高一必修1(4牛顿定律).docx

牛顿定律牛顿第一定律：1、内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止2、对牛顿第一定律的理解牛顿第一定律是一个独立定律，它阐明了物体在不受外力时的运动状态静止或匀速直线运动状态牛顿第一定律表达的是一种理想情况，因为不受力的作用的物体是不存在的，但物体合外力为零却符合此条件.牛顿第一定律定性地揭示了力与运动的关系：a力不是维持物体运动状态的原因b力是改变物体运动状态的原因（当物体所受合外力为零时，物体的运动状态将发生变化，速度将发生变化）其中“外力”应指物体所受合力不为零外力的作用是迫使物体改变其运动状态，即改变物体的速度惯性1、物体具有的保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质，叫惯性2、对惯性的理解：惯性是物体本身固有的属性，任何物体都有惯性不论物体在何位置，处于什么运动状态，是否受力或受何种力，物体都具有惯性物体的质量是其惯性大小的唯一量度，质量越大，惯性越大物体运动状态改变的难易程度与质量有关物体惯性表现在：物体不受外力（合力为零）时，它表现为保持原来静止或匀速直线运动状态；当物体受外力作用，其运动状态改变时，它表现为运动状态改变的难易程度，物体的惯性越大，它的运动状态就越难改变惯性不是一种力，不能说物体受到惯性.二、牛顿第二定律1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟引起这个加速度的力的方向相同即：2、选取合适的单位，可以使k=1，国际单位制中牛顿的规定：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力为1N，即：1N=1kgm/s23、可见如果都采用国际单位，则k=1，即牛顿第二定律变为（其变形式为F=ma）4、对牛顿第二定律的理解：牛顿第二定律左边F指物体所受合力反映了力是使物体产生加速度的原因，是使物体运动状态发生改变的原因，而不是维持物体运动的原因因果性：力是产生加速度的原因矢量性：加速度的方向与合外力方向一致瞬时性：物体的加速度和所受合外力始终存在瞬时对应关系，同时存在，同时变化，同时消失力的独立作用原理：作用在物体上的各个力各自产生对应的加速度，不因其他力的作用而改变，物体的加速度是所受各力产生的加速度的矢量和加速度的两个公式的区别和联系a是加速度的决定式，合外力和质量m共同决定物体的加速度b是加速度的定义式，加速度a的产生跟速度v、速度的变化量v和时间t无关牛顿第二定律F合=ma所求a均指对地加速度解题步骤：1、理解题意，确立研究对象，分析物体受力情况和运动情况2、建立正确的坐标系（一般x轴或y轴沿a方向）3、由运动学公式求有关运动的物理量a4、根据已求出的运动的物理量a，由牛顿第二定律F合=ma求出物体的受力情况例1、对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是（）A只要物体受力，物体就一定存在加速度B由F=ma可得，所以物体质量与物体所受合力F成正比C由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比D物体的速度的方向一定与合力方向相同答案：C例2、匀速上升的升降机顶悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球若升降机突然停止，在地面上的观察者看来，小球在弹簧上升过程中（）A速度逐渐减小B速度先增大后减小C加速度逐渐增大D加速度逐渐减小三、牛顿第三定律：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上，作用在两个不同的物体上1、对牛顿第三定律的理解：作用力与反作用力是两个物体间的相互作用，这一对力总是作用在两个不同物体上，其作用对象不同，不可叠加，不可求合力作用力与反作用力总是成对出现，同时产生，同时变化，同时消失作用力与反作用力是同性质的力2、一对作用力与反作用力和一对平衡力的区别：内容作用力和反作用力平衡力作用对象作用在两个相互作用的物体上作用在同一物体上依赖关系相互依存、同时产生、同时变化和同时消失无依存关系，一个力消失，另外一个力可以存在叠加性两力作用效果不能抵消，不可求合力可求合力，合力为零力的性质一定是同性质的力可以是同性质的力，也可以是不同性质的力例：马拉车在水平路面上做直线运动，下列说法中正确的是（）A马能够拉动车是因为马拉车的力大于车拉马的力B马先拉车，然后产生拉马的力C匀速前进时，马向前拉车的力等于车向后拉马的力；加速前进时，马向前拉车的力大于车向后拉马的力D马拉车时，车能加速前进是因为马拉车的力大于车所受阻力；马拉车时，马能加速前进是因为地面对马向前的作用力大于车向后拉马的力牛顿定律的瞬时性和正交分解法a对于两端均有约束的轻弹簧或橡皮条，若两端约束均未消除，则该一瞬间形变量来不及变化，弹力不变若有一端解除约束，轻弹簧或橡皮条弹力突变为0b对钢性杆，不可伸长的轻绳上的力可以发生突变例1、如图示，球A、B、C质量分别为m、2m、3m，A与天花板间、B与C之间用轻弹簧相连，当该系统平衡后，突然将AB间轻绳绕断，在绕断瞬间，A、B、C的加速度（以向下为正方向）分别为（）A0、g、gB5g、2.5g、0C5g、2.5g、0Dg、2g、2g解：在A、B间轻绳烧断前，A、B、C均处于平衡状态，即：当A、B间轻绳烧断瞬间：各弹簧的形变量还来不及变化，故在轻绳烧断瞬间，弹簧的弹力在这一瞬间未变化：A方向竖直向上 B方向竖直向下CaC=0例2、提问：两质量均为m的小球，A图中通过不可伸长的轻绳相连，A、B图中两种情况开始用手拿着顶端的小球，突然释放瞬间问A、B两种情况下，两球在这一瞬间的加速度松手瞬间发生突变：a1=a2=ga3=2g，a4=0例3、如图所示，两根细线OA、OB共同拉住一个质量为m的小球，平衡时OB细线是水平的，OA细线与竖直方向夹角为，若剪断水平细线OB的瞬间，OA线的拉力大小是_，小球加速度的大小为_，方向与竖直方向的夹角大小等于_ 解：因绳子不能伸长，沿绳方向合力为零，剪断OB瞬间，OA绳拉力发生突变：剪断OB绳时：沿OA绳合力为零（绳不可伸长）球所受合力沿绳切线方向mgsin=ma1a1=gsin方向垂直OA绳向下此时TOA=mgcos推广：若剪断OA绳时：a=g方向竖直向下TOB=0如图所示，一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡时细线是水平的弹簧与竖直方向夹角为，剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是_，小球加速度的大小为_，方向与竖直方向夹角大小等于_解：剪断细线瞬间，弹簧两端约束还未解除，弹簧弹力来不及变化T弹=mg/cosF合=mgtana=gtan方向水平向右若剪断弹簧a=g竖直向下例4、mAmBmc=123，求绳断瞬时：aA=?aB=?aC=?答案：aA=0aB=aC=1.2g二、力的正交分解：在物体受多个力作用时，常把各力都分解在两个互相垂直的方向（通常把这两个方向分别称为x轴和y轴，但这并不一定是水平和竖直方向），然后分别求每个方向上的力的代数和。满足这样就可把复杂的矢量运算转化为互相垂直方向上的简单的代数运算。例5、质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上加速运动，a与水平方向的夹角为，则人所受的支持力大小为_，摩擦力大小为_，方向为_。 axacosayasin由牛顿第二定律得FfmaxFNmgmay求得Ffmacos，方向水平向右FNm(gasin)整体法和隔离法解决连体问题1、连接体与隔离体：两个或几个物体相连接组成的物体系统称为连接体，如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体2、外力和内力：如果连接体的每个物体的运动情况均一样（或都处于平衡状态或都具有共同的加速度），则可以把连接体当作整体作为研究对象，受到系统之外的物体对这个系统的力，称为该系统所受外力而系统内部各物体间的相互作用力，称为内力，在对整个系统而言，内力相互抵消，可以不考虑例1、如图，桌面光滑，小车质量为M，砝码质量为m，求小车受到的拉力和小车的加速度实验：1、首先平衡摩擦：=tan2、m砝F2，则弹簧的压缩量为多少？例3、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力是多少？引申：若两物体A、B与地面动摩擦因数分别为1和2，在推力F作用下一起匀加速，求物体A对B的作用力多大？引申：上题中两物体，若放在光滑的倾角为的斜面上，用力F推着向上加速运动，则物体A对B的作用力多大？有个长木板上的相对滑动例、质量M=4kg长木板，L=1.4m静止在光滑水平地面上，其上端右侧静置一个质量为m=1kg的小滑块，小滑块与木板间0.4，g10m/s2（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小范围是什么？（2）其它条件不变，若恒力F=22.8N，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来，问：m在M上面滑动的时间是多大？（3）今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，则此力作用时间至少要多久？解：（1）对m最大的加速度：mg=mamam=g=4m/s2m、M恰好不相对滑动，则F=(Mm)am=20N要使m能从M上面滑下，则F20N（2）对M：Fmg=MaMaM=4.7m/s2 由（3）分析过程：若F一直作用在M上不撤去，则对m和M，aM=6m/s2am =g=4m/s2均水平向右匀加速运动只要F作用时间足够长的肯定从M上掉下来，故要使m从M上掉下来，F作用最短时间的临界条件是滑到M最左端两者具有共同速度解法一：设F作用时间为t，则F作用时间内对m：am=g=4m/s2水平向右vm=amt=4tSm=amt2=2t2对M：aM=6m/s2水平向右vM=aMt=6tSM=aMt2=3t2撤去力F后：am=g=4m/s2向右aM=1m/s2水平向左设再经时间t达共同速度v共：4t4t=6ttt=0.4tv共=5.6t撤去F后m、M对地向右运动位移：滑块m从木板M上滑下来条件是：SMSm(SmSm)L3t22.32t2(2t21.92t2)L1.4t21.4t1.0s解法二：相对运动法：设F作用时间为t，在F作用过程中，M对m的运动，以m为参考系，选取向右为正方向M相对m作初速为0的加速度为aM对m=aMam=64=2m/s2的匀加速直线运动：SM对m=(aMam)t2=t2撤去F后，M对m：v0Mm=vMvm=aMtamt=2tm对地am=g=4m/s2水平向右M对地：向左aM对m=aMam145m/s20.4t2t21.4t1.0s有关传送带上牛顿定律的应用知识点：应用牛顿第二定律，所求a均是物体对地的运动例1、传送带A、B两轮L=6m，皮带匀速v=3m/s向右传动，m=1kg物体无初速放在皮带一端A点，=0.2求物体从A运动至B所需时间？解：物体在皮带上运动过程分为两个阶段：(1)第一阶段：物体无初速放上皮带对地作初速为0，a=g匀加速运动，位移s1、时间t1对地位移s1=2.25m(2)第二阶段：物体与皮带以共同速度向右匀速运动至B对地位移s2=Ls1=62.25m=3.75m匀速运动时间t2=1.25s则物体从AB时间t=t1t2=2.75s小结：1、不管皮带作什么运动，物体相对地面的位移从AB即离开皮带2、物体轻轻地放上皮带，相对皮带向左运动，但相对地面向右作初速为0的匀加速直线运动，直到速度增加到皮带相等速度，与后皮带一起作匀速直线运动例2、传送带L=8m，物体m=10kg以v0=10m/s水平滑上传送带，物体与传送带=0.6，物体可视为质点，g=10m/s2求：(1)若传送带静止，物体从传送带左端A滑到右端B所需时间；(2)若传送带以速度v=4m/s沿顺时针方向匀速转动，物体从AB所需时间；(3)若传送带以速度v=4m/s逆时针方向匀速转动，物体是否能从传送带A端滑至B端？如不能说明理由如能，计算所经历时间解：(1)当传送带静止时，物体在传送带上作初速v0=10m/s，a=g=6m/s2做匀减速直线运动当物体速度减为0历时速度减为0过程对地位移，物体在速度减为0之前已从A滑至B点，s=v0t8=10t6t2t1=2s或t2=讨论：t=2s是物体AB继续向前匀减速至速度为0后反向匀加速至B点，故t=2s舍，t=(2)若传送带以v=4m/s顺时针方向匀速转动：物体先相对地作初速v0=10m/s，a=g=6m/s2对地匀减速直线运动至传送带速度，历时t1，对地位移s1然后物体相对传送带静止一起匀速运动，对地位移s2=Ls1=1m历时t总=t1t2=1.25s(3)若传送带以速度v=4m/s沿逆时针方向匀速转动，物体相对地面作初速为v0=10m/s，加速度大小为a=g=6m/s2的匀减速直线运动，不管皮带怎样运动，传送带相对地面位移为s=|AB|，即ABs=v0t8=10t6t2t1=2s（舍）t2=例3、传送带全长LAB=16m，且与水平方向成37夹角，并以10m/s的速度匀速运动，现将质量为m的小物块（可视为质点）轻轻地放在传送带上的P点处，如图所示已知小物块与传送带间的动摩擦因数=0.5，则小物块从传送带上的P点运动到Q点所用时间可能是_ 解：（1）当传送带顺时针转动时，物块所受滑动摩擦力方向向上，其加速度小物块相对地面作初速为0的匀加速直线运动，从PQ运动时间为t：（2）当传送带逆时针转动，小物块无初速地释放在P点，物块所受滑动摩擦力方向向下，加速度为：经时间t1小物块对地作匀加速直线运动至速度达与传送带相同速度，对地滑行距离s1，则：之后，由于M2，则v1v2B若F1=F2，M1v2C若F1F2，M1=M2，则v1v2D 若F1v23、如图所示，已知一质量m=0.4kg的木块以速度v0=5m/s滑上质量M=1.6kg的静止小车上，当木块滑上小车后，木块与小车之间的动摩擦因数=0.2，已知小车足够长，地面光滑求：(1)木块在小车上滑行的时间(2)在这段时间内小车和木块的位移各为多少？解：(1)木块和小车在水平方向上均受到它们之间的滑动摩擦力的作用，摩擦力的大小为f=mg，由牛顿第二定律对木块有mg=mam，am=g=2m/s2，方向向左；对小车有mg=MaM，aM=0.5m/s2，方向向右由于木块的加速度方向与速度方向相反，故木块做减速运动，小车的初速度为零，故小车在滑动摩擦力的作用下向右做加速运动，当两者速度相等时，它们之间无相对运动，滑动摩擦力立即消失，以后它们一起做匀速运动木块的速度vm=v0amt=v0gt小车的速度vM=aMt=vm=vM时，v0gt=得(2)木块与小车相对静止时，它们的速度为v=v0gt=1m/s，在木块相对小车滑动的这段时间内，木块的位移为sm，小车的位移为sM，由位移与平均速度和时间的关系有sm=t=6m，SM=1m.4、如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一个质量m=1kg的小滑块(可视为质点)小滑块与木板间的动摩擦因数=0.4今用一水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，此力作用时间至少要多少?(不计空气阻力，取g=10m/s2)：小滑块的加速度am=g=4m/s2，长木板在F作用时的加速度aM=6m/s2，当F撤去后的加速度aM=1m/s2故长木板开始做加速运动，后做减速运动，而小滑块一直做加速运动当两物速度相等时，除非小滑块刚好滑离长木板否则，小滑块就再也不能滑离长木板设长木板加速时间为t1，减速时间为t2，有：aMt1aMt2=am(t1t2)，解得:t2=0.4t1，由以上两式可得t1=1s5、如图所示，A、B是静止在水平地面上完全相同的两块长木板A的左端和B的右端相接触两板的质量皆为M=2.0kg，长度皆为l=1.0mC是一质量为m=1.0kg的小物块，现给它一初速度v0=2.0m/s，使它从B板的左端开始向右滑动已知地面是光滑的，而C与A、B之间的动摩擦因数皆为=0.10，求最后A、B、C各以多大的速度做匀速运动（取g=10m/s2）解：C滑上B后，在滑动摩擦力的作用下：c做匀减速运动，B与A一起做匀加速运动，加速度分别为aC=g=1m/s2，aAB=0.25m/s2以BA为参考系，C初速度为v0，末速度为v1，加速度为aCBA=aCaBA=1.25m/s2，位移为l，由匀变速运动的规律有v12=v022aCBAl=1.5m/s2运动时间此时B相对地的速度vB=aBAt1=0.155m/s当C滑上A后，B将以vB=1.55m/s的速度做匀速运动，而C滑上A后，由于滑动摩擦力的大小不变，C的加速度不变，A的加速度为aA=0.5m/s2以A为参照物，C是以相对速度v1滑上A木板，加速度aCA=aCaA=1.5m/s2，当C滑动l距离时的末速度为v2，则=1.521.510，说明C不能滑离长木板A，最后相对速度为零有0=v122aCAs，s=0.5m.所用时间为t2=0.816s.故A、C的末速度vA=vC=vBaAt2=0.563m/s.6、在光滑的水平轨道上有两个半径都是R的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间距离大于L(L比2r大得多)时，两球之间无相互作用力；当两球心间距离等于或小于L时，两球间存在着相互作用的恒定斥力F设A球从远离B球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示，欲使两球不发生接触，v0必须满足什么条件？解：当A、B两球间距离等于L开始计时，两球的加速度分别为以B球为参考系，A球的初速度v0=v0，加速度aAB=aAaB=，当A球的速度减为零时(也就是两球相对静止)，A球的位移为s，有，当sL2r时，两球不会接触，即，解得.7、如图所示，在长为l=1.0m、质量为mB=30.0kg的车厢B内的右壁处，放一质量mA=20.0kg的小物块A(可视为质点)，向右的水平拉力F=120.0N作用于车厢，使之从静止开始运动车厢B在最初2.0s内移动的距离s=5.0m，且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞假设车厢与地面间的摩擦忽略不计，小物块与车厢壁之间的碰撞无机械能损失求车厢开始运动后2.8s时，车厢与小物块的速度解：讨论自B开始到t0=2.0s时间内B与A的运动根据题意，在2s内，A未与B发生过碰撞，因此不论A与B之间是否有相对运动，不论A与B之间是否有摩擦，B总是做初速度为零的匀加速直线运动设B的加速度为aB，有，即如果A、B之间无摩擦，则在B向右移动1m距离的过程中，A应保持静止状态，接着B的车厢左壁必与A发生碰撞，这不合题意如果A、B之间无相对运动(即两者之间的摩擦力足以使A与B有一样的加速度)，则B的加速度，这与式矛盾由此可见，A、B之间既有相对运动又存在摩擦力作用以Ff表示A、B间的滑动摩擦力的大小，作用于B的摩擦力向左，作用于A的摩擦力向右，则有FFf=mBaB，Ff=mAaA由式得aA=2.25m/s2讨论B的左壁与A在2.8s内是否发生碰撞由于aAa1时，木箱相对底板滑动，有v02=2a1s1为了使木箱不撞击驾驶室应有：s1s0L，联立得a0=5m/s2，t0=v0/a0=4.4s(2)Fk(m1m2)gm2g=m1a0，解得F=7420N9、如图所示，平板车长为L=6 m，质量为M=10 kg，上表面距离水平地面高为h=1.25m，在水平面上向右做直线运动，A、B是其左右两个端点某时刻小车速度为v0=7.2m/s，在此时刻对平板车施加一个方向水平向左的恒力F=50N，与此同时，将一个质量m=1 kg的小球轻放在平板车上的P点(小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零)，经过一段时间，小球脱离平板车落到地面，车与地面的动摩擦因数为0.2，其他摩擦均不计取g=10m/s2，求：(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间；(2)小球从轻放到平板车开始至离开平板车所用的时间；(3)从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小解：(1)小球从离开平板车开始至落到地面所用的时间(2)小球放到平板车后相对地面静止，小车的加速度为小车向右运动的距离为x1小于4m，所以小球不会从车的左端掉下小车向右运动的时间为小车向左运动的加速度为小车向左运动的距离为x2=x1=(3.62)m=5.6m小车向左运动的时间为t=t1t2=12=3s(3)小球刚离开平板车瞬间，小车的速度方向向左，大小为v2=a2t2=2.82=5.6 m/s小球离开车子后，车的加速度为a3=3 m/s2车子向左运动的距离为x3=v2t3=5.60.530.52=3.175 m从小球轻放上平板车到落地瞬间，平板车的位移大小x=x1x2x3=5.175m练习2：（传送带问题）1、如图所示，一水平传送带以v=2 m/s的速度做匀速运动，将一物体轻放在传送带一端，已知物体与传送带间的动摩擦因数为0.1，物体由传送带一端运动到另一端所需时间为11 s，求传送带两端的距离(g取10 m/s2)答案：解析：物体在刚放上传送带的瞬间，物体的速度为零，而传送带有速度，物体被加速，滑动摩擦力是物体所受的合外力，由牛顿第二定律，得，经时间后，物体与传送带同速，此后物体做匀速直线运动，共9s匀加速位移x1=2 m，匀逮运动的位移x2=vt2=18 m，所以物体的总位移x=x1x2=20m，即传送带两端的距离2、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角=30，皮带在电动机的带动下，始终保持以v0=2m/s的速率运行现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻地放在皮带的底端，经时间1.9s，工件被传送到h=1.5m的高处，g取10m/s2求工件与皮带间的动摩擦因数答案设工件上升1.5 m的过程中，加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为tt1，则联立以上几式解得a=2.5 m/s2由牛顿第二定律得mgcos 30mgsin 30=ma，解得3、如图所示，一辆质量为M的卡车沿平直公路行驶，卡车上载一质量为m的货箱，货箱到车前部的距离l已知，货箱与底板的动摩擦因数为，当卡车以速度为v0行驶时，因前方出现故障而制动，制动后货箱在车上恰好滑行了距离l而未与卡车碰撞，求：(1)卡车制动的时间；(2)卡车制动时受地面的阻力答案： 4、如图所示，传送带与水平面的夹角为37，以v=10m/s的速度匀速运动，在传送带的A端轻轻放一小物体，已知物体与传送带间的动摩擦因数=0.5，AB间距离s=16m(g=10m/s2，cos37=0.8，sin37=0.6)则：(1)若转动方向为顺时针方向，小物体从A端运动到B端所需要的时间为（）A2.8sB2.0sC2.1sD 4.0s(2)在(1)的选项中，若皮带逆时针转动，小物体从A端运动到B端所需要的时间为（）A2.8sB 2.0sC2.1sD4.0s5、一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为初始时，传送带与煤块都是静止的现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动求此黑色痕迹的长度6、如图9所示，一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间为6s，能传送到B处欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大解析：因为，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，有x1=，x2=vt2，t1t2=t，x1x2=L解上述四式得t1=2s，a=1m/s2若要工件以最短时间传送到B，工件先加速度仍为a，设传送带速度为v，工件先加速后匀速，同上有L=vt2表明工件一直加速到B所用时间最短7、如图水平传送带的长度为L=8m，A、B为传送带水平部分的最左端和最右端现有一物体(视为质点)以v0=10 m/s的初速度从A端水平地滑上水平传送带已知物体与传送带之间的动摩擦因数为=0.6，g取10 m/s2试求：(1)若传送带保持静止，物体滑到B端时，物体的速度为多大?(2)若皮带轮逆时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8 m/s，则物体到达B端时的速度是多大?(3)若皮带轮顺时针匀速转动，传送带转动的速率恒为8 m/s，则物体从A端到达B端所用的时间是多少?解析：(1)由a=g，2ax=vB2v02，代入数据解得到达B端时物体的速度为：vB=2 m/s(2)若皮带轮逆时针匀速转动，物体的受力及运动情况与传送带静止时完全相同，故到达B端时其速度也是2m/s(3)令物体速度从v0=10 m/s减速到v1=8m/s所需的时间为t1，则由v1=v0at1，代入数据得.由2ax1=v12v02，代入数据得x1=3m故x1L，故物体先匀减速后匀速运动设匀速运动过程所需时间为t2，则故物体从A端到达B端所用的总时间是：t总=t1t2=0.958s答案：(1)2 m/s(2)2 m/s(3)0.958s