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北师大版初中数学定理知识点汇总七年级上册第二章有理数及其运算数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。绝对值的定义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。数a的绝对值记作|a|。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的数；0的绝对值是0。0-1-2-3123越来越大或绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|0若|a|=0，则a=0，若|a|=b，则a=b对任何有理数a,都有|a|=|-a|有理数加法法则：加法的交换律、结合律在有理数运算中同样适用。灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：互为相反的两个数，可以先相加；符号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加；几个数相加能得到整数，可以先相加。有理数减法法则：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0。如果两个数互为倒数，则它们的乘积为1。（如：-2与、等）乘法的交换律、结合律、分配律在有理数运算中同样适用。有理数乘法运算步骤：先确定积的符号；求出各因数的绝对值的积。乘积为1的两个有理数互为倒数。注意：零没有倒数求分数的倒数，就是把分数的分子分母颠倒位置。一个带分数要先化成假分数。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。0不可作为除数，否则无意义。指数底数幂有理数的乘方注意：一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数；1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。有理数混合运算法则：先算乘方,再算乘除,最后算加减。如果有括号,先算括号里面的。科学计数法；有效数字：一选择题(每小题3分，共24分)12的相反数是（）A2 B2 C D 23.14 的值是（ ） A0 B3.14 C3.14 D3.14+3一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ） A1 B C1 D1和04如果，下列成立的是（ ） A BC D5用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A0.1（精确到0.1） B0.05（精确到百分位）C0.05（保留两个有效数字） D 0.0502（精确到0.0001）6计算的值是（ ） A B C0 D7有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ） Aa + b0 Ba + b0Cab = 0 Dab08下列各式中正确的是（ ） A BC D二填空(每题3分，共24分)9在数+8.3、 -4、-0.8、 、 0、 90、 、中，_是正数，_不是整数。10. +2与-2是一对相反数，请赋予它实际的意义：_.11的倒数的绝对值是_.12+4= ；13用科学记数法表示13 040 000，应记作_.14若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a + b)3 .(cd)4 =_.15大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成_个.16在数轴上与-3距离四个单位的点表示的数是_.3、观察下列等式，你会发现什么规律：，。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来 9、已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值第三章整式的加减代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、BD BACBD CAC=BD D不能确定7、下列说法正确的是 （ ）A大于直角的角叫钝角 B平角是钝角C一个角的补角是锐角 DA与B互为余角，那么A=90B8、甲看乙的方向为北偏东30，那么乙看甲的方向是 （ ）A南偏东60 B南偏西60 C南偏东30 D南偏西3010、如图1，AB、CD交于点O，AOE=90，若AOC：COE=5：4，则AOD等于 （ ）A120 B130 C140 D150二、填空题1、把33.28化成度、分、秒得_。1082042=_度2、如图2，OA、OB是两条射线，C是OA上一点，D、E分别是OB上两点，则图中共有_条线段,共有_射线.3、已知，如图3，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点，且CN=5cm，则AB=_cm。4、已知线段AB，延长线段AB到C，使BC=2AB，反向延长AB到D，使AD=AB，则AC=_AB；DC=_AC。5、如图4，从A地到B地有三条路可走，每路长分别为l，m，n(图中“”、“”、“”表示直角)，则第_条路最短,另外两条路的长短关系是_.6、如图5，直线AB、CD相交于O，且AOC+BOD=118，则AOD=_。7、：时钟面上时针与分针的夹角为。8、如图，在的内部从引出条射线，那么图中共有个角；如果引出条射线，有个角；如果引出条射线，有个角。三、解答题.如图，,是的中点，线段的长，求线段的长。2.如图、两点把线段分成：三部分，是的中点，求的长。3.计算：4. 有一张地图，有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地的北偏东30，在B地的南偏东45，你能帮他确定C地的位置吗？5.直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2与3的度数。解：FOC=90FOD=180-FOC =180-90 =90AOD=180-FOD =180-50 =130又OE平分AOD2=1302 =65又EOD=50，2503180-（EOD+EOA） =180-(50+65) =180-115 =653=65
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