2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）A卷.doc

2020年北师大版中考数学模拟试卷（二）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，如果数轴上A，B两点表示的数互为相反数，那么点B表示的数为（ ）A . 2B . -2C . 3D . -32. （2分）（2015荆门）某市2014年的国民生产总值为2073亿元，这个数用科学记数法表示为（ ）A . 元B . 元C . 元D . 元3. （2分）下列计算正确的是（ ）A . x+x=B . =C . x=D . =4. （2分）平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）“2018年平昌冬季奥运会”的颁奖台如图所示，它的俯视图是（ ）A . B . C . D . 6. （2分）一组数据1，2， 的平均数为2，另一组数据-1， ，1，2，b的唯一众数为-1，则数据-1， ， ，1，2的中位数为（ ）A . -1B . 1C . 2D . 37. （2分）不等式- x1的解集是（ ） A . B . C . x-2D . 8. （2分）在平面直角坐标系中有两点A（2，4）、B（2，4），若二次函数yax22ax3a（a0）的图象与线段AB只有一个交点，则（ ） A . a的值可以是 B . a的值可以是 C . a的值不可能是1.2D . a的值不可能是19. （2分）如图，点A、B、C、D为O上的点，四边形AOBC是菱形，则ADB的度数是（ ） A . 30B . 45C . 60D . 7510. （2分）从正方形铁片上截取2cm宽的一个矩形，剩余矩形的面积为80cm2 ， 则原正方形的面积为（ ） A . 100 cm2B . 121 cm2C . 144 cm2D . 169 cm211. （2分）如图，在ABC中，AB=8，BC=10，以B为圆心，任意长为半径画弧分别交BA、BC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于 MN长为半径画弧，两弧交于点P，连结BP并延长交AC于点D，若BDC的面积为20，则ABD的面积为（ ） A . 20B . 18C . 16D . 1212. （2分）如图，ABC是等边三角形，ABD是等腰直角三角形，BAD=90，AEBD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AHCD交BD点H则下列结论：ADC=15；AF=AG；AH=DF；AFGCBG；AF=（ 1）EF其中正确结论的个数为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）因式分解a34a的结果是_ 14. （1分）（2011资阳）甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c若a=b，显然有c最大值=a+b；若ab，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示 进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是_a122333444455555666666b001012012301234012345c的最大值1不存在3不存在25不存在不存在47不存在不存在369不存在不存在不存在581115. （1分）布袋里有三个红球和两个白球，它们除了颜色外其他都相同，从布袋里摸出两个球，摸到两个红球的概率是_ 16. （1分）若反比例函数的图象经过点 ， 则m=_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （5分）观察下列各式及其验算过程：=2 ，验证： = = =2 ；=3 ，验证： = = =3 （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证 （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证 18. （5分）如图，已知ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分ACD，CE=BD，求证：ADE为等边三角形 19. （15分）某校开展研学旅行活动，准备去的研学基地有A（曲阜）、B（梁山）、C（汶上），D（泗水），每位学生只能选去一个地方，王老师对本全体同学选取的研学基地情况进行调查统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）（1）求该班的总入数，并补全条形统计图 （2）求D（泗水）所在扇形的圆心角度数；（3）该班班委4人中，1人选去曲阜，2人选去梁山，1人选去汶上，王老师要从这4人中随机抽取2人了解他们对研学基地的看法，请你用列表或画树状图的方法，求所抽取的2人中恰好有1人选去曲阜，1人选去梁山的概率 20. （5分）小高发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=12米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度（结果保留根号）21. （15分） （1）分解因式： ； （2）解下列不等式组，并求出该不等式组的自然数解之和.22. （10分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，G为O上一点，AG交CD于K，E为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F （1）求证：EF为O的切线； （2）若DK=2HK=AK，CH= ，求图中阴影部分的面积S 23. （15分）如图，抛物线y=x24x5与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E （1）求直线BC的解析式； （2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、