高二文科数学试题.doc

20112012学年度第一学期模块监测高二文科数学 本试卷共4页，分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷(选择题 共60分)注意事项: 1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1不等式表示的平面区域在直线的A左上方 B右上方 C左下方 D右下方2不等式的解集是A B C D3如果，下列不等式中正确的是A B C D4函数()的最小值是A B C D5等比数列中， ，则的值为 A 5 B6 C7 D86已知等差数列的前项和为，24 36 45 547在ABC中，若，, , 则等于A B或 C D或设变量满足于约束条件：，则的最小值为 A. B C6 D89在高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是，则塔高为A B C D10等差数列和的前n项和分别为和，且，则A B C D 11已知，则的最小值是A B C D12把正奇数数列（）的各项从小到大依次排成如图所示的三角形数表： 设表示该表中第行的第个数，则表中奇数2011对应于 A B C D第卷 (非选择题 共90分)注意事项: 第卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在 “数学”答题卡指定的位置.二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）13.不等式的解集为 14已知是递增等比数列，则此数列的公比 15已知，则的最大值为 16.给出下列命题：函数的值域是；函数的最小值为；数列的前项和，则该数列不是等差数列；对于任意，函数的值恒大于零，则实数的取值范围是其中正确命题的序号为 （填上所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）在中，若，判断这个三角形的形状18（本小题满分12分）解关于的不等式：，其中19（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足， （）求的面积； （）若，求的值20（本小题满分12分）成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列中的、() 求数列的通项公式；() 数列的前n项和为，求证：数列是等比数列21（本小题满分12分）某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为平方米的三级污水处理池（平面图如图）由于地形限制，长、宽都不能超过米如果池外圈四周壁造价为每米元，中间两条隔墙造价为每米元，池底造价为每平方米元，池壁的厚度不计试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价22（本小题满分14分）已知点是函数(且)的图象上一点，数列的前项和，数列满足： ()求数列的通项公式； ()求数列的前项和；（）若，证明：