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一元一次方程的解法及应用(二) 2009-11-29友情提醒:1.去分母后分子要添加括号;2. 最小公倍数要与每一项相乘;3.去括号时不要漏乘;4. 移项要变号;5. 系数化1时不要颠倒.知识点一: 熟悉解方程的步骤,准确求出方程的解. 例1、 解方程 (1) (2) 练习: (1) (2) (3) 例题2 若的值比的值小1，则的值为多少?练习: (1)当=_时，式子与式子的值相等. (2) 已知关于x的方程 的解互为倒数,求m的值.知识点二:一元一次方程的应用:注意设恰当的未知数,用已知数或未知数表示各种数量关系,然后找出它们之间的等量关系,从而列方程,求解,最终解决实际问题.A. 比例分配例题2我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15:2:3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？ 练习:(1)三角形的三个内角度数之比为4:2:3,则最大的角是_度.(2)若有一筐水果,其中有桔子,苹果,梨若干,且它们的比为2:3:4,已知桔子的3倍比另两种水果的和少40个,则苹果有_个. (3)用一总长为280cm的绳子围成一个长宽之比为4:3的长方形,则它的面积为_cm.B. 数字问题1. 连续整数依次大_,若三个连续整数中最小的一个是x,则其余两个是_和_;2. 连续奇数依次大_,若三个连续奇数中最小的一个是x,则其余两个是_和_;若三个连续奇数中最大的是2n+1,则其余两个是_和_;3. 连续偶数依次大_,若三个连续偶数中最小的一个是x,则其余两个是_和_;若三个连续偶数中间的是2n,则其余两个是_和_;例题3 有一些分别标有1,-3,9,-27,81,.的卡片，小明从中任意拿到了相邻的3张卡片，发现这些卡片上的数字的和为63(1) 猜猜小明拿到了哪3张卡片？(2) 小明能否拿到相邻的3张卡片，使得它们的和为100？说明理由？例题4 如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；（1）填表： (2) 如果剪n次，共剪出多少个小正方形？（3）如果共剪出301个小正方形，则剪 了几次？剪的次数 12345正方形个数练习:(1)有一个两位数,个位上的数与十位上的数的和为10,若交换这两个数的位置,所得的两位数比原两位数大36,求这个两位数.若设这个两位数的个位上的数为x,则十位上的数为(10-x),根据题意可列方程是_;(2)有人问小明的生日是几号,小明说他的生日连同上,下,左,右5个日期之和是21.可有人说小明在撒谎,他是怎么知道的?请分析原因.C. 方案策略问题 例题5 某同学花了30元钱购买图书馆会员证,凭证购入场券每张1元,不凭证购入场券每张4元,要想使得购会员证比不购会员证合算,该学生去图书馆阅览的次数应该超过多少次?练习: (1)某影碟出租店开设两种租碟方式:一种是零星租碟,每张收费1元;另一种是会员卡租碟,办卡费用每月12元,租碟费每张0.4元,小明常来该店租碟,他应该如何选择租碟方式才合算呢?(2) 薛老师利用假期带领团员到农村去搞社会调查，每张汽车票原价50元，甲车主说：“乘我的车，8折优惠。”乙车主说：“乘我的车学生9折，可以少买一张票”。薛老师经过核算以后觉得两车收费一样多，请问薛老师带了多少个学生。例题6 售货员:快来买呀,特价鸡蛋,原价每箱14元,现价每箱12元,每箱有鸡蛋30个. 顾客甲:我店里买了一些这种特价鸡蛋,花的钱比按原价买同样多鸡蛋花的钱的2倍少96元. 顾客乙:我家买了两箱相同特价鸡蛋,结果18天后,剩下的20个鸡蛋全坏了.问题:(1)顾客乙买的两箱鸡蛋合算吗?说明理由. (2)请你求出顾客甲的店里买了多少箱这种鸡蛋.若设这批特价鸡蛋的保持期还有18天,那么甲店里平均每天要用掉多少个鸡蛋才不会浪费?D. 图形问题例题7 已知一梯形面积为240,下底比上底多2,高为10,则它的下底是多少?例题8 如图,相同的长方形地砖拼成了一个长方形,求每块地砖的长和宽.
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