湘教版七年级下学期期中数学试卷（I）卷.doc

湘教版七年级下学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（ab）=2a2bD . （2ab）2（ab）=2ab（ab0）2. （2分）有两根6cm、11cm的木棒，小明同学要想以这两根木棒做一个三角形，可以选用第三根木棒的长为（ ） A . 3cmB . 16cmC . 20cmD . 24cm3. （2分）下列各式不能分解因式的是（ ）A . 3x24xB . x2+y2C . x2+2x+1D . 9x24. （2分）下列关系式中，正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列计算正确的是（ ） A . a2a3=a6B . （a2）2=a4C . a8a4=a2D . （ab）3=ab36. （2分）已知a=x+3，b=x+1，c=x+2，则代数式a2+b2+c2-ab-bc-ac的值是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）若ABC三边分别是a、b、c，且满足（bc）（a2+b2）=bc2c3 ， 则ABC是（ ）A . 等边三角形B . 等腰三角形C . 直角三角形D . 等腰或直角三角形8. （2分）若式子(xa)(x1)展开后的结果中不含关于字母x的一次项，则a的值为（ ） A . 2B . 1C . 2D . 1二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为_mm10. （1分）若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为_11. （1分）计算4x2y（x）=_ 12. （2分）如图，点A1 ， A2 ， A3 ， A4 ， ，An在射线OA上，点B1 ， B2 ， B3 ， ，Bn1在射线OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1 ， A2B1A3B2A4B3AnBn1 ， A1A2B1 ， A2A3B2 ， ，An1AnBn1为阴影三角形，若A2B1B2 ， A3B2B3的面积分别为1、4，则A1A2B1的面积为_；面积小于2014的阴影三角形共有_个13. （1分）如图，ab，MNa，垂足为N若1=56，则M度数等于_ 14. （1分）若a+b=3，ab=1，则a2+b2+（ab）2的值为_ 15. （1分）计算：=_16. （1分）如图，正方形ABCD的对称中心在坐标原点，ABx轴，AD、BC分别与x轴交于E、F，连接BE、DF，若正方形ABCD有两个顶点在双曲线y= 上，实数a满足a3a=1，则四边形DEBF的面积是_17. （1分）如图，在圆心角为135的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为 的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为_cm2 18. （1分）如图，已知ABDE ， ABC=75，CDE=150，则BCD的度数为_三、 解答题 (共10题；共85分)19. （5分）计算： + |1 |+ 20. （20分） 计算题（1）计算：(x3y)2(2xy)(x-y)； （2）计算： （3）分解因式：x3-2x2yxy2. （4）解方程： 21. （5分）已知5x=36，5y=2，求5x2y的值 22. （5分）已知（2a）（3a）=5，试求（a2）2+（3a）2的值23. （15分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示将ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到A1B1C1.（1）写出经平移后A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标（2）作出A1B1C1 .（3）求ABC的面积24. （5分）如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，1=2，判断MQ与NP关系，并说明理由 25. （4分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2） （1）图中的阴影部分的面积为_； （2）观察图请你写出 （a+b）2 ， （ab）2 ， ab之间的等量关系是_； （3）根据（2）中的结论，若x+y=4，xy= ，则（xy）2=_； （4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图，你发现的等式是_ 26. （6分）下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小颖的化简过程从第_步开始出现错误； （2）对此整式进行化简 27. （10分）已知：如图，ABC中，BAD=EBC ， AD交BE于F.（1）试说明 : ABC=BFD ；（2）若ABC=35，EGAD ， EHBE ， 求HEG的度数. 28. （10分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，都是“和谐数” （1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由； （2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1x4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共85分)19-1、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、25-2、25-3、25-4、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、