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2015年山林小学六年级下册数学复习讲义（高建华）第一部分 概念及基础知识。一、量与计量。1、常用的长度单位有（ ），用字母分别表示为（ ）。1千米=（ ）米 1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米 1厘米=（ ）毫米 1米=（ ）厘米 1千米=( )厘米2、常用的面积单位有（ ），用字母分别表示为（ ）。1平方千米=（ ）平方米 1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米 1平方厘米=（ ）平方毫米 1平方千米=（ ）公顷 1公顷=（ ）平方米3、常用的体积单位有（ ），用字母分别表示为（ ）。1立方米=（ ）立方分米 1立方分米=（ ）立方厘米 1立方厘米=（ ）立方毫米 1升=（ ）毫升 1升=（ ）立方分米 1毫升=（ ）立方厘米 4、常用的质量单位有（ ），用字母分别表示为（ ）。1吨=( )千克 1千克=（ ）克 1克=( )毫克5、常用的时间单位有（ ）。1世纪=（ ）年 1平年=（ ）天 1闰年=（ ）天 1日=（ ）时 1时=（ ）分 1分=( )秒 1时=（ ）秒二、数量关系。1、单价数量=（ ） 总价数量=（ ） 总价单价=（ ）2、单产量数量=（ ） 总产量数量=（ ） 总产量单产量=（ ）3、速度时间=（ ） 路程速度=（ ） 路程时间=（ ）4、工作效率工作时间=（ ） 工作总量工作效率=（ ） 工作总量工作时间=（ ）5、每份数份数=（ ） 总数每份数=（ ） 总数份数=（ ）6、加数+加数=（ ） 一个加数= 被减数-减数=( ) 被减数= 减数= 因数因数=（ ） 一个因数= 被除数除数=（ ） 除数= 被除数= 三、公式及运算定律。1、长方形的周长= c= 2、长方形的面积= s= 3、正方形的周长= c= 4、正方形的面积= s= 5、平行四边形的面积= s= 6、梯形的面积= s= 7、三角形的面积= s= 8、圆的周长c = = 9、半圆的周长c = = 10、圆的面积s = = = 11、环形的面积s = = 12、扇形的面积s = 13、长方体的表面积= s= 14、长方体的体积= v= 15、正方体的表面积= s= 16、正方体的体积= v= 17、圆柱的侧面积= s = = = 18、圆柱的底面积s = = = 19、圆柱的表面积= 20、圆柱的体积v = = = = = 21、圆锥的体积v = = = = = 20、利息= 21、图上距离：实际距离=（ ） 图上距离= 实际距离= 22、加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律： 四、牢记特殊的分数。= = = = = = = = = = = = =五、基本性质。1、（ ）叫做小数的基本性质。2、（ ）叫做商不变的性质。3、（ ）叫做分数的基本性质。4、（ ）叫做比的基本性质。5、（ ）叫做比例的基本性质。六、意义及概念。1、加法的意义（ ）。2、减法的意义（ ）。3、（1）整数乘法的意义是（ ）。（2）小数乘整数的意义是（ ）。（3）一个数乘小数的意义是（ ）。（4）分数乘整数的意义是（ ）。（5）一个数乘分数的意义是（ ）。 4、除法的意义（ ）。5、（ ）叫做方程。（ ）叫做解方程。（ ）叫做方程的解。 6、（ ）叫做比。（ ）叫做比例。（ ）叫做解比例。（ ）叫做比值。（ ）叫做比例尺。7、2的倍数的特征（ ）。3的倍数的特征（ ）。5的倍数的特征（ ）。8、（ ）叫做自然数。 （ ）叫做奇数。 （ ）叫做偶数。 （ ）叫做质数。 （ ) 叫做合数。 （ ）叫做互质数。 （ ）叫做最简分数。9、最小的自然数是（ ）。 最小的质数是（ ）。最小的合数是（ ）。最小的奇数是（ ）。最小的偶数是（ ）。最小的一位数是（ ）。10、100以内的质数有（ ）。11、（ ）叫做互为倒数。12、（ ）叫做圆心。（ ）叫做半径。（ ）叫做直径。（ ）叫做圆的周长。（ ）叫做圆的面积。（ ）叫做圆周率。（ ）叫做扇形。（ ）叫做圆心角。13、（ ）叫做百分数，百分数也叫做（ ）或（ ）。（ ）叫做应纳税额，（ ）叫做税率。七、填空。1、（1）把米长的钢管平均锯成3段，每段是这根钢管的（ ），每段长（ ）米。（2）把5米长的铁丝平均截成10段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。（3）把4.5米长的铁丝平均分成9段，每段是全长的（ ），每段长（ ）米。（4）把米长的铁丝平均分成7段，每份长（ ）米。（5）把10米长的绳子剪成2米长的小段，每段占全长的（ ）。（6）把10米长的铁丝剪成米长的小段，每段占全长的（ ）。（7）把米长绳子的平均剪成6段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。2、（1）1吨：500千克的比值是（ ），化成最简单的整数比是（ ）。（2）小明身高1米，爸爸身高180厘米，小明和爸爸身高的最简单的整数比是（ ）。（3）把5平方米：50平方分米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。（4）把3千克盐放入12千克水中，盐与盐水重量的最简比是（ ）。（5）化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。（6）甲数乙数60，甲数：乙数=（ ）。（7）如果a5=b8,那么a：b=( )。（8）甲车2小时行100千米，乙车3小时行180千米。甲乙两车的速度比是（ ）。（9）一项工程，甲独做4天完成，乙独做6天完成，甲和乙的工效比是（ ）。3、（1）分数单位是的最大真分数是（ ），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成为整数。（2）的分数单位是（ ），它加上（ ）个这样的分数单位是10。（3）去掉（ ）个后，其结果等于最小的质数。（4）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位得最小的合数。（5）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位得最小的质数。（6）把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）。4、（1）若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（ ）。（2）一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（ ）。（3）在的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（ ）平方米。（4）一个长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是的图纸上，长画（ ）厘米，宽画（ ）厘米。（5）昆明到西双版纳的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江之间的距离是4厘米，泸西到丽江之间的实际距离是（ ）千米。5、（1）用体积是1c的小正方体木块，堆成一个体积是1大正方体，需要（ ）个小正方体木块。如果把这些小正方体木块一个挨一个的排成一行，长（ ）千米。（2）用棱长是1cm的小正方体木块堆成一个棱长是1分米的正方体，需要（ ）块小正方体木块。把这些小正方体木块一个挨一个的排成一行，有（ ）米长。6、（1）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差6立方分米，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。（2）一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，如果圆锥的高是2厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。（3）一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积相差12立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。（4）等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是6cm, 圆柱的高是( )cm。（5）把一个圆柱削成最大的一个圆锥体，削去部分的体积是圆柱体积的（ ）。（6）底面积和高相等的圆柱和圆锥，已知圆锥的体积是8立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。（7）15个完全一样的铁圆锥，可熔铸成（ ）个和它等底等高的铁圆柱。（8）一个圆锥的体积是12立方厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。7、（1）一个圆形花坛。周长、直径、半径的总长度是278.4米，这个花坛的占地面积是（ ）平方米。（2）圆的半径扩大2倍，圆的周长扩大（ ）倍，圆的面积扩大( )倍。（3）一只钟的时针长4厘米，从今早6时到明早6时，时针的针尖是过了（ ）厘米。（4）一只挂钟的分针长20厘米，经过45分钟后，这根分针尖端所走的路程是（ ）厘米。（5）在一个正方形里画一个最大的圆，已知圆的周长是62.8厘米，正方形的周长是（ ）厘米。（6）在面积是24平方厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。（7）一个半圆的半径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（8）一个半圆的直径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。（9）一个圆的面积是26.28平方厘米，如果把这个圆的半径扩大2倍，那么这个圆的面积是（ ）平方厘米。（10）一个圆形水池的直径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。8、（1）把两个表面积都是36平方厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。（2）一个长方体切成三个完全一样的正方体后，表面积增加了16平方厘米，原来这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。（3）把一个长方体的侧面展开后，形成一个周长是100厘米的正方形，已知长方体底面的长与宽的比是3:2，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（4）一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体，而且表面积增加56平方厘米，原来这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（5）把一块棱长是6分米的正方体钢坯，锻成横截面面积是8平方分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材长（ ）分米。(6)用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是70平方分米，原来一个正方体的表面积是（ ）平方分米。（7）一个长方体，高去掉2厘米，就是一个正方体，表面积减少32平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。9、（1）小明把600元存入银行，定期一年，年利率是4.14%，到期时他可以得到税后利息和本金一共（ ）元。（2）王明把800元存入银行，定期三年，年利率是5.4%，到期时他可以得到税后利息（ ）元。（3）小明把200元压岁钱存入银行，定期二年，年利率是4.68%，到期时他本金和税后利息捐给灾区，他一共捐了（ ）元。（4）张奶奶把儿子寄来的1500元钱存入银行，定期2年，年利率是4.68%，到期支取时，张奶奶要缴纳（ ）元的利息税，最后她可以能拿到（ ）元。10、（1）将25克盐放入100克水中，盐水的含盐率是（ ）。（2）有含盐率为3%的盐水500克，加入（ ）克的水就变成含盐率为3%的盐水。（3）在含盐率为10%的盐水中，再加入50克盐，这是的含盐率是（ ）% 。（4）一个容器内装有含糖率为20%的糖水15克，又加入一桶水进去，这是的含糖率为8%，加入的这桶水有（ ）千克重。（5）把8克糖溶解在42克水中，含糖率是（ ）。（6）一件400元的商品，降价15%后又涨价15%，这是的价钱是（ ）元。11、（1）在体育达标测评时，六年级达标人数与未达标人数的比是24:1，这个班的达标率是（ ）。（2）花生仁的出油率是38%，现榨出油570千克，需要花生仁（ ）千克。（3）50千克花生可以榨出油19千克，要榨200千克花生油需要（ ）千克花生仁。（4）稻谷的出米率是70%，（ ）千克稻谷可以出米420千克。（5）用120粒种子进行试验，其中有6粒没有发芽，这次试验种子的发芽率是（ ）。（6）试验种子的发芽率，第一次取100粒有75粒发芽，第一次取25粒全部发芽，这批种子的发芽率是（ ）。第二部分 简便计算及列式计算。一、简便计算。（1）3078218307 (2) (3) （4） (5) (6)(7) (8) (9)(10) (11) (12)10425(13) (14) (15) (16) (17) (18)(19) (20) (21)(22) (23) (24) (25) (26) (27) (28)(29) (30) (31) (32) (33) (34) (35) (36)(37)(38)(39)(40) (41)(42)(43) (44) (45)(46) (47) (48)(49)5.91.25 (50) (51)二、列式计算。1、甲数的是60，乙数是60的，两数的和是多少？2、60个加上60的，和是多少？3、4与68的积减去68，再除以4，结果是多少？4、一个数的4倍除以7，商5余5，这个数是多少？5、30除以2.5的商在减去24的25%，差是多少？6、甲数是10，甲数的比乙数的少1，乙数是多少？7、一个数除以2，减去15，乘4，再加上10，得150，这个数是多少？8、一个数的70%比18的多1，求这个数。9、减去与的差，再乘，得多少？10、6除1.5的商，加上8，再乘6，得多少？11、一个数的比这个数的25%多10，这个数是多少？12、12的40%除以与的和，商是多少？13、1.3除7.8的商，减去2.4与3.6的和，差是多少？14、一个数增加5倍与15的差等于117，这个数是多少？15、的倒数去除9的，再加上9，和是多少？16、12与0.8的积减去4.6与1.3的和，差是多少？17、0.6加上0.4除以4的商，所得的和再除以7，得多少？18、减去的差再乘3除36的商，得多少？19、30除以2.5的商再减去24的25%，差是多少？20、8个连加再减去与的和，差是多少？21、一个数的2倍减去它的50%等于7.5，求这个数。22、一个数，增加它的20%后是3.6，这个数是多少？23、3除0.75的商再乘2个相乘的积，结果是多少？24、3个相乘，再减去3个，差是多少？25、除67.5的，结果是多少？26、3除0.75的商，加上3，再乘以3，积是多少？27、一个数的40%是16.8，它的是多少？28、一个数的比4.8少1.6，这个数是多少？29、一个数的是，比这个数多40%的数是多少？30、一个数的正好等于4减去3的所得的差，这个数是多少？31、7的倒数除6的商，比25的多多少？32、7.2的比一个数的少0.6，这个数是多少？33、850的20%减少121除以的商，差是多少？34、40比一个数少20%，这个数的是多少？35、从4个减去与的商，差是多少？36、9的一半与5.7的差，除12，商是多少？37、一个数的与这个数的3倍的和是14，求这个数。38、一个数的25%比这个数的少10，这个数是多少？,39、除以的商，等于一个数的，这个数是多少？40、一个数与最大的两位数的乘积，比19与最小的三位数的乘积少19，这个数是多少？41、一个数的比3多0.5，这个数是多少？42、用8个的和去除8的，商是多少？43、24米增加米后，再减去它的，结果是多少？44、24米增加后，再减去它的，结果是多少？45、一个数的比这个数的20%多10，这个数是多少？46、某数加上11，减去12，乘以13，除以14，其结果等于26，这个数是多少？47、与的和除以减去的差，商是多少？48、40比一个数多20，这个数是多少？49、20的减去15个，差是多少？50、4减去3与的积，再除以10，商是多少？第三部分 应用题。（一）1、有400吨小麦可以磨出面粉340吨，这种小麦的出粉率是多少？2、王师傅生产了一批零件，经检验合格的有485只，不合格的有15只，求这批产品的合格率。3、六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求六（1）班今天的出勤率。4、解放军战士进行实弹射击训练，50人每人射6发子弹，结果共命中256发，求命中率。5、五（4）班有男生25人，体育成绩全部达标，另外20名女生中，达标的有18人，求五（4）班的达标率。6、小王上周的家庭作业，做对的有32条，做错的有8条，求小王上周家庭作业的正确率。（二）1、贸易市场运来梨子3000千克，卖出40%，还剩下多少千克？2、水泵厂二月份生产500台水泵，三月份比二月份超产20%，三月份生产多少台水泵？3、一台熊猫电视机，原价是2400元，现在每台优惠5%，现在每台售价多少元？4、一堆煤50吨，第一天运走25%，第二天运走的与第一天相等，第三天运完，第三天运走多少吨？5、农场要收割2000平方米水稻，第一次收割25%，第二次收割后还剩下20%。第二次收割了多少平方米？6、小军读一本故事书，第一天共读42页，第二天共读了43页，还余下全书的83%没有读，这本故事书共有多少页？7、一个车间计划六月份生产400个零件，上半月完成了40%，现在要使实际产量超额完成10%，下半月还必须生产多少个零件？8、加工一批零件，王师傅独做要4小时完成，李师傅的工作效率比王师傅的高20%，两人合做这一批零件只要几小时就能完成？（三）1、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？2、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？3、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？4、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、5、光明小学去年有篮球24个，今年新买了6个，今天一共有篮球多少个？今年比去年增加了百分之几？6、有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？（四）1、王叔叔把4000元存入银行，整存整存3年，年利率为3.15%，到期有利息多少元？王叔叔的本金加利息一共多少元？2、小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？3、林林爸爸2000年的总工资收入13500元，2006年比2001年增加了240，林林爸爸2006年的工资是多少元？4、修路队修一条公路，如果由甲队单独修要15天，而乙队每天可以修44米，当两队共同修完这段公路时，甲队修了全长的60%，这段公路全长多少米？（五）1、一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？2、环形的外圆周长是18.84厘米，内圆直径是4厘米，求环形的面积？3、校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？4、（1）轧路机前轮直径1.2米，每分钟滚动6周。1小时能前进多少米？（2）自行车轮胎外直径71厘米，每分钟滚动100圈。通过一座1000米的大桥约需几分钟？(3)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？(4)一种手榴弹爆炸后，有效杀伤范围的半径是8米，有效杀伤面积是多少平方米？(5)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？(6)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？(7)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。（六）1、空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？2、学校把360棵树苗按2：3：4分配给四、五、六年级学生去种，每个年级各种多少棵？3、甲、乙、丙三袋粮食重量比是3：4：5，已知甲乙共重700克，求丙袋的重量是多少？4、一个长方体的棱长之和是96厘米，长、宽、高的比是5：4：3，它的体积有多大？5、师徒加工一种零件的工作效率比是5：3，早上同时开工，收工时共加工了480个，师傅比徒弟多加工多少个？6、学校图书馆买来294本课外书，决定借给六年级3个班，一班45人，二班50人，三班52人，如果按人数分配，每个班各借到多少本？7、甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头，养猪头数比是9：10：11。求各户养猪的头数。8、一个长方形操场的周长是420米，长与宽的比是4：3。这个操场的面积是多少平方米？9、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。男生比女生多捐款多少元？10、一个长文体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108，这个长方体的表面积和体积各是多少？（七）1、小红有邮票60张，小明有邮票52张，小红给小明多少张邮票后，小红与小军的邮票数之比为9：5？2、甲、乙两车同时从两地出发相向而行，路程为900千米，甲、乙两车的速度比为2：3，经过6小时后相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？3、有一个书架上装有两层的书，上层书的数量与下层书的数量比是5：6，从上层拿30本书到下层后，上、下两层书数量之比为3：4，上、下两层原有书各多少本？4、一个三角形，它的一个内角占内角和的，其余两个角按剩下的度数2：3来分配，这个三角形是什么三角形？5、有一批零件，张师傅加工了全部的，李师傅加工了余下的，孙师傅加工的零件比张师傅少，这时还有980个零件没有加工，这批零件共有多少个？6、有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米。两根钢管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的，用去一段后第一根钢管长多少米？
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