笔记(高中数学复习-随机变量及其分布).doc

高中数学复习随机变量及其分布例1 某射手有5发子弹，射击一次命中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，求耗用子弹数的分布列123450.90.090.0090.00090.0001例2 如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事A发生偶数次的概率为_（因为，所以）例3 某一中学生心理咨询中心服务电话接通率为3/4.某班3名同学商定明天分别就同一问题询问该服务中心且每人只拨打一次，求他们中成功咨询的人数的分布列0123例4 盒中装有大小相等的球10个，编号分别为0，1，2，9，从中任取1个，观察号码是“小于5”“等于5”“大于5”三类情况之一规定一个随机变量，并求其概率分布列P例5一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出的3只球中的最大号码，写出随机变量的分布列345P例6 一批零件中有9个合格品与3个不合格品安装机器时，从这批零件中任取一个如果每次取出的不合格品不再放回去，求在取得合格品以前已取出的不合格品数的分布列0123P0.7500.2040.0410.005例 7 袋中有1个红球，2个白球，3个黑球，现从中任取一球观察其颜色确定这个随机试验中的随机变量，并指出在这个随机试验中随机变量可能取的值及取每个值的概率1.一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为: A. B.C. D. 2.位于坐标原点的一个质点P，其移动规则是：质点每次移动一个单位，移动的方向向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是1/2质点P移动5次后位于点（2，3）的概率是： A. B. C. D.4.甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“3局2胜”，即以先赢2局者为胜根据经验，每局比赛中甲获胜的概率为06，则本次比赛甲获胜的概率是 A. 0216 B.036 C.0432 D.06485.把一枚质地不均匀的硬币连掷5次，若恰有一次正面向上的概率和恰有两次正面向上的概率相同（均不为0也不为1），则恰有三次正面向上的概率是: A B C D6.将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于: A B C D 7.从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是:A B C D8.从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是A2个球不都是红球的概率B. 2个球都是红球的概率C至少有一个个红球的概率 D. 2个球中恰好有1个红球的概率 15.有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件求：第一次抽到次品的概率；第一次和第二次都抽到次品的概率；在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.17.一个口袋中装有个红球（且）和5个白球，一次摸奖从中摸两个球，两个球颜色不同则为中奖试用表示一次摸奖中奖的概率；若，求三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率； 记三次摸奖（每次摸奖后放回）恰有一次中奖的概率为当取多少时，最大？18.甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试，已知甲能通过测试的概率是2/5，甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是3/20，甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是3/40，且乙通过测试的概率比丙大。（）求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少；（）求测试结束后通过的人数的数学期望。19.某项考试按科目、科目依次进行，只有当科目成绩合格时，才可继续参加科目的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书.现某人参加这项考试，科目每次考试成绩合格的概率均为2/3，科目每次考试成绩合格的概率均为1/2.假设各次考试成绩合格与否均不影响.求他不需要补考就可获得证书的概率；在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为，求的分布列和数学期望.20.如图是一个方形迷宫，甲、乙两人分别位于迷宫的两处，两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走，已知甲向东、西行走的概率都为，向南、北行走的概率为和，乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为求和的值；问最少几分钟，甲、乙二人相遇？并求出最短时间内可以相遇的概率。