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课时跟踪训练(满分50分时间30分钟)一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分，每小题至少有一个选项正确)1下列说法正确的是()A第一宇宙速度是从地面上发射的人造地球卫星的最小发射速度B第一宇宙速度是在地球表面附近环绕地球运转的卫星的最大速度C第一宇宙速度是同步卫星的环绕速度D卫星从地面发射时的发射速度越大，则卫星距离地面的高度就越大，其环绕速度则可能大于第一宇宙速度解析：第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球运转的最大速度，离地越高，卫星绕地球运转的速度越小。答案：AB2人造地球卫星中的物体处于失重状态，是指物体()A不受地球引力的作用B受到的合力为零C对支持它的物体没有压力作用D不受地球引力，也不受卫星对它的引力解析：人造卫星中的物体受地球引力作用，万有引力全部提供了物体绕地球做圆周运动所需的向心力。物体处于完全失重状态。答案：C3地球上相距很远的两位观察者，都发现自己的正上方有一颗人造卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是()A一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍解析：观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等。答案：C4宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面(设月球半径为R)。据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为()A.B.C. D.解析：设月球表面的重力加速度为g，由物体“自由落体”可得hgt2，飞船在月球表面附近做匀速圆周运动可得Gm，在月球表面附近mg，联立得v，故B正确。答案：B5火星直径约为地球的一半，质量约为地球的十分之一，它绕太阳公转的轨道半径约为地球公转半径的1.5倍。根据以上数据，以下说法正确的是()A火星表面重力加速度的数值比地球表面小B火星公转的周期比地球的长C火星公转的线速度比地球的大D火星公转的向心加速度比地球的大解析：由Gmg得gG，计算得火星表面的重力加速度约为地球表面的，A对；由Gm()2r得T2 ，公转轨道半径大的周期长，B对；周期长的线速度小，(或由v判断轨道半径大的线速度小)，C错；公转向心加速度aG，D错。答案：AB6宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是()A飞船加速直到追上空间站，完成对接B飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接C飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接D无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接解析：由于宇宙飞船做圆周运动的向心力是地球对其的万有引力，由牛顿第二定律有，得 v，想追上同轨道上的空间站，直接加速会导致飞船轨道半径增大，由上式知飞船在一个新轨道上运行的速度比空间站的速度小，无法对接，故A错；飞船若先减速，它的轨道半径减小，但速度增大了，故在低轨道上飞船可接近或超过空间站，如图所示，当飞船运动到合适的位置后再加速，则其轨道半径增大，同时速度减小，当刚好运动到空间站所在轨道时停止加速，则飞船的速度刚好等于空间站的速度，可完成对接；若飞船先加速到一个较高轨道，其速度小于空间站速度，此时空间站比飞船运动得快，当二者相对运动一周后，使飞船减速，轨道半径减小又使飞船速度增大，仍可追上空间站，但这种方法易造成飞船与空间站碰撞，不是最好办法，且空间站追飞船不合题意，综上所述，方法应选B。答案：B7(2011广东高考)已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是()A卫星距地面的高度为 B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为GD卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：根据万有引力提供向心力，Gm(HR)，卫星距地面的高度为HR，A错；根据Gm，可得卫星的运行速度v，而第一宇宙速度为 ，故B对；卫星运行时受到的向心力大小为F向G，C错；根据Gma向，可得卫星运行的向心加速度为a向G，而地球表面的重力加速度为gG，D对。答案：BD8我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地球、月球的质量分别为m1、m2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为()A. v, TB. v, TC. v, T D. v, T解析：由向心力公式，两式联立，得v2 v；由T2，T，两式联立，得T2 T，故A项正确。答案：A二、非选择题(本题共2小题，共18分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)9(9分)地球同步卫星绕地球运动的周期T11天，月球是地球的一颗自然界中的卫星，它绕地球运行的周期 T227.3天。已知地球半径 R6 400 km, 同步卫星的高度 h3.6104 km，则月球到地心的距离多大？(保留三位有效数字)解析：设地球质量为M，同步卫星质量为m1，月球的质量为m2, 月球到地心的距离为r, 则Gm1()2(Rh)Gm2()2r式除以式得，所以r(Rh)(3.60.64)104 km3.84105 km。答案：3.84105 km10(9分)取地球的第一宇宙速度为7.9 km/s，地球表面的重力加速度为g10 m/s2，某行星的质量是地球的8倍，半径是地球的2倍，则此行星的第一宇宙速度大小为多少？一个质量60 kg的人在该行星表面上的重力大小是多少？解析：设卫星的质量为m，中心天体的质量为M，半径为R，天体的第一宇宙速度即为卫星绕天体表面做圆周运动的运行速度，设为v。即F向F引，所以，解得v。由题意可得M行8M地，R行2R地，由得v行2v地15.8 km/s。设人的质量为m，当人在一个中心天体表面上时有mgF引，所以mg，解得g。由得：g行2g地20 m/s2。所以在该行星表面上，一个质量60 kg的人的重力大小为mg行1200 N。答案：15.8 km/s1200 N
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