六年级数学阅读材料修改.doc

修改者：乐埠山中心小学 韩冬梅第三单元 比美的奥秘-黄金分割同学们。生活中美无处不在，像舞台上娇美的女子，花丛中追逐的蝴蝶，但人们一般从艺术的角度去欣赏她们的美，很少有人会从数学的角度去思考它们的美。美的数学奥秘在哪呢？1.618（把1.618修改为：1.6180339887498948482045868343656.）这是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的，（其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。）古往今来一直被奉为科学和美学的金科玉律。美国数学家基弗于1953年首先提出“黄金分割律”，然后，上世纪70年代，中国数学家华罗庚在中国进行了推广。当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618比1时，会给人以美感。这个神奇的比被称为“黄金比”，又名黄金率和中外比。人们把黄金比应用到艺术创作和建筑艺术中，充分展现了黄金比的神奇魅力。意大利画家达芬奇的蒙娜丽莎 古希腊的帕特农神庙脸部的长度和宽度符合0.618比1 水平线和垂直线符合0.618比1 举世闻名的上海东方明珠塔的塔身高达462.85米，设计师有意把球体选在295米之间的位置，295:462.850.618，使塔身显得非常协调、美观；世界最高建筑之一的加拿大多伦多电视塔，举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔，都是根据黄金分割的原则设计建造的 “黄金分割比”具有严格的科学性、比例性、艺术性与和谐性，所以蕴藏着丰富的美学价值。不仅如此，它还具有应用性，应用时取1.618或0.618，就像圆周率在应用时取3.14一样。例如，在日常生活中，人们最舒适的环境气温为2224，此时体温3637与0.618的乘积恰好是22.422.8，所以，夏季的空调室温最好在23左右，这既能使人体感到舒服又能节电。“黄金分割比”整体和谐、比例协调，称得上是一种完整的美，一种科学的美，是一种大自然赋予我们人类的真正享受。修改者：乐埠山中心小学 韩冬梅2 鸡 兔 同 笼 鸡兔同笼是中国古代著名的趣题之一。大约在1500年前，孙子算经中就记载了这个有趣的问题。我国古代人民利用自己的智慧，把一个个的生活情景创造成了许多形式新颖，朗朗上口，饶有兴趣的数学诗，用别出心裁、独具匠心的方法来解答问题。同学们下面我们赶紧来欣赏一下，看看古人是怎样去解决它们的，好吗？原载：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？赏析：这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中各有几只鸡和兔？抬腿法：（1） 假如鸡都抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有942=47只脚。（2） 这时一只鸡有1只脚，一只兔子有2只脚，笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。（3） 这时脚的总数与头的总数之差47-35=12.就是兔子的只数。 上面的解法是孙子算经中记载的。做一次除法和一次减法，马上能求出兔子数，多简单！能够这样算，主要利用了兔和鸡的脚数分别是4和2,4又是2的2倍.可是，当其他问题转化成这类问题时，“脚数”就不一定是4和2，上面的计算方法就行不通。因此，我们对这类问题给出一种一般解法.(把“.”修改为“。”) 假设法： 假设全是鸡：235=70（只） 比总脚数少的：9470=24 （只） 兔：24（4-2）=12 （只） 鸡：3512=23（只） 也可以假设全是兔子：435=140（只）比总脚数多了：140-94=46（只）鸡：46（4-2）=23（只）兔：35-23=12（只）方程法 （添上“：” ）解：设兔有x只，则鸡有（35-x）只。 4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=94 2x=24 x=242 x=12 35-12=23 答：兔子有12只，小鸡有23只。 抬腿法简单、机智，适于解决数字比较小的问题；假设法和方程理解起来虽然有点困难。但能解决一般的问题，就是说在运用上具有广泛性。（数学日记）我们的日常生活中也经常发生这样有趣的事情。一天，我去动物园游玩发现有好多骆驼和鸵鸟被饲养员叔叔安排在了一起，也许是由于它们都是驼背的原因吧。 晚上回家我写了一篇日记，惹得我爸爸前仰后合，说：“你写的怎么这么有趣啊？动物园里(添上“到底”两字)有多少只骆驼，多少只鸵鸟啊？”我一边上网一边有一句没一句的回答我爸爸的话：“我怎么知道啊？我又没问过。不过我在动物园里听到有人说一共有92个脑袋，256只脚。”听我这么说，爸爸故意激我 ：“你真是不爱动脑筋，如果是我，早就算出动物园里有多少只骆驼多少只鸵鸟了。” “真的？” ， 我没心思上网，便凑到爸爸跟前，揽着老爸的脖子撒娇：“那你告诉我！” “你的小脑袋瓜儿越不用就会越笨，自己好好想想吧！” “我才不笨呢，你不告诉我我自己也能算出来！”“这可怎么算呢？骆驼和驼鸟一种是4只脚，一种是2只脚啊！” 我觉得自己现在真是一脑袋糨糊。我躺在床上想啊想啊，满脑袋都是驼着背走来走去的骆驼和驼鸟，不知不觉竟然睡着了、梦中出现了一个骆驼老爷爷，骆驼老爷爷笑着对我说：“你可以先把所有的动物都看成一种来算啊！” 说完，骆驼老爷爷就不见了，我也醒了。(下划线句子字距要重新设定。) “（添上“啊！” ）我知道应该怎么算了（添上“。” ）”我快速的计算起来： 假设92只全是骆驼，一共应有492368只脚，这比已知的256多了368256112（只）脚；如果用一只鸵鸟来替换一只骆驼，就要减少422（只）脚。那么92只骆驼里应该替换几只鸵鸟才能使112只脚的差数没有了呢？因为112256，所以要用56只鸵鸟去替换骆驼。所以，鸵鸟的只数就是56只，骆驼的只数是36只。我得意的告诉爸爸：“鸵鸟有56只，骆驼有36只。”“嗯，看来我儿子的脑袋瓜儿保养的还不错！”爸爸打趣地说。同学们，你能选择其中的一种方法来解决下面的问题吗？试试吧！有若干只鸡和兔子，它们共有88个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？ 请把你的想法写下来好吗？ 3 比 故事 一同学们：我们的人体是大家再熟悉不过的事物，但其中隐藏着的比的奥秘你们知道吗？下面让我们一起来看看吧！一、 三停五眼中国的传统审美观念对人的面部美特别重视。谁不想拥有一张美丽、可爱的脸蛋？怎样才算是美人？脸中隐藏着的比的奥秘又有多少？请仔细阅读下面的文章吧！ 原载：三停五眼，是古代画家根据成年人的面部五官位置和比例归纳出来的一种人物面部的一般性比例规律，它阐明人体面部正面观的纵向和横向的比例关系。因此，三停五眼是衡量人的五官大小、比例、位置的一般性法则。也称作“竖三停、横五眼”、“长三停、 横五眼”、“三停五眼”。三停，指将人面部正面纵向分为上中下三个等分，即上中下三停，从发际至眉线为一停、眉线至鼻底为一停、鼻底至颏底线为一停。 五眼，是指将面部正面横向分为五等分，以一个眼长为一单位，即两眼之间距离为一个眼的距离，从外眼角垂线至外耳孔垂线之间为一个眼的距离，整个面部正面纵向分为五个眼之距离。赏析：三停，指脸的长度比例，把脸的长度分为三个等分，从前额发际线至眉骨，从眉骨至鼻底，从鼻底至下颏，每一份与脸长的比都是1：3。 五眼，指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度分成五个等分，从左侧发际至右侧发际，为五只眼形。两只眼睛之间有一只眼睛的间距，两眼外侧至侧发际各为一只眼睛的间距，每一份与脸宽的比都是1：5。现如今，在“三停五眼”的基础上又出现了一个更为精确的标准，各个部位皆符合此标准，即为美人，具体如下： 1眼睛的宽度，与同一水平脸部宽度的比为3：10； 2下巴长度与脸长的比为1：5； 3眼球中心到眉毛底部的距离与脸长的比为1：10； 4眼球应为脸长的1：14； 5鼻子的表面积，要小于脸部总面积的5：100； 6理想嘴巴宽度应为同一脸部宽度的1：2。二、人体内的比原载：（可打回车另起一行接下面）1（添上“.”）人的消化道总长约600厘米，相当于身长的4倍。2.一个人每天要分泌消化液8升之多，其中胃液就多达15002500毫升。3.人体分布着大大小小的血管，要将它们连接起来有10万千米长，是赤道长度的2.5倍。人的肝脏约占体重四十分之一，由25亿个肝细胞组成，能容纳56升血液。4.体内的水分： 人体内的水分是人体的1/3到1/2(添上“。”) 5.皮肤：成人全身皮肤面积与单人床面积一样大小。小孩皮肤面积则是单人床面积的1/3(添上“。”)赏析：（可打回车另起一行接下面）1.人的消化道与身长的比是4：1。2（把“2”修改为“2”）. 一个人每天要分泌的胃液与消化液的比是3：165：16。3（把“3”修改为“3”）.人体分布着的血管与赤道长度的比是5：2；人的肝脏与体重的比是1：40。4（把“4”修改为“4”）.体内的水分与人体的比是1：3到1：2。5小孩皮肤面积与一张普通单人床的比是1：3。试一试：同学们，人体内的比还有很多，比如头长、臂长、腿长、身高之间的比；比如(去掉“比如”)手指与手掌之间的比等等，（将“，”修改为“。”）你能利用所学习的比的知识，完成下面的问题吗？(在此处添上艺术字“考考你”如左图所示)（1）通常情况下，承认共有206块骨，其中头颅骨29块，躯干骨51块，上肢骨64块，下肢骨块。头颅骨与躯干骨块数的比是（）：（），上肢骨与下肢骨块数的比是（）：（）。（）人头发的寿命约为年，睫毛的寿命约为个月。睫毛的寿命与头发的寿命的比是（）：（）。 修改者： 乐埠山中心小学 韩冬梅