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2020年中考数学模拟试卷（4月份）D卷一、 选择题 (共14题；共28分)1. （2分）（2015安顺）|2015|等于（ ）A . 2015B . 2015C . 2015D . 2. （2分）如图，点A，O，B在同一条直线上，AOC=BOC，若1=2，则图中与2互余的角共有（ ）对A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）下列运算正确的是（ ）A . 3x2+2x3=5x5B . 2x2+3x2=5x2C . 2x2+3x2=5x4D . 2x2+3x3=6x54. （2分）若关于x的不等式组的解集是x4，则a的取值范围是（ ）A . a4B . a4C . a4D . a45. （2分）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）在下列各组图形中，由图形甲变成图形乙的形状，既能用平移，又能用旋转的有（ ）个.（说明：图形中的甲图为左上角其中一个五角星）.A . 一B . 二C . 三D . 四8. （2分）（2015茂名）张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时加工这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）A . =B . =C . =D . =9. （2分）某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：年龄/岁13141516人数515由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）A . 平均数、中位数B . 众数、中位数C . 平均数、方差D . 中位数、方差10. （2分）如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD=30，CD=4 ，则S阴影=（ ） A . 2B . C . D . 11. （2分）给出一列数 ,.,.,.，在这列数中，第50个值等于1的项的序号是（ ）A . 4900B . 4901C . 5000D . 500112. （2分）如图，A，B，C，D为O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A . 2B . C . D . 13. （2分）王大爷家有一块梯形形状土地，如图，ADBC ， 对角线AD ， BC相交于点O ， 王大爷量得AD长3米，BC长9米，王大爷准备在AOD处种大白菜，那么王大爷种大白菜的面积与整个土地的面积比为（ ）.A . 1：14B . 3：14C . 1：16D . 3：1614. （2分）如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（ ）A . （3，4）B . （4，3）C . （3，4）D . （4，3）二、 填空题 (共5题；共5分)15. （1分）因式分解：2x2y+12xy18y=_ 16. （1分）化简 的结果是_ 17. （1分）如图，正方形ABCD的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为_ 18. （1分）（2012金华）如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是_ 19. （1分）计算：（ ）1 _.三、 解答题 (共7题；共80分)20. （5分）先化简，后求值： ，其中a=tan60 21. （15分）李老师为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题： （1）李老师一共调查了多少名同学？ （2）C类女生有3名，D类男生有1名，将图1条形统计图补充完整； （3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 22. （5分）南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1 ）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45方向上，A位于B的北偏西30的方向上，求A、C之间的距离23. （10分）（2015沈阳）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E（1）求OCA的度数；（2）若COB=3AOB，OC=2 ， 求图中阴影部分面积（结果保留和根号）24. （15分）九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1x90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元） 时间x（天）1306090每天销售量p（件）1981408020（1）求出w与x的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润； （3）该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果 25. （15分）定义：点M，N把线段AB分割成AM、MN，NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点（1）如图，已知M、N是线段AB的勾股分割点，AM=6，MN=8，求NB的长；（2）如图，在ABC中，点D、E在边线段BC上，且BD=3，DE=5，EC=4，直线lBC，分别交AB、AD、AE、AC于点F、M、N、G求证：点M，N是线段FG的勾股分割点（3）在菱形ABCD中，ABC=（90），点E、F分别在BC、CD上，AE、AF分别交BD于点M、N如图，若BE= BC，DF= CD，求证：M、N是线段BD的勾股分割点如图，若EAF= BAD，sin= ，当点M、N是线段AB的勾股分割点时，求BM：MN：ND的值26. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx4与x轴交于A（4，0）、B（2，0）两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点（端点除外），过点P作PDAC，交BC于点D，连接CP（1）求该抛物线的解析式； （2）当动点P运动到何处时，BP2=BDBC； （3）当PCD的面积最大时，求点P的坐标 第 17 页 共 17 页参考答案一、 选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、 填空题 (共5题；共5分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共7题；共80分)20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、
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