教科版中考数学模拟试卷 G卷.doc

教科版中考数学模拟试卷 G卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）的倒数是（ ）A . B . 2C . D . -2. （2分）化简3（2x3）4（32x）结果为（ ）A . 2x3B . 4x21C . 2x3D . 14x213. （2分）2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为（ ）A . 3.1107B . 3.1106C . 31106D . 0.311084. （2分）若x=2是方程2x5m=6的解，则m的值为（ ）A . 2B . -2C . 3D . -35. （2分）若关于x的不等式x 1的解集为x1，则关于x的一元二次方程x2+ax+1=0根的情况是（ ） A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，M为BC中点，连接AM，过D作DEAM于E，则DE的长度为（ ） A . 2B . C . D . 7. （2分）周末，小青与小刘相约到南山植物园观赏花卉，他俩从小青家出发步行3分钟后，小青发现忘带手机，他让小刘继续走，自己跑步回家取上手机后，再按照同一路线跑步追赶小刘，在途中追上小刘，两人一起步行前往植物园，在整个过程中，步行的平均速度保持不变，跑步的平均速度保持不变，两人距离植物园的路程y（米）与小刘步行的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请你根据图象判断，下列说法错误的是（ ）A . 小刘步行的平均速度为80米/分B . 小刘步行的总时间为25分钟C . 整个过程中，小青跑步的总时间是12分钟D . 小青在距离植物园560米的地方追上小刘8. （2分）下列四个命题中，假命题的是（ ） A . 两直线平行，同位角相等B . 平行四边形的对边相等C . 对顶角相等D . 内错角相等9. （2分）如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于（ ） A . 40B . 50C . 60D . 7010. （2分）抛物线y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A . b24ac0B . abc0C . D . ab+c0二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：ab2-a=_ 12. （1分）若关于x的方程 + =2的解为正数，则m的取值范围是_ 13. （1分）如图，已知点A是反比例函数y 的图象在第一象限上的动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边ABC使点C落在第二象限，且边BC交x轴于点D，若ACD与ABD的面积之比为1：2，则点C的坐标为_ 14. （1分）若x=1是方程x2+2x3m=0的根，则m=_ 15. （1分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、Sn ， 则Sn的值为_（用含n的代数式表示，n为正整数）16. （1分）如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若AEM与ECM相似，则AB和BC的数量关系为_ 三、 解答题 (共4题；共36分)17. （5分）计算：（ ）1| 1|+3tan30+（2017）0 18. （5分）化简求值：（x ） y，其中x=2，y= 19. （15分）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F （1）当点P与点O重合时（如图），猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论； （2）当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时（如图），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由； （3）当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论 20. （11分）如图，已知一次函数y=ax2的图象与反比例函数y= 的图象交于A（k，a），B两点 （1）求a，k的值； （2）求B点的坐标； （3）不等式ax 2的解集是_（直接写出答案） 四、 实践应用 (共4题；共45分)21. （15分）小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图） 月均用水量（单位：t）频数百分比2x324%3x41224%4x55x61020%6x712%7x836%8x924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图； （2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户？ （3）从月均用水量在2x3，8x9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率 22. （20分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时，采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费小兰家四、五月份的用水量及收费情况如下表： 月份用水量（吨）水费（元）4225152045（1）求该市每吨水的基本价和市场价 （2）设每月用水量为n吨，应缴水费为m元，请写出m与n之间的函数关系式 （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？ （4）若小兰家7月份的水费为165元，则她家7月份用水多少吨？ 23. （5分）如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45，已知OA=50米，山坡坡度为（即tanPAB=，其中PBAB ），且O、A、B在同一条直线上.（1）求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；（2）求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度. (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)24. （5分）如图，AD是ABC的中线，AEBC，BE交AD于点F，且AF=DF（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当AB、AC之间满足 什么时，四边形ADCE是矩形；（3）当AB、AC之间满足 什么时，四边形ADCE是正方形五、 推理与论证 (共1题；共10分)25. （10分）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=60，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC （1）求证：AP是O的切线； （2）求PD的长 六、 拓展探究 (共1题；共10分)26. （10分）如图，二次函数 的图像与 轴交于点 、 ，与 轴交于点 .（1）求二次函数的表达式； （2）设上述抛物线的对称轴 与 轴交于点 ，过点 作 于 ， 为线段 上一点， 为 轴负半轴上一点，以 、 、 为顶点的三角形与 相似；满足条件的 点有且只有一个时，求 的取值范围；若满足条件的 点有且只有两个，直接写出 的值.第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共36分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、四、 实践应用 (共4题；共45分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、五、 推理与论证 (共1题；共10分)25-1、25-2、六、 拓展探究 (共1题；共10分)26-1、26-2、