九年级上学期期中数学试卷（五四学制）E卷.doc

九年级上学期期中数学试卷（五四学制）E卷一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列说法正确的是（ ） A . 矩形都是相似图形B . 各角对应相等的两个五边形相似C . 等边三角形都是相似三角形D . 各边对应成比例的两个六边形相似2. （2分）如图是我国汉代数学家赵爽在注解周脾算经时给出的“赵爽弦图”，图中的四个直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍，那么tanADE的值为（ ） A . B . C . D . 3. （2分）如图，直线l1l2l3 ， 一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1 ， l2 ， l3上，ACB=90，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则 的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）下列四条线段为成比例线段的是（ ）A . a=10，b=5，c=4，d=7B . a=1，b= ， c= ， d=C . a=8，b=5，c=4，d=3D . a=9，b= ， c=3，d=5. （2分）已知梯形面积为20cm2 ， 则高是4cm,则这个梯形的中位线长等于（ ）A . 5cmB . 10cmC . 15cmD . 20cm6. （2分）在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）A . 1：2B . 1：3C . 2：3D . 2：5二、 填空题 (共12题；共12分)7. （1分）已知： ，则 =_ 8. （1分）若线段x是9和16的比例中项，则线段x的值为_ 9. （1分）若点P是线段AB的黄金分割点，且APBP，AB=2，则AP=_（保留根号） 10. （1分） +（2）0 sin60=_ 11. （1分）如图，函数 (k为常数，k0)的图象与过原点的O的直线相交于A ， B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C ， D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E ， F 现有以下四个结论：ODM与OCA的面积相等；若BMAM于点M ， 则MBA30；若M点的横坐标为1，OAM为等边三角形，则 ；若 ，则MD2MA 其中正确的结论的序号是_ 12. （1分）如图,在正方形ABCD中,AD=1,将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD,此时AD与CD交于点E,则DE的长度为_. 13. （1分）在RtABC中，ACB=90，A=30，D为AB上一点，DC=DE交CB的延长线上于点E，若AD=7，BE=2，则BDE的正切值为_ 14. （1分）已知平行四边形ABCD中，点E是边BC的中点，DE与AC相交于点F，设 = ， = ，那么 =_（用 ， 的式子表示） 15. （1分）如图，AB是半圆O的直径，C为半圆上一点，N是线段BC上一点（不与BC重合），过N作AB的垂线交AB于M，交AC的延长线于E，过C点作半圆O的切线交EM于F，若NC：CF=3：2，则sinB= _16. （1分）如图，在ABC中，MNBC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=2，MB=4，BC=6，则MN的长为_17. （1分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，P，Q分别是AB和CD上的任意一点，且AP=CQ，线段EF是PQ的垂直平分线，交BC于F，交PQ于E设AP=x，BF=y，则y与x的函数关系式为_18. （1分）如图，在ABC中，ACB=90，AB=9，cosB= ，把ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A，E之间的距离为_ 三、 简答题 (共4题；共40分)19. （5分）已知 ， 求的值20. （10分）如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，设 = ， = （1）求向量 （用向量 ， 的式子表示） （2）在图中作出向量 在向量 ， 方向上的分向量（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量） 21. （15分）已知，如图，抛物线与x轴交点坐标为A（1，0），C（-3，0），（1）若已知顶点坐标D为（-1，4）或B点（0，3），选择适当方式求抛物线的解析式.（2）若直线DH为抛物线的对称轴，在（1）的基础上，求线段DK的长度，并求DBC的面积（3）将图（2）中的对称轴向左移动，交x轴于点p（m，0）(3m1)，与线段BC、抛物线的交点分别为点K、Q，用含m的代数式表示QK的长度，并求出当m为何值时，BCQ的面积最大？22. （10分）如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，点E在AD边上，且 AE=8，EFBE交CD于点 F .（1）求证： . （2）求CF的长. 四、 解答题 (共3题；共35分)23. （15分）抛物线y=x2+bx+c经过点A、B、C，已知A（1，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式； （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当BDC的面积最大时，求点P的坐标； （3）如图2，抛物线顶点为E，EFx轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若MNC=90，请指出实数m的变化范围，并说明理由 24. （10分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元（1）分别求出0x200和x200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？25. （10分）如图1，小红将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=15，AD=12在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决（1）将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2）求FB的长度；（2）在（1）的条件下，小红想用EFG包裹矩形ABCD，她想了两种包裹的方法如图3、图4，请问哪种包裹纸片的方法使得未包裹住的面积大？（纸片厚度忽略不计）请你通过计算说服小红第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共12题；共12分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 简答题 (共4题；共40分)19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、四、 解答题 (共3题；共35分)23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、