六年级圆柱的体积教学设计.doc

圆柱的体积教学设计【课题名称】圆柱的体积【标准相关陈述】结合具体情境，探索并掌握圆柱体积的计算方法。【学习目标】1、借助体积的定义，通过具体问题情境，能够准确无误的表述出圆柱体积的意义；以小组合作的形式，通过观察、猜测、实验、数据分析、推理与交流等活动，能用自己的语言有条理地表述出圆柱体积公式的推导过程。2、能根据圆柱体积的计算公式，正确计算出圆柱的体积并能够在具体情境中正确解决相关的实际的简单问题。3、通过联想、猜测、观察、实验、推断、归纳等数学活动，感受数学思考的严谨性及数学数学结论的确定性，体会数学与生活的联系。 【评价设计】1、通过课堂提问，学生能否表述出圆柱体积的意义，完成对目标1前半部分的评价（表现性评价）。2、通过小组合作，操作等活动的开展，学生展示、汇报圆柱体积公式的推导过程的情况，完成对目标1后半部分和目标3的评价（表现性评价）。3、通过给定有关圆柱的条件，能否直接运用公式来计算圆柱的体积，并通过设计一些具体的情境，解决相关实际问题的练习等，完成对目标2的评价（纸笔评价）。【评价样题】1、求下面各圆柱的体积：（1）底面半径是2分米，高是3分米。（2）底面直径是6厘米，高是1分米。（3）底面周长是1256分米，高是9分米。2、一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米，它的体积是多少？ 【教学重点】掌握圆柱体积的计算方法，并能应用公式计算圆柱的体积。【教学难点】运用体积公式，正确计算圆柱的体积。【教学方法】 启发诱导、合作交流、动手操作、观察实验、演示说明等。【课前准备】装了半杯水的烧杯、两个圆柱形的物体（体积差不多，一个底面略大、高矮一些，一个底面略小而高长一些）、一具圆柱体体积演示教具、课件。 【课型】新授课。【学习活动方案】一、创设情景，揭示课题。1、创设情景 教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？ （上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。） 2、揭示课题 师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。（板书课题：圆柱的体积） 生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。此环节通过课堂提问和学生回答问题的情况，完成对目标1前半部分的评价。二、比较大小，创设求圆柱体积的情景。 教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多） 师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？ 师：有的同学说第一个大，有的同学说第二个大，那么你有什么办法能比较它们的大小呢？ 生：准备半杯水，将第一个圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。 师：这个方法很好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论） 三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。 根据学生的汇报，教师做进一步引导：师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？ （和圆柱的高有关、和圆柱的底面大小有关） 师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。此环节通过实验、观察、操作、猜想等活动的开展状况完成对目标3的评价。四、小心求证，论证圆柱体积公式。 师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。 1、回忆转化方法 教师拿出一具圆柱体体积的演示教具，让学生看底面。 师：你看到了什么？（圆形） 师：你还记得我们在推导圆的面积公式时是把圆面积转化成什么图形的面积来求它的公式的吗？ （把圆的面积转化成长方形的面积。） 2、论证圆柱的体积公式 教师让大家看整个圆柱，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论） 生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。 师：说说你们小组是如何转化的。 生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。 师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。 教师课件出示将圆柱分成32份、64份、128份后拼成长方体的过程。然后总结如果分的份数越多就越接近长方体。3、总结得出圆柱的体积公式。 师：当我们把圆转化成近似的长方体时，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等，因为长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高。字母公式是VSh,根据圆的面积公式还可写成V = r2h（板书）。此环节通过小组合作，操作等活动的状况，学生展示、汇报最终成果的完成情况，对目标1后半部分和目标3进行评价。五、拓展运用，用公式解决问题 。1、例：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米，它的体积是多少？ 读题、审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。 2.1米210厘米 5021010500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米 2、集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位) 六、练习巩固 1、填空：（1）把圆柱的底面平均分成许多相等的小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的（ ），长方体的高就是（ ）的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱的体积等于（ ），用字母表示为（ ）。（2）把一个棱长20厘米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米。2、判断：（1）圆柱的底面积越大，体积越大。（ ）（2）长方体、正方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。（ ）（3）表面积相等的两个圆柱，体积也相等。（ ） 3、拓展练习 （1）想一想：已知哪些条件，可以求出圆柱的体积? （2）解题时需要注意那些方面。 通过此环节给定有关圆柱的条件，在例题、练习巩固和检测样题中看学生能否运用公式来计算圆柱的体积，从而完成对目标2的评价。七、全课小结：谈谈这节课你有哪些收获。（学生谈）师：（出示生活许多圆柱形物品）同学们，生活中圆柱无处不在，希望你有一双发现的眼睛，用我们今天学习的知识，去解决生活中的实际问题。如果你有体验和发现，可以写成数学日记，发到老师的邮箱中我们共同探讨。