笔记(高中数学复习-正弦定理、余弦定).doc

高中数学复习正弦定理、余弦定1.在ABC中，A60，B75，a10，则c 2.已知a，b，c是ABC三边之长，若满足等式(abc)(abc)ab，则角C的大小为3在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且，则A4在ABC中，已知sin Acos Bsin C，那么ABC一定是5.若ABC的三个内角满足sin Asin Bsin C51113，则ABC的形状6.在ABC中，若，则ABC的形状是7. 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，则B的大小是8. 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：2：4,则cosC的值为9在ABC中，2bac，B30，ABC的面积为，那么b10.在ABC中，A=，b=1，且面积为，则11.ABC的周长为20，面积为，A=，则BC边长为12.已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a1，b，AC2B，则sin A1某人以时速a km向东行走，此时正刮着时速a km的南风，那么此人感到的风向为 ，风速为 . 2在ABC中，tanB1，tanC2，b100，则c . 3某船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东60的方向航行30 nmile后看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是 . 4甲、乙两楼相距20 m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为300，则甲、乙两楼的高分别是 . 5.某人在草地上散步,看到他西方有两根相距6米的标杆,当他向正北方向步行3分钟后,看到一根标杆在其西南方向上,另一根标杆在其南偏西30方向上,求此人步行的速度.6甲舰在A处，乙舰在A的南偏东45方向，距A有9 nmile，并以20 nmile/h的速度沿南偏西15方向行驶，若甲舰以28 nmile/h的速度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？1在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若a，b2，sin Bcos B，则角A的大小为2设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且3b23c23a24bc.(1)求sin A的值；(2)求的值3已知平面四边形ABCD中，BCD为正三角形，ABAD1，BAD，记四边形的面积为S.(1)将S表示为的函数，(2)求S的最大值及此时的大小4.在中，角的对边分别为，. .求的值；.求的面积.5.在中，角，所对的边分别为，且，.求，的值；.若，求，的值.提升练1.锐角ABC中，若A2B，则的取值范围是2在ABC中，如果lg alg clg sin Blg ，并且B为锐角，则ABC的形状是3在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若三角形的面积S(a2b2c2)，则角C的度数4已知ABC三边满足a2b2c2ab，则此三角形的最大内角为5在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知a2c22b，且sin Acos C3cos Asin C，求b.6在ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2c2bca2和，求角A和tan B的值