成。4、零的读法： 零在小数部分，有几个零读几个零。 零在整数部分每一级的末尾，零是不读的； 零在整数部分每一级的中间，零要读的；连续几个零，只读一个零。5、 小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的0，把小数化简。6、数的改写：把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在万位右边点上小数点，再在 数的后面添写“万”字。 把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位右边点上小数点，再在 数的后面添写“亿”字。7、求数的近似数。在求近似数时，1.5是精确到十分位的近似数，1.50是精确到百分位的近似数，所以1.50比1.5更精确一些。在求一个数的近似数时，小数末尾的“0”是不能去掉的，去掉后精确程度就不一样了。一个数，小数部分的位数越多，精确程度越高。8、已知一个数的近似数求原数：最小的原数：先在近似数最后一位上退1，再在后面添上5 最大的原数：直接在近似数后面添4 如：一个三位小数的近似数是1.70，这个三位小数最小是（ 1.695 ），最大是（ 1.704 ）。 第四单元：小数加减法1、计算小数加减法，要把小数点对齐，就是要相同数位对齐。计算小数加减法得到的结果，如果小数末尾有“0”，要把“0”划去。2、思考题：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76。你能帮他算出正确的结果吗？先要根据题目罗列出题意：正确式子：5.1+（ ）= （ ） 错误式子：5.1-（ ）= 2.76再根据上面的式子，书写解题过程：5.1-2.76=2.34 5.1+2.34=7.44 答：正确的结果是7.44 再如：马虎在计算4.25加一个一位小数时，由于错误地只把数的末尾对齐，结果得到6.28，正确的得数应是多少？ 正确式子：4.25+（ 一位小数 ）= （ ） 错误式子：4.25+（ ）= 6.28 6.28 - 4.25 = 2.03 正确的一位小数：20.3 4.25 + 20.3 = 24.55 答：正确的结果是24.55 。3、 小数加减法的简便运算：在进行小数加减法的简便运算时，每一步式子的变化都要有依据！以下这些是常用的进行简便计算的依据。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 去括号规律：a+(b+c)=a+b+c a+（b-c）=a+b-c 括号前面是“+”，去掉括号后，括号里的符号不改变。 a-(b+c)=a-b-c a-(b-c)=a-b+c 括号前面是“-”，去掉括号后，括号里的符号全改变。同级运算，每个数前后可以交换位置：a+b-c= a-c+b a-b+c= a+c-b 第五单元： 找规律1、一些物体，按一定的规律排列着。如：小红正按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠。第18颗是什么颜色？这18颗中绿色有几颗？先分组：18 4 = 4（组）2（颗） 共18颗，每组四颗，分成了4组，还余下2颗。第18颗的颜色和每组第2颗的颜色相同，是黄色。 再求绿色的颗数：14 + 1 =5（颗） 每组有1颗绿色的，有4组，再加上余下来的中有1颗是绿色的，共5颗是绿色的。2、 星期几中的找规律。如：9月1日是星期二，9月30日是星期几？先把这一周的周期写下来：二 三 四 五 六 日 一再计算：从1日到30日共30天，把这30天分组：30 7 = 4（组）2（天）每组的第2天是星期三，所以9月30日是星期三。3、十二生肖中的找规律。如：2012年是龙年，1980年是什么年？ 先算出2012年和1980年相差32年，再把这32年分组：32 12 = 2（组）8（年）由于1980年是过去的年份，要从龙年往前数8年：第1年是兔年，第2年是虎年，第3年是牛年，第8年是猴年。鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪答：1980年是猴年。又如：2012年是龙年，2050年是什么年？先算出2012年和2050年相差38年，再把这38年分组：38 12 = 3（组）2（年）由于2050年是将来的年份，要从龙年往后数2年：第1年是蛇年，第2年是马年。鼠 牛 虎 兔 龙 蛇 马 羊 猴 鸡 狗 猪答：2050年是马年。第六单元： 解决问题的策略1、 用一一列举的方法罗列符合条件的所有情况时，要做到有序列举，不重复、不遗漏。2、 一根铁丝长30厘米，将它围成一个长和宽都是整厘米的长方形，有多少种不同的围法？它们的面积分别是多少？铁丝的长度就是长方形的周长30厘米。长+宽=302=15厘米然后从宽是1厘米开始想起：长（厘米）141312111098宽（厘米）1234567面积（平方厘米）14263644505456长方形的周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。两个数的和一定时，这两个数越接近，这两个数的乘积就越大。3、 用24个1平方厘米的小正方形拼成长方形。有多少种不同的拼法？它们的周长分别是多少厘米？用24个小正方形拼成长方形，说明长方形的面积是24平方厘米。长宽=24平方厘米 ，然后从宽是1厘米开始想起：长（厘米）241286宽（厘米）1234周长（厘米）50282220注：上面两道例题是不一样的，第一道是知道周长，第二道是知道面积。请看清题目，用对方法！第七单元：小数乘法和除法（一）1、 计算小数乘法时，先把两个因数都当成整数，算出积是多少，然后看两个因数中一共有几位小数，就在积的右边起数出几位，点上小数点。2、 列竖式计算小数乘法时，要做到末尾对齐，两个因数中哪个数位多的，就要写在竖式的上面。如果有因数末尾有0，那就把0用虚线隔开，不参与计算，最后在积的末尾先添0，再从末尾数出几位，点上小数点。0.032 60.5 = 1.936 7.2 410 =2952 (先当成32 605计算) 6 0 . 5 7 .2 0 .0 3 2 4 1 0 1 2 1 0 7 2 1 8 1 5 2 8 8 1 .9 3 6 0 2 9 5 2 .03、一个小数乘10、100、1000只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位4、一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位5、一个数A（A0）乘上大于1的数，积就大于A。 一个数A（A0）乘上小于1的数，积就小于A。6、一个数A（A0）除以大于1的数，商反而小于A。 一个数A（A0）除以小于1的数，商反而大于A。7、整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配率：ab + ac = a(b+c) ab - ac = a(b-c) 除法的性质: abc=a(bc)乘除法在一起属于同级运算，每个数前后可以交换位置。abc= acb abc= acb第八单元：公顷和平方千米1、测量和计算面积的土地，通常用公顷作单位。2、边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。 1公顷 = 10000 平方米。3、测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位。4、边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。 1平方千米 = 100 公顷 = 1000000 平方米 5、常用的单位之间的进率：1000容积单位： 升 毫升10001000重量单位： 吨 千克 克606024时间单位 ：天 时 分 秒1010001010长度单位：千米 米 分米 厘米 毫米10000100100100面积单位：平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米进率高级单位（大单位） 低级单位（小单位） 进率高级单位（大单位） 低级单位（小单位） 第九单元：小数乘法和除法（二）1、小数乘小数应该先按整数乘法计算出积是多少。然后看因数一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位点上小数点。在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。 当除法算式中，除数是小数时，先要根据“商不变的规律”，把除数转化成整数，再进行计算。2、求积或商的近似数，一般采用四舍五入法。在解决生活中实际问题时候，要灵活运用方法求近似数：进一法 以“元”作单位最多保留两位小数 去尾法3、一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。4、 积不变的规律：两个因数相乘，一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。5、加、减、乘、除算式中三者之间的关系： 加数 + 加数 = 和 被减数 - 减数 = 差 增加 不变 增加 增加 不变 增加 减少 不变 减少 减少 不变 减少不变 增加 减少不变 减少 增加 因数 + 因数 = 积 被除数 - 除数 = 商 扩大 不变 扩大 扩大 不变 扩大 缩小 不变 缩小 缩小 不变 缩小不变 扩大 缩小不变 缩小 扩大6、A0.1 = A10 A0.01 = A100 A0.001= A1000 A0.2 = A5A0.25 = A4A0.125 = A8第十单元：统计1、 复式统计表比单式统计表，所表达的信息更丰富，更全面。2、 统计图相对于统计表，更直观形象，使人一目了然。3、 求平均数：全班每人的平均分： 全班的总分数全班的总人数。全班每人的平均身高：全班的总体重全班的总人数。