冀教版中考数学模拟试卷（5月份） （I）卷.doc

冀教版中考数学模拟试卷（5月份） （I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中 a一定是负数；|a|一定是正数；倒数等它本身的数是1；绝对值等于它本身的数是0、1.其中正确的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）A . 2.510-8米B . 2.510-9米C . 2.510-10米D . 2.5109米3. （2分）在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（ ）A . 正方体B . 长方体C . 圆柱D . 圆锥4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . （x2）3=x5B . a+2a=3a2C . （mn）5（mn）3=m2n2D . a3a4=a125. （2分）不等式组 无解， 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若（2，k）是双曲线上的一点，则函数的图象经过A . 一、三象限B . 二、四象限C . 一、二象限D . 三、四象限7. （2分）如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（ ）A . ABC与DEF能够重合B . DEF90C . ACDFD . ECCF8. （2分）如图，正方形ABCD的边长AB=4，分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，则CE弧的长是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形；第2幅图中有5个正方形；按这样的规律下去，第6幅图中有（ ）个正方形 A . 90B . 91C . 140D . 14110. （2分）如图RtABC内接于O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是 的中点，CD与AB的交点为E，则 等于（ ） A . 4B . 3.5C . 3D . 2.8二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知反比例函数 的图象经过点 ，则当 时，自变量x的取值范围_ 12. （1分）样本数据1，2，3，4，5则这个样本的方差是_ 13. （1分）若关于x的不等式2x+a1的解集在数轴上表示如图，则a=_ 14. （1分）如图，沿倾斜角为30的山坡植树，要求相邻两棵树间的水平距离AC为2m，那么相邻两棵树的斜坡距离AB约为 _m（结果精确到0.1m，可能用到的数据： ， ）15. （1分）用半径为4的半圆形纸片恰好折叠成一个圆锥侧面，则这个圆锥的底面半径为_16. （1分）有一个人患流感，经过两轮传染后共有y人患了流感，每轮传染中，平均一个人传染了x人，则y与x之间的函数关系式为_ .三、 解答题 (共9题；共134分)17. （20分）计算题（1）计算：|3|+（ +）0（ ）22cos60；（2）计算：|3|+（ +）0（ ）22cos60；（3）先化简，在求值：（ ）+ ，其中a=2+ （4）先化简，在求值：（ ）+ ，其中a=2+ 18. （15分）已知，如图1，在 中，AC=BC，点D是边AB的中点，E，F分别是AC和BC的中点，分别以CE，CF为一边向上作两个全等的矩形CEGH和矩形CFMN（其中EG=FM），依次连结DG、DM、GM。（1）求证： 是等腰三角形。（2）如图2，若将上图中的两个全等的矩形改为两个全等的正三角形（ 和 )，其他条件不变。请探究 的形状，并说明理由。（3）若将上图中的两个全等的矩形改为两个正方形，并把 中的边BC缩短到如图3形状，请探究 的形状，并说明理由。19. （14分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.560.15B0.5t1a0.3C1t1.5100.25D1.5t28bE2t2.540.1合计1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a=_，b=_，中位数落在_组，将频数分布直方图补全_；（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？（3）E组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在E组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率20. （30分）已知：一次函数y=3x2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1 （1）求该反比例函数的解析式； （2）求该反比例函数的解析式； （3）将一次函数y=3x2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标； （4）将一次函数y=3x2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标； （5）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式： 函数的图象能由一次函数y=3x2的图象绕点（0，2）旋转一定角度得到；函数的图象与反比例函数的图象没有公共点（6）请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式： 函数的图象能由一次函数y=3x2的图象绕点（0，2）旋转一定角度得到；函数的图象与反比例函数的图象没有公共点21. （15分）小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现，该超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，近两周的销售情况如表所示：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由 22. （10分）如图，CE是O的直径，BC切O于点C，连接OB，作EDOB交O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A（1）求证：AB是O的切线； （2）若O的半径为1，tanDEO= ，tanA= ，求AE的长 23. （10分）某地政府计划为农户购买农机设备提供补贴其中购买型、型设备农民所投资的金额与政府补贴的额度存在下表所示的函数对应关系型号金额型设备型设备投资金额x（万元）x5x24补贴金额y（万元）y1=kx（k0）2y2=ax2+bx（a0）2.84（1）分别求y1和y2的函数解析式；（2）有一农户共投资10万元购买型、型两种设备，两种设备的投资均为整数万元，要想获得最大补贴金额，应该如何购买？能获得的最大补贴金额为多少？24. （10分）如图，在等腰RtABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作RtABE，且AEB=90，连接EO求证：（1）OAE=OBE； （2）AE=BE+ OE 25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，直线 分别与 轴、 轴交于点 、 ，且与直线 交于点 （1）若 是线段 上的点，且 的面积为 ，求直线 的函数表达式（2）在（ ）的条件下，设 是射线 上的点，在平面内是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由 第 20 页 共 20 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共134分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、20-4、20-5、20-6、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、