惯性导航文献综述报告.doc

一、引言惯性技术是惯性制导、惯性导航与惯性测量等技术的统称。惯性技术已应用于军用与民用的众多技术领域中，应用于宇宙飞船、火箭、导弹、飞机、舰船等各种运载器上。在各类导航系统（例如无线电导航、天文导航等）中，惯性导航系统被认为是最有发展前途的一种导航系统。惯性导航系统依照惯性原理，利用惯性元件（加速度计和陀螺仪）来测量载体本身的加速度和角速度，经一系列运算后得到载体的导航参数，从而达到对载体导航定位的目的。惯性导航是一种自主式的导航方法，它既不需要向外界发送信号,也不需要从外界接收信号,所以,它具有隐蔽性好,工作不受气象条件制约和外界干扰等优点,从而广泛地应用于军用和民用的众多领域中。随着现代数学、现代控制理论与计算机技术的发展，在平台惯导系统的基础上又发展出了捷联惯导系统。捷联系统是将惯性元件(陀螺和加速度计)直接安装在载体上,直接承受载体角运动，不再需要稳定平台和常平架系统的惯性导航系统。捷联管道系统使用数学平台而非物理平台，简化了平台框架和相连的伺服装置，因而消除了平台稳定过程中的误差，简化了硬件，提高了可靠性和可维护性，降低了成本，体积小、重量轻。在捷联惯导系统中，用加速度计代替陀螺仪测量运动载体的角速度,称为无陀螺捷联惯导系统（The Gyroscope Free Strapdown Inertial Navigation System，简称GFSINS)。GFSINS舍弃了陀螺，所以能够避开由于陀螺的抗震性差、恢复时间长、动态范围小等缺陷所引起的一系列难以解决的关键技术问题。目前无陀螺捷联惯导系统给的研究已经引起了国内外很多专家学者的重视。无陀螺捷联惯导系统成本低，可靠性高，功率低，寿命长，反应速度快，适用于角加速度大、角速度动态范围大、冲击大的载体的惯性导航，也适合一些较短程飞行器的惯性制导，还可以与其它导航装置组成组合导航系统。无陀螺捷联惯导系统虽然具有多种突出的优点，但也有美中不足之处。与传统的惯导系统相比，无陀螺捷联惯导系统的载体角速度是从加速度计输出的比力信号中解算出的，且各轴角速度信号互相耦合，因此，目前广泛应用的六加速度计配置方案和九加速度计配置方案都采用了方便解耦的配置，一般选择角加速度作为解算对象，角速度为辅助或不用。而由角加速度到角速度需要一次积分，到姿态需要两次积分，造成角速度计算值和导航参数的误差随时间增长不断积累。此外，加速度计精度和加速度计的安装精度也对无陀螺惯导系统的精度有所制约。随着加工技术及数字计算机的发展、高精度加速度计的不断问世、滤波技术、组合导航技术的发展，无陀螺捷联惯导系统的研究具有重要意义和广阔的应用前景。本文后续内容中就对无陀螺捷联惯导系统的研究动态和发展前景进行了介绍。二、国内外研究动态惯性测量通常利用加速度计敏感线加速度，用陀螺仪敏感角速度来确定载体的姿态。惯性测量系统应用于炮射制导弹药时，炮弹减旋后出炮口的转速仍然很高，比如155mm炮弹的减旋后转速仍达15r/s20r/s。发射时，炮弹在火药压力下做高加速旋转运动，速度在数毫秒内达到数百m/s，炮弹所受轴向加速度可达几千到几十万个m/s2。这样恶劣的环境对陀螺和加速度计的性能有很高要求：动态工作范围要大，要耐冲击、振动，且要求性能和参数有高度的稳定性，冲击后恢复时间短，同时弹上的空间有限，需要传感器体积较小、重量轻、功耗低。针对惯性测量组合，目前国内要获得可承受炮弹发射的高g值冲击的陀螺仪产品是非常困难的；国外已有抗高g值冲击的陀螺仪产品，但造价极高，且这些产品对中国进行封锁。在目前陀螺存在缺陷的情况下，可以利用加速度计代替陀螺，从加速度计的输出信号中分离出线加速度和角加速度或者角速度。1、无陀螺捷联惯导系统加速度计构型方案研究现状早在1965年，Di Napoli在硕士论文中首先提出了不用陀螺测量角速度的思想。1967年，Alfred R. Schuler提出利用线加速度计测量物体的旋转运动的想法，并提出了两种六加速度计的配置方案。其中一种，六个加速度计沿着通过物体重心的三个坐标轴放置，每个坐标轴上放置两只线加速度计，一只加速度计的敏感轴沿着坐标轴方向，另一只加速度计的敏感轴同坐标轴方向相反。这种配置方法简单，但其缺点是角速度项由平方根计算得到，无法确定角速度的符号，必须采用辅助设备确定其符号。另一种配置中,加速度计平行地沿着坐标轴放置。它的优点是可以直接得到三个轴向上的加速度，但同样是由平方根计算得到角速度项，无法确定角速度的符号，必须采用辅助设备确定其符号。Schuler A R采用九个线加速度计，可以消除角速度符号的不确定性56这种方法可以通过代数运算得到三个轴向的线加速度和角加速度，但它的缺点是直接得到的是角加速度，计算角速度时误差会产生累积，对于长时间工作的IMU来说，漂移难以克服。在此后的20年中,由于陀螺技术及工艺的飞速发展，暂时满足了导航精度和成本上的要求，这一研究一直停留在1967年的水平。20世纪90年代，高精度陀螺的成本很高,因此NGIMU又重新得到了发展。1991年，Algrain断言最少需要六个加速度计即可测量物体的线加速度和角加速度；1994年，Chen发表了一种使用六个加速度计进行测量的新颖设计；1999年,Lee在Chen的基础上给出了利用六个加速度计测量物体旋转运动的解法。Chin-Woo Tan，把加速度计放在立方体六个表面的中央,每个传感器的敏感方向沿着立方体的表面，从而通过六个加速度计测量线性加速度和旋转角速度。角速度的信息在方程中体现为角速度平方项。但它的主要缺点是实际应用困难，对安装的精度要求太高，且无冗余度，只要一个加速度计工作不正常，就对整个系统产生巨大影响。目前美国和欧洲都有人从事这方面的工作，但由于对无陀螺式惯导系统研究的历史比较短，无陀螺式惯导系统对计算速度、加速度计精度、误差补偿等的要求更高，所以目前的研究也只是停留在理论仿真和试验阶段。我国从50年代开始发展惯性系统。针对传感器布阵方面，在国内有很多高等院校和研究所积极投入这方面的研究，如东南大学，北京理工大学和哈尔滨工程大学等都有布阵和仿真方面的研究，且在不同的刊物上发表不同种布阵方法，但都没进入试验研究阶段。从目前可以查到的资料看，无陀螺捷联惯性导航系统按使用加速度计的数目主要有六加速度计和九加速度计两类。尹德进的六加速度计配置方式适合于细长圆柱体，加速度计敏感轴沿每个面对角线方向。当平行六面体的边长相同时,即加速度计在正方体每个面的中心安装，此配置方式适合于卫星等近似于球体或正方体的载体。九加速度计配置方案是目前研究最多的一种方式。马澎田和王劲松提出的两种九加速度计方案，均可以抑制角速度解算误差。其中王劲松的方案充分利用加速度计输出的冗余信息，通过对角加速度积分确定角速度符号，对角速度平方项开方确定数值，改进了角速度解算算法，有效地抑制了迭代误差，但加速度计安装作用点存在重合，工程实现难度较大。陈世友为提高角速度解算精度，提出的惯性测量组合是沿单轴相对载体旋转的方式，该方案可大大降低对加速度计精度的要求，精度提高，约3个数量级，但数学模型十分复杂，实现难度较大。2、无陀螺捷联惯导系统加速度算法研究现状尽可能提高角速度的解算精度是GFSINS的研究重点和难点，由于GFSINS中加速度计存在各种测量误差和安装误差，造成加速度计实际输出值与理论值之间存在误差，从而导致利用这些含有误差的加速度计输出量解算得到的角速度值也含有误差，因此在这些加速度计误差不可避免的情况下，研究角速度解算算法的目的和重点就是使算法能够尽可能的抑制这些误差对角速度精度的影响。早在1999年，陈世友就针对一种九加速度计构型方案提出了提高角速度解算精度的方法。2000年，K. S. Mostov在其博士论文中给出了改进的角速度算法，而后Oshman、Lee等也提出了自己的改进算法。在无陀螺惯性单元中，能得到有关角速度的信息为：载体三轴角加速度、三轴角速度平方项和交叉乘积项，共九个量。因此，目前所有的角速度解算方案都是通过这九个或者部分角速度信息量进行研究。最基本也是最简单的解算方法，即为通过角加速度积分和和角速度平方项开方两种方案，均有各自的劣势。赵龙等就在两种传统方法的基础上，提出了一种在九加速度计方案下，利用角速度交叉乘积项推导残余误差，再进行误差补偿的角速度算法，此法能有效抑制误差发散。张会新等人提出了一种加权平均法的优化算法，对GFSINS中通过积分、开平方和迭代三种算法得到的角速度值进行融合估计，得到精度高于这三种算法的角速度融合估计值。曹咏弘、张慧等人针对一种十二加速度计配置方式，直接将十二加速度计的输出作为测量值，将GFSINS需要求解的九个变量作为非线性测量系统的函数，将非线性最小二乘迭代解法引入其中，直接迭代求解得到GFSINS所需的三轴角速度、角加速度和线加速度。哈尔滨工业大学的王祁教授与其学生丁明理博士利用组合卡尔曼滤波器抑制了角速度解算误差的迅速积累，推导了组合卡尔曼滤波器状态方程和观测方程。王祁、孙圣和两位教授和王劲松博士提出一种利用传感器冗余信息直接求得所观测角速度的绝对值，以代替求解微分方程组所带来的积累误差的算法。程杨、杨涤和崔祜涛给出了一种利用Singer跟踪模型而不必用姿态动力学模型的扩展卡尔曼滤波器，用于无陀螺姿态和姿态角速度估计。赵建伟结合两种九加速度计安装方案，取两角速度值之差作为最小二乘法估计算法的输入，然后进行组合滤波，解算误差得到了有效补偿。赵国荣、陈穆清等，针对现有的一类GFSINS九加速度计配置方式解算载体姿态角速度时，存在需要开方及符号判断等不足，提出一种同时具有角速度解算误差小(积分算法)、误差不积累(开方算法)两种优点的姿态角速度辅助算法，彻底消除解算过程中开方及符号判断带来的误差，能在一定程度上提高系统精度，同时降低导航系统的计算量，提高系统的实时性。关于加速度计随机误差处理，丁明理、赵霞等提出了利用kalman滤波器来抑制误差的累积，此法能在一定程度上消除随机干扰。同时，H滤波、小波理论和自适应滤波也被用于GFSINS的噪声处理过程，并取得了较好的效果。在各种角速度算法的基础上，数据融合理论也被充分应用到GFSINS角速度解算中。王劲松提出了基于假设检验理论的数据融合方法对角速度进行解算，抑制了解算误差，导航精度可提高一个数量级。孟松、曹咏弘等提出利用BP神经网络预测飞行体姿态，通过选取加速度计输出为训练样本，飞行体角速度作为期望输出，建立网络模型进行训练并输入测试样本到网络后，得到了较高的角速度精度，在某种程度上抑制了误差的积累。肖伟光、杜祖良等根据GFSINS算法和加速度计特性提出了一种全新算法，该算法在加速度计满足一定条件的基础上，将多个加速度计进行分组计算，在没有增加计算量的情况下，从原理上消除由于加速度计体积带来的误差。3、无陀螺捷联惯导系统的误差分析、标定及补偿方法研究现状相对于有陀螺系统，GFSINS最大的特点就是用全加速度计构成的无陀螺惯性单元代替陀螺来测量角速度，因此，其误差特点即为无陀螺惯性单元的角速度求解误差代替了陀螺仪的误差。无陀螺惯性单元的误差主要分为两种：一为安装误差，该误差主要受实际机械加工精度的限制，其与理想设计的安装位置存在差异而导致的；二为加速度计元件的测量误差，这是加速度计元件的制造工艺因素和运行环境对元件的输出干扰所引起的误差。安装误差是由于加速度计安装过程中，受加速度计体积大小以及安装精度的影响，实际的安装状态与理想设计的安装状态之间存在差异，导致在计算过程中，所采用的加速度计构型参数不准确，从而导致的解算误差。安装误差一般表现为两方面：加速度计定位偏差和敏感轴方向偏差。加速度计元件测量误差主要包括静态误差、动态误差和随机误差。这些误差均会影响到角速度的解算精度。相对于有陀螺系统，对加速度计测量误差分析最大的不同点为加速度计测量误差的补偿研究。由于在传统的有陀螺系统中，三个加速度计互相垂直放置，且理论上其均位于运载体质心处，因此其输出是不敏感角运动的，所以可以不考虑动态误差，只考虑对静态误差的补偿，该误差补偿可以通过测量三个加速度计的输出，求解一个三元非线性方程组来完成。即使考虑到实际加速度计不可能安装在质心处，而存在动态误差，该动态误差可以通过采用陀螺仪的输出进行动态误差补偿。而在无陀螺惯性单元中,加速度计的数量至少有6个甚至更多，且加速度计一般均位于载体的非质心处，其输出真值信息中除包含有运载体线运动信息外还含有角运动信息，所以其输出的静态误差中也同时包含有线运动和角运动信息，因此该静态误差是一个同时含有线运动和角运动的动态过程。故在针对加速度计测量误差的补偿算法研究中，可以将静动态误差同时考虑，等效于一个动态过程。而该动态误差过程中所包含的线运动、角运动值又是我们的求解目标，是不可知的。相对于有陀螺系统，针对这种情况下的测量误差补偿算法的分析、研究是一个难点。针对加速度计测量静态误差，王劲松讨论了加速度计交叉耦合误差对无陀螺捷联系统加速度计比力输出的影响，并仿真比较了耦合系数大小对导航误差影响的程度。刘佳钰研究了加速度计横向输出特性对系统角速度解算的影响，并将其从加速度计输出中分离出来。为了减小这些静态误差的影响，秦丽给出了基于十二加速度计的静态误差解耦算法，使加速度计输出精度比解耦前提高了2个数量级。肖伟光针对一种九加速度计构型方案，提出了一种基于总体最小二乘法的加速度计输出重构解耦算法，并仿真验证该方法能实现低于8%的解耦误差率。针对动态误差，迟晓珠在一种九加速度计构型方案下，分析了加速度计动态特性对系统导航方程的影响，得出了动态特性越强，导航误差越大的结论。随后，丁明理给出了动态误差解耦模型，并提出了不变性解耦方法，随后又给出了基于零极点配置的补偿器设计。其后，又针对静动态误差，提出了联合解藕方法，减小了静态动态解耦独立执行带来的累积误差。经过联合解藕后，角速度误差可控制在0.02%以内。关于加速度计安装误差讨论的相关文献有：1997年,Kirill S. Mostov给出了以立方体构型为基础的通用GFSINS加速度计构型和仪表误差优化算法。Ryan Hanson分析了加速度计构型对加速度计输出误差放大程度的影响，提出了一种判断GFSINS构型优劣的指标。P.Schopp采用三轴转台来精确测定GFSINS中加速度计的安装位置和敏感方向。Chin Woo Tan对六加速度计立方体构型安装位置误差和方向误差分开进行了标定，首先在静态状况下通过重力加速度标定其安装方向误差系数，然后在转台转动情况下利用各加速度计输出对安装位置误差进行标定。目前国内外许多学者针对GFSINS加速度计安装误差辨识问题的研究都是使用此方法。之后，覃方君对Tan的方法进行了简化，提出了一种能同时对加速度计安装位置误差和方向误差进行标定的方法，缩短了标定时间，并仿真验证了该法的有效性。为了能进一步简化标定步骤，吴俊伟等给出的安装误差辨识方法是惯性测量单元在静基座情况下，通过加速度计敏感重力加速度来完成的，推导了各误差系数的辨识公式，并仿真验证了其有效性。在覃方君给出的方法的基础上，杨华波又分别设计了一种六加速度计和九加速度计的安装误差标定方法，通过将加速度计输出方程简化成误差系数的线性方程，用最小二乘法一次性标定了45个安装误差系数，并给出了一种角速度误差补偿方法，误差补偿后角速度精度提高了85%以上。另外，针对十二加速度计构型安装方向误差的标定，曹咏弘和张慧提出了一种阻尼高斯牛顿算法来对其完成补偿优化，仿真结果也充分验证了此补偿方法的有效性及可行性。三、结论目前，有关无陀螺捷联惯导系统的研究己经取得了一定的成果，但大多停留在仿真和实验室实验阶段，缺乏实用化的产品。然而，无陀螺捷联惯导系统在微陀螺仪工艺未能取得突破性进展之前具有无可替代的重要意义，这吸引着越来越多的资源投入这一方向，近年来我国在此方面的研究也取得了不少的进展。总之，GFSINS有着巨大的发展空间和广阔的应用前景，是研究者依然大有可为的研究方向。四、参考文献1何昆鹏.MEMS惯性器件参数辨识及系统误差补偿技术.哈尔滨工程大学博士学位论文.2009:3-4页2陈哲.捷联惯导系统原理.宇航出版社.1986:36-43,194-212页3马澎田,陈世有等.无陀螺捷联惯导系统.航空学报.1997,18(4):484-488页4王劲松.无陀螺惯性测量装置.传感器技术.2003,22(4):43-45页5肖伟光,杜祖良,王祁等.九加速度计NGMIMU实用设计方案.宇航学报. 2006,27(3):479-482页6汪小娜,王树宗,朱华兵.无陀螺捷联惯导系统模型研究.兵工学报.2006,27(2):288-292页7史震.无陀螺捷联惯导系统中加速度计配置方式.中国惯性技术学报.2002,10(l):15-19页8尹德进.捷联惯导系统六加速度计配置方案研究.中国惯性技术学报.2003,11(2):48-51页9熊永虎,马宝华.弹道修正引信的无陀螺捷联惯性导航方法.探测与控制学报.1999,21(4):3-6页10牟淑志.无陀螺惯性测量组合仿真及实验研究.南京理工大学博士学位论文.200611刘志平.无陀螺捷联惯导系统若干关键技术研究.哈尔滨工程大学博士学位论文.201012覃方君,许江宁,李安等.一种准GFSINS解算新方法研究.系统仿真学报.2008,20(l):49-52页13周百令,黄胜华,王寿荣等.一种新型的单陀螺多加速度计捷联惯导系统.中国惯性技术学报.2002,10(1):6-9页14牟淑志,卜雄沫,李永新等.高转速载体惯性测量组合研究.弹道学报.2003,15(4):579-603页15肖长,郝永平,王磊.高转速制导弹药中惯性测量组合的研究.国外电子测量技术.2008,27(10):35-38页16陈世友,李春花.无陀螺捷联惯导系统捷联方案研究.航空学报.1999,20(6):566-568页赵龙,陈哲.提高无陀螺捷联惯导系统角速度解算精度的新方法.系统仿真学报.2003,15(4):579-603页17张会新,王世昌,杨运良等.全加速度计惯性测量系统角速度解算方法的优化.中国惯性技术学报.2008,16(6):672-675页18曹咏弘,张慧,范锦彪等.基于无陀螺惯性测量装置考虑全加速度计安装误差时弹丸姿态优化算法研究.兵工学报.2009,30(2):170-174页19丁明理,王祁,洪亮等.无陀螺微惯性测量单元的卡尔曼滤波方法研究.仪器仪表学报. 2003,24(4):310-313页20王劲松,王祁,孙圣和.加速度计的交叉藕合对无陀螺惯性测量组合影响的研究.中国惯性技术学报.2003,11(1):29-33页21程杨,杨涤,崔祜涛.利用Singer模型的无陀螺姿态和角速度估计.航空学报.2002,23(6):507-511页22赵建伟,马澎田.提高无陀螺捷联惯导系统角速度解算精度的方法.自动化技术及应用-999,18(5):42-44页23Juneau Thor, A. 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