2020届九年级上学期期中数学试卷H卷.doc

2020届九年级上学期期中数学试卷H卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果方程（m3） x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（ ） A . 3B . 3C . 3D . 都不对2. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是 （ ） A . B . C . D . 3. （2分）关于函数y=x2的性质表达正确的一项是（ ） A . 无论x为任何实数，y值总为正B . 当x值增大时，y的值也增大C . 它的图象关于y轴对称D . 它的图象在第一、三象限内4. （2分）将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，然后绕点O逆时针旋转9 0至 的位置，点B的横坐标为2，则点 的坐标为（ ） A . (1,1)B . （ ）C . (-1,1)D . （ ）5. （2分）将抛物线 向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若 是方程 的一个根，则c的值为（ ）A . 2B . C . D . 7. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|，则（ ）A . M0B . M0C . M0D . M的符号不能确定8. （2分）某校去年投资2万元购买实验器材，预期明年的投资额为8万元若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（ ） A . 2（1+2x）=8B . 2（1+x）2=8C . 8（12x）=2D . 8（1x）2=29. （2分）小颖用计算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如图所示的图象，并求得一个近似根x=3.4，则方程的另一个近似根（精确到0.1）为（ ）A . 4.4B . 3.4C . 2.4D . 1.410. （2分）给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=；y=x2 x0时，y随x的增大而减小的函数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）函数y=2x2+4x中自变量x的取值范围是_12. （1分）已知 ， 是一元二次方程 的两个实数根，如果 ， 满足不等式 ，且 为整数，则 _ 13. （1分）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_度 14. （1分）点(-2，3)关于原点对称的点的坐标是_15. （1分）将抛物线 向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解_. 16. （1分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的是_ 三、 解答题 (共4题；共38分)17. （10分）已知关于x的一元二次方程（x1）（x4）a2 ， 其中a为常数. （1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）当|a2|0时，求此方程的根. 18. （5分）已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（2，5），求此二次函数的解析式 19. （10分）根据题意解答 （1）计算：| |+（3）0+（ ）12cos45 （2）若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是2，求方程的另一个根 20. （13分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上 （1）b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果） （2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标 四、 实践应用 (共3题；共40分)21. （20分）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）（1）在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;（2）在平面直角坐标系中画出ABC关于x轴对称的A1B1C1;（3）把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2 ， 点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标（4）把ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的AB2C2 ， 点C2在AB上旋转角为多少度？写出点B2的坐标22. （5分）某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元.如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋的单价降低6元，但单价不能低于150元，一位顾客购买这种运动鞋付了3600元，这位顾客买了多少双？23. （15分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售量为y件 （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？ （3）若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润，每星期至少要销售该款童装多少件？ 五、 拓展探索题 (共3题；共46分)24. （15分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示： （1）写出对称轴是_，顶点坐标_； （2）当x取_时，函数有最_值是_； （3）直接写出抛物线与坐标轴的交点坐标； （4）利用图象直接回答当x为何值时，函数值y大于0？ 25. （15分）已知如图 1，在 中， ， ，点 在 上， 交 于 ，点 是 的中点. （1）写出线段 与线段 的关系并证明； （2）如图，将 绕点 逆时针旋转 ，其它条件不变，线段 与线段 的关系是否变化，写出你的结论并证明； （3）将 绕点 逆时针旋转一周，如果 ，直接写出线段 的范围. 26. （16分）如图，已知二次函数y= x2+bx+c的图象经过（1，0），B（0，6）两点， （1）求这个二次函数解析式； （2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求ABC的面积； （3）根据图象，写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围； （4）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应该把图象沿y轴向下平移_个单位 第 19 页 共 19 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共4题；共38分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、四、 实践应用 (共3题；共40分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、23-2、23-3、五、 拓展探索题 (共3题；共46分)24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、