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教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷C卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于线段a，b，如果ab23，那么下列四个选项一定正确的是（ ） A . 2a3bB . ba1C . D . 2. （2分）如果将抛物线yx2+4x+1平移，使它与抛物线yx2+1重合，那么平移的方式可以是（ ） A . 向左平移2个单位，向上平移4个单位B . 向左平移2个单位，向下平移4个单位C . 向右平移2个单位，向上平移4个单位D . 向右平移2个单位，向下平移4个单位3. （2分）如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，ABC500 ， 则DAB等于（ ） A . 55 B . 60 C . 65 D . 704. （2分）某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12则这种变速车共有多少档不同的车速（ ）A . 4B . 8C . 12D . 165. （2分）如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）如果一条抛物线的形状与y=2x2+2的形状相同，且顶点坐标是（4，2），则它的解析式是（ ）A . y=2（x4）22B . y=2（x4）22C . y=2（x4）2+2D . y=2（x+4）227. （2分）边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为（ ）cmA . 4B . 3C . 2D . 8. （2分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a0，b0，c0B . =1C . a+b+c0D . 关于x的方程ax2+bx+c=1有两个不相等的实数根9. （2分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如2335，337911，4313151719，若m3分裂后，其中有一个奇数是103，则m的值是（ ）A . 9B . 10C . 11D . 1210. （2分）当2x1时，二次函数y=（xm）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A . B . 或 C . 2或 D . 2或 或 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知ABCDEF，ABC的周长为1，DEF的周长为3，则ABC与DEF的面积之比为_ 12. （1分）把二次函数y2x212x化为形如ya(xh)2k的形式为_13. （1分）人体下半身（脚底到肚脐的长度）与身高的比例越接近0.618，越给人美感遗憾的是，即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美某女士，身高1.68m，下半身1.02m，她应选择_cm（取两位有效数字）高的高跟鞋看起来更美 14. （1分）如图，在ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cmD是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CEAD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是_cm 15. （1分）若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_ 16. （1分）如图，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC，DB交于点O，如果SAOD=1，SBOC=3，那么SAOB=_ 三、 解答题 (共7题；共87分)17. （11分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，ABC的顶点均在格点上，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，将ABC绕原点O旋转180得A1B1C1 （1）在图中画出A1B1C1； （2）写出点A1的坐标_； （3）求出点C所经过的路径长 18. （5分）已知：如图，在ABC的中，AD是角平分线，E是AD上一点，且AB ：AC = AE ：AD求证：BE=BD19. （15分）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C. （1）求抛物线的解析式； （2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3）假若PAC为直角三角形，直接写出点P坐标。 20. （10分）四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后,背面朝上放置在桌面上 （1）求随机抽取一张卡片,恰好得到数字2的概率; （2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏,游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗?请用列表法或画树形图法说明理由 21. （11分）如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线BE、CF相交于点P（1）若ABC=70，ACB=50，则BPC=_；（2）求证：BPC=180 （ABC+ACB）；（3）若A=，求BPC的度数22. （15分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点，A，B两点的坐标分别为（1，0）、（0，3）（1）求抛物线的函数解析式（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标（3）在第二问的条件下，射线DE上是否存在点P，使得以C，D，P为顶点的三角形与DOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由23. （20分）如图，直线y= x+2 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F（1）求点A，点B的坐标； （2）用含t的代数式分别表示EF和AF的长； （3）当四边形ADEF为菱形时，试判断AFG与AGB是否相似，并说明理由 （4）是否存在t的值，使AGF为直角三角形？若存在，求出这时抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共87分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、23-4、
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