四川省绵阳市08-09学年高一下学期期末教学质量测试(数学).doc

保密 启用前 【考试时间：2009年7月3日上午8:009:40】考生个人成绩查询请登录绵阳教育信息网（http:/www.my-edu.net）四川省绵阳市08-09学年高一下学期期末教学质量测试数 学 试 题本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第卷（选择题）和第卷组成，共4页；答题卷共4页满分100分考试结束后将答题卡和答题卷一并交回第卷（选择题，共48分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角的弧度数为A1 B60 C D2在正六边形ABCDEF中，设= a，= b，则=Aa + b Ba + 2b C2a + b D2a + 2b 3若sin=，则sin=A B C D4已知a =（2，1），b =（3，4），则a，b的夹角为Aarccos Barccos Carccos Darccos（） 5若sinq =，cosq =，则2q是A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角6已知（kZ），则“tanatanb ”是“ab ”的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知a，b为非零向量，下列说法中正确的是A若ab，则一定存在实数l，使a =lbB若xa + yb = 0，则x = y = 0C若a b = a c ，则a（bc）D若ab且a=b，则a = b 8已知角a 终边上有一点P（2，3），将角a 的终边逆时针旋转后与角b 的终边重合，则tanb =A B C5 D59将f（x）= cos x上的所有点按向量a =（，0）移动后，再将所有点的横坐标缩小到原来的，则所得的新函数的解析式为A BC D10锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A，B，C成等差数列且abc，则的取值范围是A（0，） B（0，1 C（，1） D ，1 11函数f（x）= cos2x + 2 sin x在区间 0， 上的最大值为A2 B C1 D12已知平面上的非零向量满足0，=1且cos=，则P1P2P3的形状为A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等边三角形第卷（非选择题，共52分）注意事项：1用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上2答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案填在答题卷中的横线上13sin415 + cos415 = 14已知向量a =（t1，2），向量b =（6，t），若ab且a=，则t = 15已知函数，若对一切xR都有f(x)f(x0)恒成立，则g(x0)= 162009年完工的北京市标志性建筑之一的北京朝阳公园“朝天轮”是迄今为止世界上最大的摩天轮已知在“朝天轮”上一点P从最低点随轮运动的过程中，点P离地面的高度h（单位：m）随时间t（单位：min）的变化满足函数：，则地面HOh(t)“朝天轮”运行一周需要20 min“朝天轮”的最低点距地面110 m“朝天轮”的直径为100 m“朝天轮”的最高点距地面210 m以上关于“朝天轮”的说法正确的有 （填上你认为所有正确的序号）三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17已知点P（1，2），过点P作直线l分别与x，y轴的正半轴交于A，B两点，设=l（1）若点P为AB的中点，求A，B的坐标；（2）若OPAB，求l 的值AlxyPOB18已知函数（1）求f（x）的定义域；（2）若，试求f（a）的值19湖边有两座山，其中一座山山顶A距湖面的NMACBO100B湖面距离AM为100米，从A点测得另一座山的山顶B的仰角a = 7.5，从A点测得B点在湖水的倒影C的俯角b = 37.5，若已知山与山在湖面中的倒影关于湖面对称，求另一座山的高度BN（光在水中的折射忽略不计）20BCAOq如图，BC为圆O的一条定弦，BC = 2，点A在圆周上运动，设ABC = q，其中，0q180（1）当AB =，q = 45时，求圆O的半径R；（2）若圆O的半径R = 2，ABC的面积为S（q），试将S（q）表示成关于q 的函数，并求出S（q）的最大值四川省绵阳市08-09学年高一下学期期末教学质量测试数学（第II卷）答题卷题号二三第II卷总 分总分人总 分复查人17181920分数得 分评卷人二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分把答案填在题中横线上13 14 15 16 三、解答题：本大题共4个小题，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤得 分评卷人17（本题满分10分）得 分评卷人18（本题满分10分）得 分评卷人19（本题满分10分）得 分评卷人20（本题满分10分）四川省绵阳市08-09学年高一下学期期末教学质量测试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分15 CDABC 610 DABAC 1112 BC二、填空题：本大题共4个小题，每小题3分，共12分13 144 15 16三、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（1）若点P为AB中点，由中点坐标公式，得 A（2，0），B（0，4） 4分（2）设A（a，0），B（0，b）， 6分 OPAB， = 0，即 a = 2b又 =l，即（1a，2）= l（a，b）， 8分 a = 5，b =， 10分18（1）若f （x）有意义，则 4分（2） 8分 tan=， f（）= 10分19设BN的距离为h，则BO = h100，OC = 100 + h 2分在RtABO中，AO = BO cota，在RtACO中，AO = CO cotb， 4分（h100）cota =（100 + h）cotb， ， 8分 h = 100，即另一座山高100米 10分20（1）由余弦定理，得 AC2 = AB2 + BC22AB BC cosB = 8， AC = 2又由正弦定理，得 ， R = 2 4分（2） ， A = 30 5分于是 AB = 2R sinC = 4 sinC，AC = 2R sinB = 4sin B，而 sinC = sin（A + B）= sin（B + 30）S =ABACsinA = 4 sinBsinC = 4sinBsin（B + 30）= 2 sinBcosB + 2sin2B = sin2B +（1cos2B）= 2sin（2B60）+， S（q）= 2sin（260）+，0180， 8分 当260 = 90，即 = 75，ABC为以BC为底的等腰三角形时，Smax（q）= 2 + 10分