新课标七年级数学竞赛培训第02讲：从算术到代数.doc

新课标七年级数学竞赛培训第02讲：从算术到代数 新课标七年级数学竞赛培训第02讲：从算术到代数一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）1（4分）观察下列等式91=8164=12259=163616=20这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律_6（4分）给出下列算式：l2+1=12，22+2=23，32+3=34，观察上面一列算式，你能发现什么规律，用代数式子表示这个规律：_7（4分）（2006临安市）已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b=_8（4分）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要_天（假定每个人的工作效率相同）9（4分）某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，共需_分钟16（4分）（2009大同二模）观察下列各正方形图案，每条边上有n（n2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S按此规律推断出S与n的关系式为S=_17（4分）如图将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a0，b0）则三角形ABC的面积是_18（4分）17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于_19（4分）（2003江西）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖_块；（2）第n个图案有白色地面砖_块二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）2（3分）某商品2002年比2001年涨价5%，2003年又比2002年涨价10%，2004年比2003年降价12%，则2004年比2001年（）A涨价3%B涨价1.64%C涨价1.2%D降价1.2%10（3分）一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成现两队联合承包，那么完成这项工程需要（）A天B（）天C天D天11（3分）（2003河南）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）A增加10%B减少10%C不增也不减D减少1%12（3分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中的数据，图中阴影部分面积为（）Abc+ac+c2Bac+bc2c2Cab+bcacDc2bcac13（3分）为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）AS1S2BSlS2CS1=S2D无法比较20（3分）下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（）A1627384950B234578910C3579111300D469258147021（3分）给出两列数：1，3，5，7，9，2001和6，11，16，2001，同时出现在这两列数中的数的个数为（）A199B200C201D20222（3分）（2003泰安）一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A0.125a元B0.15a元C0.25a元D1.25a元23（3分）如果a个同学在b小时内共搬运c块砖，那么c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小时数是（）ABCD三、解答题（共8小题，满分87分）3（10分）计算：4（11分）将一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此进行下去，试问：（1）经过4次分割后，共得到多少张纸片？（2）经过n次分割后，共得到多少张纸片？（用含n的代数式表示）（3）能否经过若干次分割后共得到2009张纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由5（11分）如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？14（11分）从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，（1）请你推测出，从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？（2）计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19；11+13+15+17+19+21+23+25（3）已知1+3+5+（2n1）=225，求整数n的值15（11分）从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等，但坡度相同）已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟（1）判断a与b的大小；（2）求a与b的比值24（11分）已知（n=l，2，3，2002）求当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+a2002a2003的值25（11分）在一次数学竞赛中，组委会决定用NS公司赞助的款购买一批奖品，若以1台NS计算器和3本数学竞赛讲座书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS计算器和5本数学竞赛讲座书为一份奖品，则可买80份奖品，问这笔钱全部用来购买计算器或数学竞赛讲座书，可各买多少？26（11分）（2003桂林）阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=100%，各类家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕n n60% 50%n60% 40%n50% 30%n40% n30%根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？新课标七年级数学竞赛培训第02讲：从算术到代数参考答案与试题解析一、填空题（共9小题，每小题4分，满分36分）1（4分）观察下列等式91=8164=12259=163616=20这些等式反映自然数间的某种规律，请用含n（n为正整数）的等式表示这个规律（n+2）2n2=4（n+1）考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：仔细观察找出各等式的规律，然后根据规律解题即可解答：解：上述各等式可整理为：3212=24；4222=34；5232=44；6242=54；从而可得到规律为：（n+2）2n2=4（n+1）点评：这是一道规律性题，要求学生对给出的条件仔细观察找出规律，从而求解6（4分）给出下列算式：l2+1=12，22+2=23，32+3=34，观察上面一列算式，你能发现什么规律，用代数式子表示这个规律：n2+n=n（n+1）考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：由题中数据12+1=12，22+2=23，32+3=34，可得，当等式为n时，n2+n=n（n+1）解答：解：观察算式可知：n2+n=n（n+1）故答案为：n2+n=n（n+1）点评：本题考查了规律型：数字的变化，先发现式子中特殊数的变化规律，再去发现一般规律7（4分）（2006临安市）已知：2+=22，3+=32，4+=42，5+=52，若10+=102符合前面式子的规律，则a+b=109考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：要求a+b的值，首先应该认真仔细地观察题目给出的4个等式，找到它们的规律，即中，b=n+1，a=（n+1）21解答：解：根据题中材料可知=，10+=102b=10，a=99a+b=109点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出式子的规律8（4分）若（m+n）人完成一项工程需要m天，则n个人完成这项工程需要天（假定每个人的工作效率相同）考点：列代数式（分式）菁优网版权所有专题：工程问题分析：n个人完成这项工程需要的天数=总工作量n个人的工效，把相关数值代入化简即可解答：解：（m十n）人完成一项工程需要m天，1个人的工效为，n个人的工效为，n个人完成这项工程需要的天数为1=，故答案为点评：考查列代数式；得到1个人工效是解决本题的突破点；得到n个人完成这项工程需要的天数的等量关系是解决本题的关键9（4分）某同学上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，若往返都坐车，全部行程只需30分钟，如果往返都步行，共需150分钟考点：有理数的混合运算菁优网版权所有分析：若往返都坐车，全部行程只需30分钟，则可得坐车去学校用15分钟；又上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，可得步行的时间，进而可求出结论解答：解：坐车去学校的时间为30=15分钟，上学时步行，回家时坐车，路上一共用90分钟，所以步行上学的时间为9015=75分钟，所以往返都步行的时间为275=150分钟故应填150分钟点评：能够求解一些简单的有理数的运算问题16（4分）（2009大同二模）观察下列各正方形图案，每条边上有n（n2）个圆点，每个图案中圆点的总数是S按此规律推断出S与n的关系式为S=4n4考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：注意观察前三个图形中圆点的个数可以发现分别为：4，8，12，后一个图形中的圆点个数比前一个图形中圆点多4，所以可得S与n的关系式为：S=4n4解答：解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+14=8；n=4时，S=4+24=12，S=4+（n2）4=4n4=4（n1）点评：此题属于规律性问题，解决此类问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及与第一个图形的相互联系，探寻其规律主要培养学生的观察能力和空间想象能力17（4分）如图将面积为a2的小正方形与面积为b2的大正方形放在一起（a0，b0）则三角形ABC的面积是b2考点：列代数式菁优网版权所有专题：图表型；转化思想分析：连接FA、HB，交于E，根据矩形面积和三角形面积公式分别求出求出矩形EFCH、AEB、BHC、AFC的面积，即可得出三角形ABC的面积解答：解：连接FA、HB交于E，则HE=a+b，=cf，EB=a，AE=ba，则ADBC，由三角形的面积公式得：SABC=S矩形EFCHSAEBSBHCSAFC=（a+b）b（ba）abb（a+b）a，=b2故答案为：b2点评：考查了列代数式，本题关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形的面积18（4分）17个连续整数的和是306，那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于595考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：数字问题分析：从题中所给信息可以知道，设17个连续整数的任意一个数位x，则在他后面第17个数为17+x，从而可以求出这17个数后面的那17个连续整数的和解答：解：由题意可知：17个连续整数的和是306，那么紧接着后面的那17个连续整数的和为306+1717=595故填595点评：解题关键是要读懂题目的意思，做此类题目要有整体思想19（4分）（2003江西）用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖18块；（2）第n个图案有白色地面砖（4n+2）块考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块解答：解：第1个图有白色块4+2，第2图有42+2，第3个图有43+2，所以第4个图应该有44+2=18块，第n个图应该有（4n+2）块点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分）2（3分）某商品2002年比2001年涨价5%，2003年又比2002年涨价10%，2004年比2003年降价12%，则2004年比2001年（）A涨价3%B涨价1.64%C涨价1.2%D降价1.2%考点：列代数式菁优网版权所有专题：增长率问题分析：设此商品2001年的价格为a元，把相应年份的价格用a的代数式表示，让2004年的价格减去2001年的价格，再除以2001年的价格，由计算作出判断即可解答：解：设此商品2001年的价格为a元，2002年比2001年涨价5%，2002年的价格为a（1+5%）=1.05a元，2003年又比2002年涨价10%，2003年的价格为1.05a（1+10%）=1.155a元，2004年比2003年降价12%，2004年的价格为1.155a（112%）=1.0164a元，（1.0164aa）a100%=1.64%，故选B点评：用到的知识点为：增长率=（新的价格原价格）原价格100%，易错点是判断出相应的单位110（3分）一项工程，甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成现两队联合承包，那么完成这项工程需要（）A天B（）天C天D天考点：列代数式（分式）菁优网版权所有专题：工程问题分析：两队联合承包完成这项工程的天数=1甲乙合作一天的工作量，把相关数值代入化简即可解答：解：甲建筑队单独承包需要a天完成，乙建筑队单独承包需要b天完成两队联合承包每天完成工程的，完成这项工程需要的时间为1（）=天故选C点评：考查列代数式；得到甲乙合作需要时间的等量关系是解决本题的关键11（3分）（2003河南）某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）A增加10%B减少10%C不增也不减D减少1%考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：增长率问题分析：要求三月份的销售额比一月份的销售额如何，就要先设出一个未知数，表示出一月份和三月份的销售额，然后比较计算解答：解：设一月份销售额为x，则二月份销售额=x（1+10%）=1.1x，三月份就是x（1+10%）（110%）=0.99x，因此三月份的销售额比一月份的销售额减少1%；答：三月份的销售额比一月份的销售额减少1%故选D点评：此题关键是注意利用单位1来进行计算，还有就是要设一月份销售额才简单12（3分）如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一个阴影部分是平行四边形，依照图中的数据，图中阴影部分面积为（）Abc+ac+c2Bac+bc2c2Cab+bcacDc2bcac考点：整式的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：运用面积公式，分别计算横向矩形面积，纵向平行四边形面积，二者相加之后，一定要再减去重叠部分的面积解答：解：横向阴影部分矩形的面积=ac，平行四边形的面积=底乘以高=cb，重叠部分的面积为cc=c2，图中阴影部分面积为ac+bc2c2点评：本题考查了整式的运算，一定要注意平行四边形和矩形的重叠部分13（3分）为了绿化环境、美化城市，在某居民小区铺设了正方形和圆形两块草坪，如果两块草坪的周长相同，那么它们的面积S1、S2的大小关系是（）AS1S2BSlS2CS1=S2D无法比较考点：列代数式菁优网版权所有专题：应用题分析：设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，则可以求出正方形的面积为：；则圆的半径：2r=a，则r=，根据圆的面积计算公式，计算圆的面积，与正方形的面积比较即可解答：解：设两块草坪的周长为a，则正方形的边长为，所以正方形的面积：S1=；根据2r=a，解得圆的半径为：r=，所以圆的面积：S2=因为，所以S1S2故选B点评：本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式20（3分）下列四个数中等于100个连续自然数之和的是（）A1627384950B234578910C3579111300D4692581470考点：整式的加减菁优网版权所有专题：计算题分析：设这100个自然数从a+1开始，则100a+（1+2+3+99+100）为其和，得出1+2+3+100=5050，即可得出答案解答：解：设100个连续自然数之和从a+1开始，则其和=100a+（1+2+3+100），=100a+，=100a+5050，所以，后两位应该是50故选A点评：本题考查了整式的加减，难度比较大，关键是得出100个连续自然数的表示形式21（3分）给出两列数：1，3，5，7，9，2001和6，11，16，2001，同时出现在这两列数中的数的个数为（）A199B200C201D202考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：根据第一列数是从1开始每相邻的两个数相差2；第二列数是从6开始每相邻的两个数相差5所以同时出现在两个数列中的数应是从1开始每相差为10的，即11，21，31，41，1991，2001，共2010+1=201个解答：解：同时出现在两个数列中的数应是从11开始每相差为10的，即11，21，31，41，1991，2001，共2010=200个故选C点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题注意分析每列的规律，然后找到它们的共同规律22（3分）（2003泰安）一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A0.125a元B0.15a元C0.25a元D1.25a元考点：列代数式菁优网版权所有分析：依题意列出等量关系式：盈利=售价成本解答时按此关系式直接求出结果解答：解：依题意可得，a（1+25%）0.9a=0.125a元故选A点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意找准题目中的关键语言，如“增加25%”、“九折出售”等，然后列代数式求出结果23（3分）如果a个同学在b小时内共搬运c块砖，那么c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小时数是（）ABCD考点：列代数式（分式）菁优网版权所有专题：工程问题分析：应先求得1个人1小时的工作效率，进而求得c个同学1小时的工作效率；c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小时数=工作量ac个同学1小时的工作效率，解答：解：a个同学在b小时内共搬运c块砖，1个同学1小时的工作效率为，c个同学1小时的工作效率为，c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小时数为a=故选D点评：考查列代数式；得到c个同学以同样速度搬运a块砖所需要的小时数的等量关系是解决本题的关键；得到c个同学1小时的工作效率是解决本题的突破点三、解答题（共8小题，满分87分）3（10分）计算：考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：规律型分析：通过审题，我们直接计算复杂而繁锁，但是只要注意到括号内数式的联系，引入字母（a=1+，b=+），将复杂的数值计算转化为简单的式的计算解答：解：假设：a=1+，b=+，即ab=1，原式=（b+）a（a+）b，=ab+aabb，=（ab）又ab=1原式=点评：本题主要考查的是有理数混合运算的拓展练习，找出其中的规律，把复杂的问题简单化难易适中4（11分）将一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都把前面所得的其中一片分割成4片，如此进行下去，试问：（1）经过4次分割后，共得到多少张纸片？（2）经过n次分割后，共得到多少张纸片？（用含n的代数式表示）（3）能否经过若干次分割后共得到2009张纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明理由考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有分析：（1）利用前三次发现的规律：140，241，342，解答即可；（2）由（1）的规律，写出经过n次分割后的式子，整理即可；（3）利用（2）中的式子联立方程解决问题解答：解：（1）第一次140=4张，第二次241=7张，第三次342=10张，第四次443=13张；答：经过4次分割后，共得到13张纸片；（2）由（1）可知经过n次分割后，共得到4n（n1）=3n+1张纸片；（3）不能经过若干次分割后共得到2009张纸片；因为3n+1=2009，解得n=（不合实际），所以不能经过若干次分割后共得到2009张纸片点评：此题主要结合图形，利用数字表示出结果，进一步找出规律解决问题5（11分）如图，有9个方格，要求每个方格填入不同的数，使得每行、每列、每条对角线上三个数的和相等，问图中的m是多少？考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：图表型分析：在该题中，未知量虽然比较多，但要巧妙地设出辅助未知量，列出方程，能够将辅助未知数抵消，最后求出m的值解答：解：如图设相应的方格中数为x1，x2，x3，x4，由已知得：m+x1+x2=x1+x3+13（1），m+x3+x4=x2+x4+19（2）（1）+（2）得：2m+x1+x2+x3+x4=13+19+x1+x2+x3+x42m=13+19，即m=16答：图中的m是16点评：在解方程中要巧妙地借助辅助未知数，列出恰当的方程，最后求出要求的未知数的值14（11分）从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：1=12，1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，（1）请你推测出，从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？（2）计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19；11+13+15+17+19+21+23+25（3）已知1+3+5+（2n1）=225，求整数n的值考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：（1）通过观察，n个连续奇数的和等于n的平方；（2）代入公式计算即可；（3）因为225=152，则2n1=29，从而求得n解答：解：（1）S=n2；（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，=102，=100；11+13+15+17+19+21+23+25，=（1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25）（1+3+5+7+9），=13252，=16925，=144；（3）1+3+5+（2n1）=225，2n1=29，n=15点评：本题考查了数字的变化规律，得出通项公式是解题的关键15（11分）从小明的家到学校，是一段长度为a的上坡路接着一段长度为b的下坡路（两段路的长度不等，但坡度相同）已知小明骑自行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学途中花10分钟，放学途中花12分钟（1）判断a与b的大小；（2）求a与b的比值考点：二元一次方程组的应用菁优网版权所有分析：（1）把在平路上的速度看成单位“1”，设平路的速度为1，上坡的速度是平路的120%，由此求出上坡的速度；同理求出下坡的速度，根据上坡的速度和下坡的速度分别表示出上放学用的时间，再根据已知的上放学的时间作差，求出a与b的关系；（2）根据（1）得出结果，用上学的时间比上放学的时间，找出a与b的比例关系解答：解：（1）设小明在平路上的速度为1，则：上坡的速度是：1（120%），=180%，=；下坡的速度是：1（1+20%），=1120%，=；上学用的时间是：a+b=10，a+b=10，即：15a+10b=120；放学用的时间是：b+a=12，b+a=12，即：15b+10a=144；用可得：（15b+10a）（15a+10b）=144120，15b+10a15a10b=10，5b5a=24，5（ba）=24，ba=；则ab（2）由：可知：（15a+10b）：（15b+10a）=120：144，（15a+10b）：（15b+10a）=5：6，5（15b+10a）=6（15a+10b），75b+50a=90a+60b，40a=15b，8a=3b，a：b=3：8=答：a与b的比值是点评：此题考查了二元一次方程的应用，解决本题关键是把上放学的时间用路程正确的表示出来，再根据已知的时间找出a与b的关系24（11分）已知（n=l，2，3，2002）求当a1=1时，a1a2+a2a3+a3a4+a2002a2003的值考点：有理数的混合运算菁优网版权所有专题：规律型分析：先根据a1=1及求出a1、a2、a3的值，找出规律，再代入所求代数式进行计算即可解答：解：an+1=，当a1=1，a2=，a3=，a2003=，a1a2+a2a3+a3a4+a2002a2003=+=（1）+（）+（）=1=故答案为：点评：本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出a1、a2、a3的值，找出规律，是解答此题的关键25（11分）在一次数学竞赛中，组委会决定用NS公司赞助的款购买一批奖品，若以1台NS计算器和3本数学竞赛讲座书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS计算器和5本数学竞赛讲座书为一份奖品，则可买80份奖品，问这笔钱全部用来购买计算器或数学竞赛讲座书，可各买多少？考点：二元一次方程的应用菁优网版权所有专题：应用题分析：设每台计算器x元，每本数学竞赛讲座书y元，这笔钱为s元，根据题目的等量关系可列方程100（x+3y）=s=80（x+5y），求解解答：解：设每台计算器x元，每本数学竞赛讲座书y元，这笔钱为s元则有100（x+3y）=s=80（x+5y）化简得x=5y解得s=800y则这笔款可买数学竞赛讲座800本又y=，s=160x则这笔款可买计算器160台点评：本题考查理解题意能力，关键是找到等量关系钱数不变，然后从方程的特点求解26（11分）（2003桂林）阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会国际上常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=100%，各类家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 最富裕n n60% 50%n60% 40%n50% 30%n40% n30%根据上述材料，解答下列问题：某校初三学生对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查从1997年至2002年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加500元，其中食品消费支出总额每年平均增加200元1997年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元（1）1997年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？（2）设从1997年起m年后该乡平均每户的恩格尔系数为nm（m为正整数），请用m的代数式表示该乡平均每户当年的恩格尔系数nm，并利用这个公式计算2003年该乡平均每户的恩格尔系数（百分号前保留整数）（3）按这样的发展，该乡将于哪年开始进入小康家庭生活？该乡农民能否实现十六大提出的2020年我国全面进入小康社会的目标？考点：一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值菁优网版权所有专题：阅读型；图表型分析：（1）根据题意中的关系，易得：800060%=4800元；（2）将题中的数据代入公式，可得答案；（3）根据题意取nm=0.5，根据题意中的公式易得关于m的关系式，解可得m的值解答：解：（1）800060%=4800元，（2），即，当m=20031997=6时，当n6=0.55=55%，（3）取nm=0.5，即，解得m=16即1997+16=20132020年所以，2013该村进入小康生活，并能实现十六大提出的目标点评：此题主要是套用题干中的公式，列式子求解参与本试卷答题和审题的老师有：ln_86；HJJ；HLing；蓝月梦；lanchong；yeyue；hbxglhl；王金铸；lkhfy1989；开心；心若在；lanyan；zzz；jiedu；mrlin；py168；317289；73zzx；zhqd；lantin；CJX；lk；自由人（排名不分先后）菁优网2014年11月27日