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2020年中考二模试卷C卷 一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 的倒数是（ ） A . 2B . 2C . D . 2. （2分）下列几何体的三视图相同的是（ ） A . 圆柱B . 球C . 圆锥D . 长方体3. （2分）如图，新建的北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（ ） A . 91103B . 910102C . 9.1104D . 9.11034. （2分）若关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A . m1B . m1C . m1D . m15. （2分）下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）如图，ABC是O的内接三角形，若C=60，则AOB的度数是（ ） A . 30B . 60C . 90D . 1207. （2分）已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（ ） A . 平均数是8B . 众数是8C . 中位数是8D . 方差是88. （2分）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tanAFE的值（ ）A . 等于 B . 等于 C . 等于 D . 随点E位置的变化而变化9. （2分）已知直线ab ， 将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则1的度数是A . 45B . 60C . 75D . 8010. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（x1 ， 0）、（2，0），且2x11，与y轴正半轴的交点在（0，2）的下方，则下列结论：abc0；b24ac；2a+b+10；2a+c0则其中正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共10分)11. （1分）分解因式：x216y2=_12. （2分）如图,圆心B在y轴的负半轴上,半径为5的B与y轴的正半轴交于点A（0,1）.过点P（0,7）的直线l与B相交于C、D两点,则弦CD长的所有可能的整数值有_个；它们是_.13. （2分）二次函数y=2x23x+4中，二次项系数是_，一次项系数是_ 14. （1分）如图，直线AlABB1CC1 ， 若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是_15. （1分）如图，双曲线y= 经过RtBOC斜边上的点A，且满足 = ，与BC交于点D，SBOD=21，求k=_16. （1分）若sin（+5）=1,则=_17. （1分）如图，PA、PB分别切O于A、B两点，APB50，则AOP_18. （1分）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是_三、 解答题 (共10题；共97分)19. （5分）计算：（2016）0+|1 |+212sin45 20. （5分）化简：（a+1 ） 21. （10分）已知ABC中，A=25，B=40（1）求作：O，使得O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作O的切线 22. （5分）如图，山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B处测量计时牌的顶端C的仰角是45，在点A处测量计时牌的底端D的仰角是60，求这块倒计时牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据： 1.414， 1.732）23. （10分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1 ， 只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员（1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率； （2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率 24. （12分）“校园安全”受到全社会的广泛关注.某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为_度； （2）请补全条形统计图； （3）若该中学共有学生1200人，估计该中学学生对校园安全知识达到“了解”和“基本了解” 程度的总人数. 25. （10分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y1= 的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，3）和B（3，m） （1）求反比例函数y1= 和一次函数y2=ax+b的表达式； （2）点C 是坐标平面内一点，BCx 轴，ADBC 交直线BC 于点D，连接AC若AC= CD，求点C的坐标 26. （10分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O， （1）求证：EBC是等腰三角形； （2）已知：AB=7，BC=5，求 的值. 27. （10分）如图AB是半径为R的O的直径，AC是O的切线，其中A为切点直线OC与O相交于D，E两点，直线BD与AC相交于点F （1）求证：ADACDCEA （2）若sinCDF ，求线段AC的长 28. （20分）如图，已知直线y= x2与x轴交于点A，与y轴交于点C，经过A、C两点的抛物线与轴交于另一点B（1，0）（1）求该抛物线的解析式（2）在直线y= x2上方的抛物线上存在一动点D，连接AD、CD，设点D的横坐标为m，DCA的面积为S，求S与m的函数关系式，并求出S的最大值（3）在抛物线上是否存在一点M，使得以M为圆心，以 为半径的圆与直线AC相切？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由（4）在y轴的正半轴上存在一点P，使APB的值最大，请直接写出当APB最大时点P的坐标第 19 页 共 19 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共10题；共97分)19-1、答案：略20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、28-4、
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