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小学数学释疑解惑20问1、 在任何情况下，6和6.0总是相等的。这句话对吗？这句话不对。因为6和6.0也可能是四舍五入得到的近似值，这种情况下，6和6.0精确度是不同的。6精确到个位得到的。取值范围大于或等于5.5，而小于6.5之间。而6.0精确到十分位得到的，取值范围在大于5.95而小于6.05之间。近似数6.0的取值范围比近似数6的取值范围小，所以近似数6.0比6更精确。2、 abc与abc相同吗？bc与abc不要看成是相同的，这是一个习惯问题。在习惯上，人们总是把bc看成是一个整体一个数或一个乘积。这时，abc应当看做a(bc)，表示要先算b与c的积，再求a这个积的商。但是abc应等于（ab）c,表示先算a除以b的商，再求这个商与c的积。3、 为什么零不能做除数？在除法里零不能做除数。其原因是：（1）如果被除数不是零，除数是零，如“50”，根据除法的意义，除数零与商的积应当等于被除数5，但因为任何数与0相乘都得0，所以这里“50”商不存在。因此一个不是零的数除以零是没有意义的。（2）如果被除数是零，除数也是零，就是“00”，因为零与任何数相成都得零，所以“00”的商不能得到一个确定的数。因为零除以零是没有意义的。根据上面两种情况可以知道，零不能做除数。4、 怎样截取近似数？在很多情况下，我们不可能或则也不需要使用准确数，而只能或则只需要用接近实际情况的数，这样的数叫近似数。近似数的截取方法有三种：(1) 进一法。去掉多余部分的数字后，在保留部分的最后一位数上加1例如：母校开学生家长座谈会，共到40为家长，每三位家长坐一条凳子，需要准备多少条凳子?403=13（条）1（人）这说明13条坐满后，还余1人。这一人还需一条凳子。这样共需14条凳子。这时取商的近似值要用进一法。再用铁皮制作烟囱，水桶、油桶等时，由于实际使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此根据保留需要，省略的数位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这里也是用进一法取近似值的。例如：一个没盖的圆柱形铁皮水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米）3.142024+3.14(20/2)2=1821.21900(平方厘米)（2）去尾法。去掉多余部分的数字后，保留部分不变。如：一件衬衣要钉5个扣子，现在有34个扣子，能钉几件衬衣？345=6（件）4（个）这说明32个扣子够钉6件衬衣，还余4个扣子。余下的4个扣子不够钉一件衬衣，所以只能钉6件衬衣。这里取商的近似值应用去尾法。在计算容积时，如果计算结果要取近似值，一般也应采用“去尾法”。例：一个圆柱形玻璃皿，从内部量直径是2.4分米，高3分米。如果每立方分米水重1千克？，这个器皿可以盛水多少千克？（得数保留整千克）3.14（2.4/2）23=13.5648(立方分米)113.5648=13.564813（千克）上例计算结果就是用“去尾法”取得近似值。因为如果用“四舍五入法”或“进一法”取近似值，容器中的水就有可能溢出的。而“去尾法”（以得数保留整数为例），无论十分位上是几，都要舍去，水就不会溢出来了。（3）四舍五入法。省略某一个数的尾数，要看尾数的最高位上的数是几。如果尾数最高位上的数是4或比4小，就把尾数舍去；如果尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数舍去后，再向它的前一位加1。这种求近似值的方法，叫做四舍五入法。应注意的是，用四舍五入法求出的是近似数，与原数不相等，不能用等号，只能用约等号.如：把38285038万省略496150000050亿5、 什么叫综合算式？怎样列综合算式？什么叫脱式计算？在解答复合应用题时，把所有的已知条件列成一个算式，通常称为综合算式。列综合算式的方法一般用代入法。即根据分步列式，将第一个算式代入第二个算式中，就得到综合算式。如：30003=9000 3000+9000=12000 3000+30003=3000+9000=12000(综合算式)遇到一个四则运算，按照运算顺序一步一步计算，这样的过程叫做脱式计算。6、 怎样把多位数改写成整数？为了读写方便，常把较大的整数改写成“万”或 “亿”作单位的数，所以整数的改写只是改变一个数的计数单位。用新的计数单位来代替原来的计数单位。改写后的数和原数是相等的，应用等号连接。把一个多位整数改写成以“万”或“亿”作单位的数方法是，在“万”位或“亿”位的右边点上小数点，并消去小数末尾的0，在数的后面加上“万”字或“亿”字就行了。如：218500=218.5万125000000元=1.25亿元7、”整数改写成小数，只要在整数后面添上0就行了” 这种说法对不对？这种说法不对。整数改写成小数，必须在整数后面点上小数点，然后再添上0，如果不点小数点，只在整数后边添写0，就把原数扩大了十倍、百倍，数值就改变了。所以这种说法是错误的。8、最小的自然数是1还是0？根据1993年颁布的国家标准，规定自然数包括0.这样0就成了最小的自然数。而不是1.这是因为人们在数物体的过程中，用来表示物体的个数，如1、2、3、4、5、6、叫做自然数，打一个物体也没有时，就用0表示。这样自然数从0开始，按照后面的一个数总比前面的一个数大1的顺序排列，形成了一个有序的自然数列，0成了最小的自然数，1仍是自然数单位，除0外的任何自然数都是有若干个“1”组成的。自然数的个数是无限的，因此没有最大的自然数。9、为什么不在区分被乘数和乘数了？因为被乘数和乘数都是积的因数 。就不在区分被乘数和乘数了。如果一味强调被乘数写在前面，乘数写在后面，学生在学习用字母表示数时，对3a和3b就难以接受，成为进一步学习的障碍。另外在读法上要按算式的顺序来读。如54应读作“五乘四”。同时，5和4相乘可以写成54，也可以写成45。10、时刻和时间有什么区别？时刻是指钟面上的时针、分针、秒针所指的那一瞬间所占的某个特定位置。它只表示先后顺序，没有大小长短之分。如上午8时，指的是某一天钟面上的时针到8，分针指到12那一瞬间。比时小的时刻单位还有分、秒。人们常把时刻比喻成公路上的“里程碑”。而时间是指两个时刻之间所经过的那一段时间。如下午2时到下午6时，这两个不同时刻的间隔是4小时。比小时小的时间单位还有分、秒。时间有多少、长短之分，是一个基数，可以用来计算。如：一个商店上午8时开始营业，下午7时下班，求全天营业时间是多少？上午营业时间：12-8=4（时）全天营业时间：4+7=11（时）应注意的是：时间单位是：“小时”的单位符号按规定应当表示为；“时”，“小时”只用在口头语言上。时与小时的区别在直线上表示如下： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7小时 7时从上图可以看出，表示时刻的数就是直线上的某一个点（人们常把几时称为几点）；表示时间的数则是这条直线上两点之间的一条线段（人们常把几小时成为几个钟头）11、“扩大”与“增加”一样吗？一个数“扩大几倍”与“增加多少”之后都比原来的数多，这一点看上去似乎一样，其实并不相同。“扩大”是以“倍数”来计算的，如“5扩大3倍，”用53.扩大3倍后的数时原数的3倍，比原数多2倍。“增加”是以个数来计算的，如“5增加3”，用5+3，增加3以后的数比原数多了。“扩大和扩大了”、是同一个意义。如“5扩大3倍”和“5扩大了3倍”一样，扩大的倍数一般都应大于1。“增加”与“增加到”就不同了增加不包含原数在内的，专指“增加得数”，而“增加到”则包括原数在内的。如“4千克增加8千克”是4+8=12（千克），而4千克增加到8千克，就是8千克，当然“增加到的数”不能比原数小。12、为什么这道题要加“1”，而那道题又要“减1”呢？例：某人把一捆钢筋剪成8米长的一段，减了10次正好减完。这捆钢筋长多少米？要求这捆钢筋长多少米，必须知道10次共减了几段。请你拿根绳子试试，10次共减了11段，也就是说，减得段数=剪得次数加+18（10+1）=88（米）例：时钟在5点钟时，敲了5下，共用去6秒。在11点时敲了11下要用多少秒？时钟5点时敲了5下，中间有4个时距，即第一个响和第二响之间是一个时距，也就是说：钟响时距=敲钟次数-14个时距加起来用了6秒钟，那么一个时距用了6秒的1/4，即1.5秒。11点钟敲了11下，一共有10个时距，即：6（5-1）（11-1）=1.510=15（秒）像上面这类“加1”或“减1”的问题，在日常生活中常常遇到。如计算“路边植树棵数”、“电线杆数”“楼梯级数”、“时间等”，都要根据具体情况考虑是否需要“加1”或“减1”然后列试计算。13、文字叙述题怎样列式才对？有文字叙述数量关系的题目叫做文字叙述题。文字叙述题是由数学语言、数字和问题三部分组成的，它是计算题和应用题之间过渡性的题目。解文字叙题时，要正确理解和应用题之间过渡性题目。解文字叙述题时，要正确理解和、差、积、商等词的含义，根据已知数的关系，已知数和问题之间的关系，叙述的题意，确定先算什么，在算什么，然后列式计算。（1）如果题目要求“列式计算”，那么，可以列成综合算式去解。也可以列成方程去解。（2）如果题目有明确的要求，如“列综合算式解”或“用方程解”，那就必须按题目要求去解。如“45与39的和除以45与39的差”商是多少？如果分步计算：45+39=8445-39=6866=14则反应不出综合运算的能力及运用括号的能力，而列成综合算式:（45+39）（45-39）=846=14用方程求解时，多数是顺列方程。如:x的2/7等于1/3的2倍，求x(用方程解)解：2/7x=1/32 （顺列方程）2/7x=2/3 (再求方程的解)x=2/32/7x=2 1/3解文字叙述题时的关键是把式子列对，再按要求进行运算。14、为什么规定1既不是质数也不是合数？判断一个数是质数还是合数 ，关键是看这个数约数的个数，根据合数的定义，一个数除了1和它本身还有别的约数，这个数叫做合数。也就说任何一个合数至少有三个约数。而1只有一个约数，当然不能是合数，质数的定义是，一个数只有1和它本身两个约数，而1只有唯一的一个约数，所以1也不是质数。15、因为1和3都是3的约数，又都是3的因数，所以“约数就是因数”这种说法对吗？认为“约数”和“因数”是同一概念的看法是错误的。它们是在不同条件下产生的不同概念。（1） 约数是由整除产生的，一个数约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。因数却又乘积产生的，它既可以是整数，也可以是小数和分数。如3的约数只有1和3两个，可是的3的因数却有无限多种配对形式，如3=60.15，6、0.1、5都是3的因数。（2） 一个合数的所有约数并不一定都是这个合数的因数。如18的约数有：1、2、3、6、9、18。但不能说这6个数都是18的因数，因为它们的连乘积不是18。 16、质数、质因数和互质数三个概念有什么区别？质数是一个数，如2是质数，7是质数。质因数虽然也是一个数，但它是针对一个合数而言的。如7是28的质因数。互质数不是指一个数，而是指公约数只有的1两个数。如5和7是互质数，8和9是互质数。17、怎样区别质数、合数、奇数、偶数?区别这些概念都要从意义入手。质数与合数，是从约数的个数进行区别的。一个大于的整数，如果只有1和它本身两个约数，这个数就叫质数；如果除1和它本身两个约数，这个数就叫质数；如果除1和它本身外还有其他约数，这个数就叫合数。奇数和偶数是从能否被2整除来区别的，能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。18、相邻的两个自然数为什么是互质数？公约数只有1的两个数，叫做互质数。互质数有下面四种情况：（1） 互质的两个数本身都是质数。如2和3。（2） 互质的两个数本身都是合数。如15和16。（3） 互质的两个数本身一个是合数，另一个是质数。如23和24。（4） 1和任何自然数互质，如1和8。在0除外的所有自然数中，任意相邻的两个数都属于以上四种情况中的任意一种，所以相邻的两个自然数是互质数。如1和2是互质数，这两个数属于1与任何自然数互质的情况。2和3是互质数，这两个数属于两个质数互质的情况。3和4是互质，这两个数属于一个质数和一个合数互质的情况。8和9互质，这两个数属于两个合数互质的情况。19、把分数40/111化为小数，小数点后面第1000位上的数字是几？ . .先把40/111化成小数，即40/111=0.360，它是个无限循环小数，循环节是360.然后用1000除以3，余数是1，所以小数点后面第1000位上的数字是3。20、299+498（298+1）-498 299+498299-498 498299-（498-299） = = 299489-199 299498-199 299498-199 498299-199 =1 299498-199