小学奥数-六年级-立体图形.doc

A1 用棱长是1厘米的正方块拼成如图61所示的立体图形问该图形的表面积是多少平方厘米？A1 有30个边长为1m的正方体，在地面摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色，问涂成红色的表面积是多少？A1 有12个边长为1m的正方体，在地面摆成如图所示的形式，然后把露出的表面涂成蓝色，问涂成蓝色的表面积是多少？A2 如图62，有一个边长是5的正方体，如果它的左上方截去一个边长分别是5，3，2的长方体，那么它的表面积减少了百分之几？A2 有一个棱长为4cm的正方体，从它的上方截去一个棱长为4cm，2cm，1cm的长方体，求它的表面积减少了百分之几？A2 有一个棱长为10cm的正方体，从它的上方截去一个棱长为10cm，4cm，3cm的长方体，求它的表面积减少了百分之几？A3 如图66从长为l3厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长 2厘米的正方形然后，沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米？A3 从长为l5厘米，宽为8厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长 3厘米的正方形然后，沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米？A3从长为20厘米，宽为12厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长 4厘米的正方形然后，沿虚线折叠成长方体容器这个容器的体积是多少立方厘米？A4 某工人有薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱并用尼龙编织条如图69所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长分别为365厘米、405厘米、485厘米若每个尼龙条加同时接头处都重叠5厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方米？A4 某工人有薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱并用尼龙编织条如下图所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长分别为150厘米、180厘米、240厘米若每个尼龙条加同时接头处都重叠10厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方厘米？ A4 某工人有薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱并用尼龙编织条如下图所示在三个方向上加固所用尼龙编织条的长分别为24厘米、44厘米、52厘米若每个尼龙条加同时接头处都重叠4厘米，则这个长方体包装箱的体积是多少立方厘米？B1如图63，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块共得到大大小小的长方体6 O块，那么，这6 O块长方体表面的和是多少平方米？竖：32=6横：22=4侧：42=8（648）=181816=24B2图6-4 中是一个边长为4厘米的正方体，分别从前后、左右、上下各面的中心处向内挖去一个边长1厘米的正方体做成一种玩具(1)它的表面积是多少平方厘米？(2)改为打通，求表面积（1）446=961146=249624=120（2）改为打通446=969616=901 5146=369036=126B3图65是一个边长为2厘米的正方体在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为为厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同边长为厘米。那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？226=24（平方米）114=44=14=2441=B4有大、中、小3个正方形水池它们的内边长分别是6米、3米、2米把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米 如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？330.06=0.54220.04=0.160.540.16=0.766x=0.7x=0.736x=cmB5今有一个长、宽、高分别为2 1厘米、1 5厘米、12厘米的长方体现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体问剩下的体积是多少立方厘米？(1)121212(2)999(3)666211512(1239363)=3780(1728729216)=37802673=1107B6如图67，有一个圆柱和一个圆锥，它们的高和底面直径都标在图上，单位是厘米那么，圆锥体积与圆柱体积的比是多少？圆柱:底面h 圆锥=圆柱 =428 = 224 =128 =:128=16:1283=1:24B7 张大爷去年用长2米宽1米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形粮囤今年改用长3米宽2米的长方形苇席围成容积最大的圆柱形的粮囤 问：今年粮囤的容积是去年粮囤容积的多少倍？ 2 31 2今年:3为周长 2r=3 r= r2h=()22=2去年：2为周长 2r=2 r=r2h= 1 1=n2=4.5倍C1一个盛有水的圆柱形容器底面内半径为为5厘米深20厘米，水深l5厘米今将一个底面半径为2厘米，高为l8厘米的铁圆柱垂直放人容器中求这时容器的水深是多少厘米？水+铁r2h+r2h=2515+418=447447r2=44725=17.88铁柱 1817.88水变为空心水2515(254)=37521=cmC2如图68，用高都是1米底面半径分别为15米、1米和05米的3个圆柱组成一个物体问这个物体的表面积是多少平方米？(丌取314)上+下+侧上=下=大圆r2=(1.5)22=侧大=dh=3侧中=dh=2侧小=dh=11+2+3+=10.510.53.14=32.97平方米C3有甲、乙、丙3种大小不同的正方体木块，其中甲的棱长是乙的棱长的，乙的棱长是丙的棱长的如果用甲、乙、丙3种木块拼成一个体积尽可能小的大正方体，每种至少用一块，那么最少需要这3种木块一共多少块？甲 乙 丙 : : 11 : 2 : 3体积最少为5323的方格有 左+下+后 4+2+1=7块(5333237)1=421=42C4 有6个相同的棱长分别是3厘米、4厘米、5厘米的长方体，把它们的某些面染上红色，使得有的长方体只有1个面是红色的有的长方体恰有2个面是红色的，有的长方体恰有3个面是红色的有的K方体恰有1个面是红色的，有的长方体恰有5个面是红色的，还有一个长方体6个面都是红色的染色后把所有长方体分割成棱长为1厘米的小正方体分割完毕后，恰有一面是红色的小正方体最多有多少个？(1)54=20个(2)前后=202=40个(3)前后右45454214=36(4)前后左右34341414=32个(5)前后左右上3333131331=27(6)全6面323221213131=22个合计:204036322722 =96+81 =177个