北师大版中考数学一模试卷（I）卷.doc

北师大版中考数学一模试卷（I）卷一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（ ） A . 32B . C . | |D . 2. （2分）我国最长的河流长江全长约6300千米，用科学计数法表示为（ ） A . 6.3102千米B . 63102千米C . 6.3103千米D . 6.3104千米3. （2分）如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分）下列各式计算正确的是（ ）A . a+2a2=3a3B . （a+b）2=a2+ab+b2C . 2（ab）=2a2bD . （2ab）2（ab）=2ab（ab0）5. （2分）从某市5000名初一学生中，随机抽取100名学生，测得他们的身高数据，得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数、方差四个统计量中，服装厂最感兴趣的是（ ） A . 平均数B . 中位数C . 众数D . 方差6. （2分）如图，ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：ACP=B；APC=ACB；AC2=APAB；ABCP=APCB，能满足APC与ACB相似的条件是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）点（2，4）在反比例函数y= 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A . （2，4）B . （1，8）C . （2，4）D . （4，2）8. （2分）如图，抛物线与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式的解集是（ ）A . x1B . x1C . 0x1D . -1x09. （2分）如图，已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB作射线OC在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE分别以D、E为圆心，以大于二分之一DE长为半径，在AOB内作弧，两弧交于点C作法合理的顺序是（ ）A . B . C . D . 10. （2分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（km）和骑行t(h)的函数关系如图他们都骑行了20km乙在途中停下0.5h 甲乙两个人同时到达目的地相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图像信息，以上说法正确的有（ ）。A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共5题；共6分)11. （2分）若（x+9）3有意义，则x_；若（ab）0=1有意义，则应满足的条件是_ 12. （1分）已知关于x的方程x2+2xm=0有实数解，那么m的取值范围是_ 13. （1分）从2， ， ，1，3五个数中任选1个数，记为a，它的倒数记为b，将a，b代入不等式组 中，能使不等式组至少有两个整数解的概率是_ 14. （1分）如图，在ACB中，BAC=50，AC=4，AB=6现将ACB绕点A逆时针旋转50得到AC1B1则阴影部分的面积为_ 15. （1分）如图，把等边A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC=_cm 三、 解答题 (共7题；共80分)16. （5分）计算：求当a=5，b=时，（ab+1）（ab1）2a2b2+1ab的值17. （15分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（3）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长18. （5分）如图，河对岸有古塔AB小敏在C处测得塔顶A的仰角为30，向塔前进20米到达D在D处测得A的仰角为45，则塔高是多少米？19. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y= 的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y= 的表达式； （2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标 20. （15分）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元 （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 21. （15分）如图，抛物线y=ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BDCA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由22. （15分）知识链接：将两个含30角的全等三角尺放在一起，让两个30角合在一起成60，经过拼凑、观察、思考，探究出结论“直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”. 如图，等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P，设运动时间为x秒.（1）请直接写出AD长.（用x的代数式表示） （2）当ADE为直角三角形时，运动时间为几秒？ （3）求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的中点. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共7题；共80分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、