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人教版中考数学三模试卷B卷 一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） 的相反数是（ ）A . B . C . 2D . 22. （2分）如图所示的几何体是由5个大小相同的小正方体紧密摆放而成的，其三视图中面积最小的是（ ） A . 主视图B . 左视图C . 俯视图D . 左视图和俯视图3. （2分）下列各数，属于科学记数法表示的是（ ）.A . 53.7102B . 0.537104C . 537102D . 5.371034. （2分）如图，ABDE，E=62，则B+C等于（ ） A . 138B . 118C . 38D . 625. （2分）若m=x33x2y+2xy2+3y2 ， n=x32x2y+xy25y3 ， 则2x37x2y+5xy2+14y3的值为（ ）A . m+nB . mnC . 3mnD . n3m6. （2分）甲乙两位同学用围棋子做游戏如图所示，现轮到黑棋下子，黑棋下一子后白棋再下一子，使黑棋的5个棋子组成轴对称图形，白棋的5个棋子也成轴对称图形则下列下子方法不正确的是（ ）说明：棋子的位置用数对表示，如A点在(6，3)A . 黑(3，7)；白(5，3)B . 黑(4，7)；白(6，2)C . 黑(2，7)；白(5，3)D . 黑(3，7)；白(2，6)7. （2分）在方差的计算公式s2=（x1-20）2+（x2-20）2+（x10-20）2中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）A . 数据的个数和方差B . 平均数和数据的个数C . 数据的个数和平均数D . 数据组的方差和平均数8. （2分）下列每组的两个图形中，不是位似图形的是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）计算aa 的结果是（ ） A . aB . 1C . D . a210. （2分）如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）若三角形的三边长均能使代数式x2-9x+18的值为0，则此三角形的周长为（ ）A . 9或18B . 9或15或18C . 9或15D . 9或12或15或1812. （2分）小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ）A . 相等B . 互相垂直C . 互相平分D . 平分一组对角13. （2分）如图，半径为2的两个等圆O1与O2外切于点P，过O1作O2的两条切线，切点分别为A，B，与O1分别交于C，D，则APB与CPD的弧长之和为（ ）A . 2B . C . D . 14. （2分）如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（ ） A . 乙前4秒行驶的路程为48米B . 在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C . 两车到第3秒时行驶的路程相等D . 在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度15. （2分）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ） A . 当C是AB的中点时，S最小B . 当C是AB的中点时，S最大C . 当C为AB的三等分点时，S最小D . 当C为AB的三等分点时，S最大二、 填空题 (共6题；共6分)16. （1分）因式分解：a3bab=_ 17. （1分）计算：tan60cos30=_ .18. （1分）O的半径为13cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm则AB和CD之间的距离_ 19. （1分）不等式组 的解集是_ 20. （1分）如图，反比例函数y= （x0）的图象经过点P，则k的值为_ 21. （1分）如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_ 三、 解答题 (共7题；共105分)22. （30分）已知a、b是正实数，那么， 是恒成立的 （1）由 恒成立，说明 恒成立； （2）由 恒成立，说明 恒成立； （3）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （4）已知a、b、c是正实数，由 恒成立，猜测： 也恒成立； （5）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 （6）如图，已知AB是直径，点P是弧上异于点A和点B的一点，PCAB，垂足为C，AC=a，BC=b，由此图说明 恒成立 23. （10分）如图，在 中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.（1）求证：AB是半圆O所在圆的切线； （2）若 ，AB=12，求半圆O所在圆的半径. 24. （5分）列方程或方程组解应用题：在某场CBA比赛中，某位运动员的技术统计如表所示：技术上场时间（分钟）出手投篮（次）投中（次）罚球得分（分）篮板（个）助攻（次）个人总得分（分）数据38271163433注：（i）表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球；（ii）总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个25. （10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 ， ，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有1，3，2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果 （2）现制定这样一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则称甲获胜；否则称乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释 26. （30分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx经过两点A（1，1），B（2，2）过点B作BCx轴，交抛物线于点C，交y轴于点D（1）求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标；（2）求此抛物线对应的函数表达式及点C的坐标；（3）若抛物线上存在点M，使得BCM的面积为 ，求出点M的坐标；（4）若抛物线上存在点M，使得BCM的面积为 ，求出点M的坐标；（5）连接OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得AOC与OBN相似（边OA与边OB对应）的点N的坐标（6）连接OA、OB、OC、AC，在坐标平面内，求使得AOC与OBN相似（边OA与边OB对应）的点N的坐标27. （10分）已知ABE中，BAE=90，以AB为直径作O，与BE边相交于点C，过点C作O的切线CD，交AE于点D （1）求证：D是AE的中点； （2）求证：AE2=ECEB 28. （10分）在平面直角坐标系中，O是坐标原点，ABCD的顶点A的坐标为（2，0），点D的坐标为（0，2 ），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点（1）如图1，求DAO的大小及线段DE的长； （2）过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G连接OE，OEF是OEF关于直线OE对称的图形，记直线EF与射线DC的交点为H，EHC的面积为3 如图2，当点G在点H的左侧时，求GH，DG的长；当点G在点H的右侧时，求点F的坐标（直接写出结果即可）第 24 页 共 24 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、 填空题 (共6题；共6分)16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、三、 解答题 (共7题；共105分)22-1、22-2、22-3、22-4、22-5、22-6、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、26-5、26-6、27-1、27-2、28-1、28-2、