教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷H卷.doc

教科版2020届九年级上学期数学12月月考试卷H卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若 ，则 的值为（ ） A . 1B . C . D . 2. （2分）抛物线y= x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（ ） A . y= （x+1）2B . y= （x1）2C . y= x2+1D . y= x213. （2分）如图，在O中，弦AC半径OB，BOC=50，则OAB的度数为（ ）A . 25B . 50C . 60D . 304. （2分）在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：“钉尖着地”与“钉尖不着地”任意重复抛掷1枚图钉很多次时，你认为是哪种情况的可能性大（ ） A . 钉尖着地B . 钉尖不着地C . 一样大D . 不能确定5. （2分）如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定ABC与DBA相似的是 （ ）A . B . C . D . 6. （2分）（2015庆阳）如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x=1，下列结论正确的是（ ）A . B . ac0C . 2ab=0D . ab+c=07. （2分）按图1的方法把圆锥的侧面展开，得到图2，其半径OA3，圆心角AOB120，则弧AB的长为（ ）.A . B . 2C . 3D . 48. （2分）已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a0）上，点C（x0 ， y0）是该抛物线的顶点若y1y2y0 ， 则x0的取值范围是（ ）A . x0-5B . x0-1C . -5x0-1D . -2x039. （2分）“QQ空间”等级是用户资料和身份的象征,按照空间积分划分不同的等级.当用户在10级以上,每个等级与对应的积分有一定的关系.现在知道第10级的积分是90,第11级的积分是160,第12级的积分是250,第13级的积分是360,第14级的积分是490若某用户的空间积分达到1000,则他的等级是（ ） A . 15B . 16C . 17D . 1810. （2分）（2017泰安）如图，在ABC中，C=90，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（ ） A . 19cm2B . 16cm2C . 15cm2D . 12cm2二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）（2015重庆）已知ABCDEF，ABC与DEF的相似比为4：1，则ABC与DEF对应边上的高之比为_12. （1分）设 、 是抛物线 上的点，坐标系原点 位于线段 的中点处，则 的长为_13. （1分）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感某女士身高157cm，下半身长为94cm，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为_cm（精确到1cm） 14. （1分）一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为_15. （1分）抽屉里放着黑、白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)，在看不到的情况下随机摸出两只袜子，它们恰好同色的概率是_ 16. （1分）如图，DEBC，且过ABC的重心，分别与AB，AC交于点D，E，点P是线段DE上一点，CP的延长线交AB于点Q，如果 = ，那么SDPQ：SCPE的值是_ 三、 解答题 (共7题；共77分)17. （7分）如图，ABC与ADE都是等腰直角三角形，连接CD、BE ， CD、BE相交于点O ， BAE可看作是由CAD顺时针旋转所得 （1）旋转中心是_，旋转角度是_； （2）判断CD与BE的位置关系，并说明理由 18. （5分）如图,AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P,若CD=3,AB=4,求tanBPD的值.19. （15分）已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A（1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；（2）如图甲，点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作y轴的平行线，交直线BC于点E，是否存在一点P，使线段PE的长最大？若存在，求出PE长的最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图乙，过点A作y轴的平行线，交直线BC于点F，连接DA、DB四边形OAFC沿射线CB方向运动，速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当点C与点B重合时立即停止运动，设运动过程中四边形OAFC与四边形ADBF重叠部分面积为S，请求出S与t的函数关系式20. （10分）已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1）请你用树形图或列表法列出所有可能的结果； （2）现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释 21. （13分）实验探究： （1）动手操作： 如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BCEF，已知A=30，则ABD+ACD=_；如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么ABD+ACD=_；（2）猜想证明： 如图3，BDC与A、B、C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用： 请你直接利用以上结论，解决以下列问题：如图4，BE平分ABD，CE平分ACD，若BAC=40，BDC=120，求BEC的度数；（4）如图5，ABD，ACD的10等分线相交于点F1、F2、F9 ， 若BDC=120，BF3C=64，则A的度数为_22. （15分）如图1，抛物线 与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，顶点为点 （1）求这条抛物线的解析式及直线 的解析式； （2） 段 上一动点（点 不与点 、 重合），过点 向 轴引垂线，垂足为 ，设 的长为 ，四边形 的面积为 求 与 之间的函数关系式及自变量 的取值范围； （3）在线段 上是否存在点 ，使 为等腰三角形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由 23. （12分）如图，已知抛物线y= x2 （b+1）x+ （b是实数且b2）与x轴的正半轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的正半轴交于点C（1）点B的坐标为_，点C的坐标为_（用含b的代数式表示）；（2）请你探索在第一象限内是否存在点P，使得四边形PCOB的面积等于2b，且PBC是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q，使得QCO，QOA和QAB中的任意两个三角形均相似（全等可作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共77分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、