七年级数学几何初步认识.doc

几何初步认识（一）一、立体图形与平面图形【知识点回顾】1、我们把从实物中抽象出的各种图形统称为 ；2、有些图形的各部分不都在同一平面内，他们是 ，有些图形的各部分都在同一平面内，他们是 ；3、有些图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形成为相应立体图形的 。 4、立体图形展开图：巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”，“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此规律，运用定自如。【知识检测】1、如下图所示，把下面几何体的标号分别写在相对应的括号里面 长方体： ； 棱柱体： 圆柱体： ； 球 体： 圆锥体： 2、圆柱、圆锥、正方体、棱柱和球，下列分类错误的是（）A、按有无曲面分为两类：一是球、圆柱、圆锥，二是正方体、棱柱、棱锥B、按有无棱分为两类：一是正方体、棱柱、棱锥，二是球、圆柱、圆锥C、按立体图形的形状分为三类：一是球体，二是椎体，三是柱体D、按立体图形的组成分类：一是由平面图形围成立体图形 ，二是由曲面围成的立体图形3、如图，有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）从左边看得到的平面图形是（ ）4、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体那么从哪个方向看得到的图形中面积最小（ ）A.从正面看 B.从左面看 C.从上面看 D.三种一样5、骰子是一种特别的数字立方体(如图)，它符合以下规则：相对两面的点数之和总是7，面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ） 6、下列图形经过折叠不能围成一个棱柱的是（ ）7、若一个立体图形从正面看与从左面看到的平面图都是等腰三角形，从上面看到的平面图是圆，则这个图形可能是（ ）A、圆台 B、圆柱 C、圆锥 D、三棱柱8、李明为好友制作一个正方体礼盒（如图），六个面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”对面是“中”，“成”对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） 9、长方体的正面看与从左边看得到的平面图如图所示（单位：cm）则其从上面看得到的平面图形的面积是（ ）A、12 B、 C、 D、10、如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（ ）A1，-2，0 B0，-2，1 C-2，0，1 D-2，1，0【综合应用提高】11、如图所示，是一个几何体从上面看得到的平面图形，图形中的数字指这一竖行上正方体的个数，请把原几何体画出来。12、如图是一个正方体的展开图，标注了字母A 的面是正方体的正面，如果正方体的左面和右面所标注含X的式子的值相等，求X的值。13、下面是某几何体从三个方向看得到的图形。（1）说出这个几何体的名称；（2）画出它的表面展开图；（3）若从正面看的图形的宽为4cm，长为15cm，从左面看的图形的宽为3cm，从上面看的图形斜边长为5cm，求这个几何体所有棱长的和为多少，它的表面积为多少，它的体积多大。二、点线面【知识点回顾】1、（1）点动成 ，线动成 ，面动成 。 （2）面分成 面和 面。2、几何图形是由 、 、 、 构成的，其中点是构成几何体的最基本的 。3、（1）长方体有 个面， 条棱， 个顶点。 （2）圆柱体有 个面围成，圆锥是由 个面围成，它们的底部是 ，侧面都是 。 （3）五棱锥有 个顶点， 条棱。4、（1）飞机飞行表演在空中留下漂亮的“彩带”，这说明了 ； （2）黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，这说明了 ； （3）直角三角形绕一直角边旋转一周，形成了锥体，这说明了 ；【知识检测】1、如图所示的立体图形是由下图中那个图形选装而成的（ ） 2、下列图形中有一个面围成的是（ ）A、正方体 B、圆柱 C、圆锥 D、球3、用一根长36cm的铁丝，加工成一个正方体的框，则这个正方体的棱长是 。4、用一个长为10，宽为5的长方形，若绕塔的长边所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积为 ；若绕他的宽边所在直线旋转一周，所得的圆柱的曲面面积是 ；5、下列几何体中只有一个面的是 ，有两个面的是 ，有三个面的是 。6、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在整个过程中，你认为下列判断正确的是（ ）A、点动成线 B、线动成面 C、面动成体 D、面与面相交得到线【综合应用提高】7、现有一个长为5cm，宽为4cm的矩形，分辨绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他们的体积分别是多少？谁的体积大？你得到了怎样的启示？8、如图（1）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（2）（3）（4）（5）的木块。（1）我们知道，图（1）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（2）（3）（4）（5）中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：（2）上表中各木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定规律，请你试试写出顶点数X、棱数Y、面数Z之间的数量关系。三、直线、射线、线段的概念【知识点回顾】1、 确定一条直线；两点之间，线段 。2、射线和线段都是 的一部分。3、当两条不通的直线有一个公共点，我们就说这两条直线 ，这个公共点叫做它们的 。4、观察下列图形，使用正确的方法表示：（1）如图，表示为：直线 或 或 ；（2）如图，表示为：射线 或 或 ；（3）如图，表示为：线段 或 或 ；5、判断两条射线是同一射线的条件：1）、 相同；2）、 相同6、直线、射线、线段的联系与区别图形表示方法端点个数延伸方向线段线段AB或线段a直线1射线向两方无限延伸由上表可以知道：1.把线段向一个方向无限延伸可得到射线. 2.把线段向两个方向无限延伸可得到直线. 3.线段和射线都是直线的一部分.注意：（1）表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”、“射线”、“直线”.（2）用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面.【知识检测】1、下列写法中，正确的是（ ）A、直线ab，bd相交 于m B、直线AB、CD相交于m C、直线ac，bd相交于点M D、直线AB、CD相交于点M2、下列说法中错误的是（ ）A、经过一点的直线有无数条 B、经过两点的直线只有一条C、一条直线上只有两个点 D、两直线相交，只有一个交点3、下列说法正确的是（ ）A、直线CD和直线DC是两条直线 B、射线CD和射线DC是两条射线C、线段CD和线段CD是两条线段 D、直线CD和直线a不能是同一条直线4、如图中直线PQ、射线AB、线段MN能相交的是（ ）5、延长线段AB到C，下列说法正确的是（ ）A:点C在线段AB上； B：点C在直线AB上； C：点C不在直线AB上 D：点C在直线AB的延长线上6、下列说法中：过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点的距离；两点之间，线段最短；AB=BC，则点B是线段AC的中点；A、B、C是直线l上三个点，那么直线AB、直线BC和直线CA表示的都是直线l；O、A、B三点顺次在同一条直线上，那么射线OA和射线AB是相同的射线。正确的有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7、如图所示，能读出的线段共有（ ）A、8条 B、10条 C、6条 D、以上都错8、经过任意三点中的两点可以画出（ ）A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 【综合应用提高】9、在校园大陆两旁栽种树木，农民开挖水渠，都是先在两端立桩拉线，然后沿线开挖，这样做的目的是使栽的树木成一直线，开挖的水渠也是直的，其中的道理是 ；10、如图（1），点A、B、C在直线l上，则途中共有 条直线， 条射线， 条线段； 图（2）中能够写出的射线有 条。11、如图，已知A、B、C、D，根据下列语句画图（1）作射线AB,直线AC；（2）连接C、D, A、D（3）延长线段AD，反向延长线段BC12、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有3个交点；那么4条直线两两相交，最多有 个交点；8条直线相交，最多有 个交点；13、如图，两点之间有一条线段，不在同一直线上的三个点之间有三条线段，用n表示点的个数，用s表示线段的条数，根据下列各图的排规律看一看s与n之间的关系 。14、小新乘车回奶奶家,发现这条路上共有七个站(包括始发站和终点站)小新想这条路上的车票最多有多少种不同的票价?要准备多少种车票?请你帮助小新回答这个问题。.